מבחן לדוגמה: סטטיסטיקה תיאורית: עיבוד נתונים (חומר קודם) - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את $x$ (מספר המשפחות בשכונה א' שיש בהן ילד אחד).

נתון כי סטיית התקן של מספר הילדים למשפחה בשכונה א' היא $\frac34$.

גם בשכונה ב' יש משפחות בלי ילדים ומשפחות שיש בהן ילד אחד, 2 ילדים או 3 ילדים בלבד. מספר המשפחות בשכונה ב' שווה למספר המשפחות בשכונה א'. החציון של מספר הילדים למשפחה בשכונה ב' הוא 2.5.

בכמה משפחות בשכונה ב' יש 3 ילדים?

מצאו את $x$, ומצאו כמה תלמידים יש בשכבה.

חשבו את סטיית התקן של מספר הביקורים לתלמיד.

מצאו את השכיח ואת החציון של מספר הביקורים לתלמיד.

בשכבה אחרת יש גם כן 50 תלמידים, וגם בה כל תלמיד ביקר בספרייה 0, 1, 2 או 3 פעמים באותו שבוע. החציון של מספר הביקורים בשכבה האחרת הוא 1.5.

כמה תלמידים בשכבה האחרת ביקרו בספרייה פעם אחת לכל היותר?

מצאו את $x$.

מצאו כמה משקי בית יש בעיר א', ומצאו את $y$.

לעיר א' הצטרפו משקי בית חדשים, ובכל אחד מהם מחשב אחד בדיוק. אחרי ההצטרפות סטיית התקן של מספר המחשבים למשק בית בעיר היא 0.5. כמה משקי בית הצטרפו? נמקו.

גם בעיר ב' יש 100 משקי בית, ובכל אחד מהם 0, 1, 2 או 3 מחשבים. החציון של מספר המחשבים למשק בית בעיר ב' הוא 0.5, והממוצע הוא 1.1. מספר משקי הבית בעיר ב' שיש להם 2 מחשבים שווה למספר משקי הבית שיש להם 3 מחשבים.

כמה משקי בית בעיר ב' יש מכל סוג (0, 1, 2 ו-3 מחשבים)?

מהו המשקל הממוצע של תפוח במטע?

החקלאי השתמש בדשן חדש, והמשקל של כל תפוח במטע גדל ב-10%.

מה הממוצע החדש ומה סטיית התקן החדשה של משקל התפוחים?

(1) מה היה אחוז התפוחים ששקלו בין 180 ל-200 גרם לפני השימוש בדשן? (2) מה אחוז התפוחים ששוקלים אחרי השימוש בדשן בין 198 ל-220 גרם? מה אפשר ללמוד מהשוואת התשובות?

המוכר חישב ומצא כי הממוצע של מספר הגלידות שמכר ב-6 הימים הוא 2 (מאות גלידות), וסטיית התקן של מספר הגלידות היא $\frac{\sqrt3}{3}$ (מאות גלידות).

מצאו את מקדם המתאם $r$ בין שני המשתנים.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

המוכר פתח דוכן נוסף. בכל אחד מ-6 הימים נמכרו בדוכן הנוסף פי 1.5 גלידות מאשר בדוכן הראשון, כלומר כל נתון של המשתנה $y$ הוכפל פי 1.5.

בעבור כל אחד מן המדדים I, II שלפניכם, קבעו אם הערך שלו בדוכן הנוסף גדל, קטן או לא השתנה ביחס לדוכן הראשון. נמקו את קביעותיכם.

I. הממוצע של המשתנה $y$.

II. סטיית התקן של המשתנה $y$.

מצאו את השיפוע של ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ בדוכן הנוסף. נמקו את תשובתכם.

מהו זמן ההגעה הממוצע של המשלוחים?

מהי סטיית התקן של זמן ההגעה של המשלוחים?

החברה הכריזה שמערכת ניווט חדשה שהיא מתקינה תקצר ב-15% את זמן ההגעה של כל משלוח.

לפי ההכרזה, מה יהיה הממוצע החדש ומה תהיה סטיית התקן החדשה של זמן ההגעה של המשלוחים אחרי התקנת המערכת?

החברה בדקה מהו אחוז המשלוחים שזמן ההגעה שלהם גבוה מן הממוצע ביותר מסטיית תקן אחת. לפי ההכרזה, אחרי התקנת המערכת, האם אחוז זה יגדל, יקטן או לא ישתנה? נמקו את תשובתכם.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של אורך החיים של הסוללות.

החברה פיתחה שיפור שמאריך ב-5% את אורך החיים של כל סוללה.

מה יהיו הממוצע וסטיית התקן של אורך החיים של הסוללות המשופרות?

מה יהיה אחוז הסוללות המשופרות שיפעלו יותר מ-190 שעות?

חברה מתחרה פיתחה שיפור שמאריך את אורך החיים של כל סוללה (מן הדגם שנבדק) ב-$p$ אחוזים.

אחרי השיפור המתחרה, 15.87% מן הסוללות פועלות יותר מ-228 שעות. מצאו את $p$.