מבחן לדוגמה: פירוק הטרינום הריבועי - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו שני מספרים שמכפלתם $14$ וסכומם $9$. פרקו לגורמים את הטרינום $x^2+9x+14$.

מצאו שני מספרים שמכפלתם $-28$ וסכומם $-3$. פרקו לגורמים את הטרינום $x^2-3x-28$.

$x^2+11x+30$

$x^2-4x-32$

$2x^2-10x-48$

$-x^2+2x+24$

פרקו את הטרינום $x^2+5x-24$ לגורמים, ומצאו ביטוי לאורך הצלע השנייה של המלבן.

עבור אילו ערכים של $x$ קיים מלבן כזה? נמקו.

היקף המלבן הוא $38$ ס"מ. מצאו את $x$, את אורכי הצלעות ואת השטח. בדקו את השטח בהצבה בטרינום.

פרקו פירוק מלא את הביטוי $x^4-53x^2+196$.

הדרכה: התייחסו ל-$x^2$ כאל משתנה אחד.

חשבו בלי מחשבון את ערך הביטוי $97^2+5\cdot97+6$. היעזרו בפירוק של הטרינום $n^2+5n+6$.

הראו כי $T=(x+3)(x+a)$ לכל ערך של $a$.

מצאו את הערך של $a$ שעבורו $T$ הוא ריבוע של ביטוי, וכתבו את $T$ כריבוע עבור ערך זה.

מצאו את הערך של $a$ שעבורו הסכום של שני המספרים $x$ שבהם $T=0$ הוא $10$. כתבו את $T$ עבור ערך זה, גם כטרינום וגם כמכפלה.