מבחן לדוגמה: קטעי משיקים במשולש החוסם מעגל - כיתה י"א 4 יח"ל

במשולש $ABC$ נתון: $AB=7$ ס"מ, $BC=8$ ס"מ, $AC=9$ ס"מ. המעגל החסום במשולש משיק לצלעות $AB$, $BC$, $CA$ בנקודות $D$, $E$, $F$ בהתאמה.

המעגל החסום במשולש $ABC$ משיק לצלע $BC$ בנקודה $T$. נתון כי חוצה הזווית $\angle BAC$ עובר דרך הנקודה $T$.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=13$ ס"מ, $BC=14$ ס"מ, $AC=15$ ס"מ. המעגל החסום במשולש משיק לצלע $BC$ בנקודה $E$, ו-$AH$ הוא הגובה לצלע $BC$.

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB=AC$) חסום מעגל שמרכזו $I$. המעגל משיק לצלעות $AB$, $BC$ ו-$CA$ בנקודות $D$, $E$ ו-$F$ בהתאמה. נתון: $AD=8$ ס"מ, $BD=5$ ס"מ.

במשולש $ABC$ חסום מעגל. היקף המשולש $ABC$ הוא $30$ ס"מ, ו-$BC=11$ ס"מ. ישר המשיק למעגל חותך את הצלע $AB$ בנקודה $P$ ואת הצלע $AC$ בנקודה $Q$, כך שהקודקוד $A$ והמעגל נמצאים משני צדי הישר $PQ$.

במשולש $ABC$ חסום מעגל שמרכזו $I$. המעגל משיק לצלעות $AB$, $BC$ ו-$CA$ בנקודות $D$, $E$ ו-$F$ בהתאמה. נתון: $\angle BAC=60^\circ$, $BC=7$ ס"מ, והיקף המשולש $ABC$ הוא $20$ ס"מ.