מבחן לדוגמה: זווית גובה וזווית עומק - כיתה י"א 3 יח"ל

דני עומד ליד חלון בקומה גבוהה (הנקודה $C$) ומסתכל על עץ שנמצא במרחק אופקי של 10 מ' ממנו ($CD=10$ מ').

זווית הגובה מ-$C$ אל ראש העץ $A$ היא $35^\circ$ ($\angle ACD=35^\circ$), וזווית העומק מ-$C$ אל בסיס העץ $B$ היא $20^\circ$ ($\angle DCB=20^\circ$).

$CD$ מאונך לעץ $AB$ (ראו סרטוט).

דני עומד ליד חלון בקומה גבוהה (הנקודה $C$) ומסתכל על עץ שנמצא במרחק אופקי של 10 מ' ממנו ($CD=10$ מ').

זווית הגובה מ-$C$ אל ראש העץ $A$ היא $35^\circ$ ($\angle ACD=35^\circ$), וזווית העומק מ-$C$ אל בסיס העץ $B$ היא $20^\circ$ ($\angle DCB=20^\circ$).

$CD$ מאונך לעץ $AB$ (ראו סרטוט).

מחלון בבניין, בגובה 20 מ' מעל הקרקע, רואים את ראש המגדל שנמצא מול הבניין בזווית גובה של $35^\circ$, ואת בסיס המגדל בזווית עומק של $25^\circ$. הקרקע בין הבניין למגדל מישורית.

תצפיתנית עומדת על פסגת הר בנקודה B.

בנקודה C, שנמצאת בעמק שלמרגלות ההר, עומד רכב שטח.

בנקודה A, שגובהה שווה לגובה הפסגה, מרחף רחפן (ראו ציור). הנקודה D נמצאת על הקטע AB, ו-CD מאונך ל-AB.

זווית העומק שבה התצפיתנית רואה את הרכב היא $\sphericalangle ABC=33^\circ$.

המרחק של התצפיתנית מן הרכב בקו ישר (BC) הוא 1,450 מטרים.

זווית העומק שבה רואים את הרכב מן הרחפן היא $\sphericalangle BAC=52^\circ$.

$AB$ הוא בניין הניצב לקרקע ($\angle ABD=90^\circ$).

נוי עומדת בנקודה $D$ ורואה את ראש הבניין $A$ בזווית גובה של $30^\circ$ ($\angle ADB=30^\circ$).

נוי הולכת 40 מטר ישר לכיוון הבניין, לנקודה $C$ שעל הקטע $DB$ ($CD=40$ מטר). מהנקודה $C$ היא רואה את $A$ בזווית גובה של $48^\circ$ ($\angle ACB=48^\circ$).

נועה עומדת בנקודה A, במרחק לא ידוע מבניין. הבסיס של הבניין בנקודה B וראש הבניין בנקודה C.

על גג הבניין מוצבת אנטנה שאורכה 8 מטרים, והקצה העליון שלה בנקודה D. DB מאונך ל-AB (ראו סרטוט).

זווית הגובה מ-A לראש הבניין היא $\angle CAB=32^\circ$, וזווית הגובה מ-A לקצה האנטנה היא $\angle DAB=41^\circ$.