מבחן לדוגמה: טרפז חסום במעגל הוא טרפז שווה שוקיים - כיתה י"א 4 יח"ל

הטרפז $ABCD$ ($AB\parallel CD$) חסום במעגל.

הטרפז $ABCD$ ($AB\parallel CD$) חסום במעגל. נתון: $\angle DAB=70^\circ$, והאלכסון $BD$ יוצר עם הבסיס $AB$ זווית $\angle ABD=30^\circ$.

משולש $ABC$ חסום במעגל. נתון: $\angle ABC=70^\circ$, $\angle ACB=50^\circ$. דרך הקודקוד $A$ מעבירים ישר המקביל ל-$BC$, והוא חותך את המעגל בנקודה נוספת $D$ (ראו איור).

הטרפז $ABCD$ ($AB\parallel CD$) חסום במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $25$ ס"מ. אורכי הבסיסים הם $AB=48$ ס"מ ו-$CD=14$ ס"מ. מרכז המעגל נמצא בתוך הטרפז.

מנקודה B, שמחוץ למעגל, העבירו ישר שמשיק למעגל בנקודה C, וישר אחר שחותך את המעגל בנקודות E ו-A, כמתואר בסרטוט. הנקודה D נמצאת על המעגל כך שהמיתר CD מקביל למיתר EA. המיתרים ED ו-AC נחתכים בנקודה K.

נתון כי $\Delta CEB\sim\Delta DCE$, בהתאמה $C\leftrightarrow D$, $E\leftrightarrow C$, $B\leftrightarrow E$.

משולש $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $M(-9,0)$. הקודקוד $C(-24,0)$ נמצא על המעגל.

הקודקוד $A$ נמצא ברביע הראשון, ושיפוע הצלע $CA$ הוא $\frac13$. הצלע $AB$ עוברת דרך ראשית הצירים $O$ (ראו סרטוט).