מבחן לדוגמה: משולש שווה שוקיים ומשולש שווה צלעות: פירוק בעזרת הגובה - כיתה י"א 3 יח"ל

מצאו את זווית הראש של האוהל, $\angle BAC$. (עגלו לעשירית המעלה)

מצאו את אורך הגובה CK.

מצאו את שטח המשולש ABC.

מצאו את המרחק בין הנקודות $C$ ו-$D$.

מצאו את זווית הנטייה של המוט $DB$ ($\angle BDT$).

ילד נמצא בנקודה $E$ המרוחקת $4$ מטרים מהנקודה $D$. באיזו זווית רואה הילד את קצה מוט הדגל ($\angle AET$)?

מצאו את האורך של $AK$, הגובה לבסיס $BC$.

מצאו את שטח השלט $ABC$.

יחס הדמיון בין המשולש $ABC$ ובין המשולש $DEF$ הוא $3$.

מצאו את אורך הבסיס $EF$.

מצאו את שטח השלט $DEF$.

עובדי המוזיאון קנו שרשרת נורות באורך של $1.8$ מטר.

הם החליטו לקשט בה את ההיקף של שני השלטים.

האם אורך השרשרת שקנו הספיק לקישוט כל ההיקף של שני השלטים? נמקו את תשובתכם.

חשבו את אורך הרגל $DB$ ואת הגובה $BT$.

שני ילדים עומדים על הקרקע, על המשך הקטע $CD$ מעבר ל-$D$: אחד בנקודה $E$, והשני בנקודה $F$ שרחוקה מ-$E$ ב-$6$ מ׳ (רחוק יותר מהמגדל). הילד ב-$E$ רואה את הפנס $A$ בזווית $\angle AET=55^\circ$, והילד ב-$F$ רואה אותו בזווית $\angle AFT=35^\circ$. (מזניחים את גובה העיניים של הילדים.)

חשבו את הגובה של הפנס מעל הקרקע, $AT$.

חשבו את אורך המוט $AB$ ואת המרחק $DE$.

מצאו את הזווית $BAD$.

בין $B$ ל-$D$ עובר פס דקורטיבי ישר. מצאו את אורך הפס $BD$.

אדריכלית מתכננת קיר נוסף בצורת מקבילית $ABCD$ עם אותם אורכי צלעות ($AB=30$ מטר, $AD=48$ מטר), אבל עם זווית $BAD$ אחרת, כך שאורך הפס $BD$ יהיה שווה לאורך הצלע $AB$.

מצאו את הזווית $BAD$ בקיר החדש, ואת שטח הקיר החדש.

האם ייתכן קיר בצורת מקבילית שאורכי צלעותיו 30 מטר ו-48 מטר ושטחו 1,500 מ"ר? נמקו.