מבחן לדוגמה: שורשים ריבועיים: מכפלה, מנה, הכנסת גורם והוצאת גורם - כיתה י"א 4 יח"ל

כתבו את $\sqrt{63}$ בצורה $a\sqrt b$, כאשר $a$ ו-$b$ מספרים טבעיים ו-$b$ קטן ככל האפשר.

כתבו את $4\sqrt3$ כשורש של מספר אחד.

$\sqrt2\cdot\sqrt{32}$

$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}$

פשטו את הביטוי $\sqrt{28}+\sqrt{175}-\sqrt{63}$.

חשבו את $\frac{\sqrt6\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{15}}$.

כתבו את $AB$ ואת $BC$ בצורה $a\sqrt b$, כאשר $a$ ו-$b$ מספרים טבעיים ו-$b$ קטן ככל האפשר.

חשבו את שטח המשולש, ופשטו את התוצאה.

חשבו את אורך היתר $AC$, והיעזרו בסעיף ב כדי למצוא את אורך הגובה ליתר.

נתון $x<0$. הוציאו גורם מהשורש, וכתבו את $\sqrt{18x^2}$ בלי שורש של ביטוי עם $x$.

מצאו את המספר הטבעי $m$ שעבורו $\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{48}=\sqrt m$.

כתבו את $A$ כשורש של ביטוי אחד.

מצאו את ערך $k$ שעבורו $A=B$, וכתבו את הערך המשותף של $A$ ו-$B$ בצורה $a\sqrt b$, כאשר $a$ ו-$b$ מספרים טבעיים ו-$b$ קטן ככל האפשר.

לאילו ערכי $k$ מתקיים $A>B$? האם יש ערך של $k$ שעבורו $A=2B$? נמקו.