מבחן לדוגמה: היקף ושטח של משולש ישר זווית - כיתה י"א 3 יח"ל

גינה מלבנית $ABCD$: $AB=16$ מטר ו-$BC=6$ מטר. הנקודה $M$ היא אמצע הצלע $AB$, ושני שבילים ישרים $MC$ ו-$MD$ תוחמים ערוגה משולשת $MCD$ (ראו סרטוט).

שלט שצורתו משולש ישר זווית $ABC$ ($\angle B=90^\circ$).

הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$, כך ש-$DE\parallel BC$.

המשולש $ADE$ צבוע באדום, והטרפז $DBCE$ צבוע בכחול (ראו סרטוט).

מדשאה בצורת משולש ישר זווית $ABC$ ($\angle C=90^\circ$) צמודה לקיר (ראו סרטוט): הניצב $AC$ נמצא לאורך הקיר ואורכו $12$ מטר, והזווית שבין הקיר לבין היתר $AB$ היא $\angle A=35^\circ$.

בגן שעשועים הוצבה מגלשה $BC$. $BD$ הוא עמוד אנכי שגובהו 2.8 מטרים, ו-$D$ ו-$C$ נמצאים על הקרקע (ראו סרטוט). המגלשה יוצרת עם הקרקע זווית של $38^\circ$.

(עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.)

בסרטוט שלפניכם מתואר חניון בצורת מלבן $ABCD$.

החניון מחולק לחלקים באמצעות שני מעברים ישרים להולכי רגל, $CA$ ו-$CE$, כמתואר בסרטוט.

הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$, כך ש-$AE=2\cdot EB$.

נתון: אורך הצלע $AB$ הוא 24 מטרים. גודל הזווית שבין המעבר $AC$ ובין הצלע $AB$ הוא $40^\circ$.

בגינה קהילתית יש שתי חלקות בצורת משולשים ישרי זווית: חלקה גדולה $KLM$ ($\angle L=90^\circ$) וחלקה קטנה $PQR$ ($\angle Q=90^\circ$), כמתואר בסרטוט.

המשולשים $KLM$ ו-$PQR$ דומים, $\angle M=\angle R$.

שטח החלקה הגדולה גדול ב-$96\%$ משטח החלקה הקטנה.