מבחן לדוגמה: לזוויות היקפיות שוות מתאימות קשתות שוות ומיתרים שווים - כיתה י"א 4 יח"ל

במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $R$ נתונים המיתרים $AB$ ו-$CD$. הנקודה $P$ נמצאת על הקשת הגדולה $AB$, והנקודה $Q$ נמצאת על הקשת הגדולה $CD$. נתון: $\angle APB=\angle CQD=\alpha$.

המרובע $ABCD$ חסום במעגל. נתון: $\angle BAC=\angle CAD$ ו-$\angle ABD=\angle DBC$.

במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $R$ נתונים המיתרים $AB$ ו-$CD$. הנקודה $P$ נמצאת על הקשת הגדולה $AB$, והנקודה $Q$ נמצאת על הקשת הגדולה $CD$. נתון: $\angle APB=\angle CQD=\alpha$.

המרובע $ABCD$ חסום במעגל. נתון: $\angle BAC=\angle CAD$ ו-$\angle ABD=\angle DBC$.

במעגל שרדיוסו $5$ ס"מ, $AB$ ו-$CD$ הם מיתרים מקבילים הנמצאים משני צדי מרכז המעגל. הנקודות $P$ ו-$Q$ נמצאות על המעגל, ונתון: $\angle APB=\angle CQD=30^\circ$.

המרובע $ABCD$ חסום במעגל (הקודקודים לפי סדר זה). נתון: $\angle ACB=\angle CAD$, $AD>BC$.