מבחן לדוגמה: לקשתות שוות מתאימות זוויות היקפיות שוות - כיתה י"א 4 יח"ל

הנקודות $A$, $B$, $C$, $D$ נמצאות על מעגל בסדר זה, והקשתות $AB$, $BC$, $CD$ (שבין כל שתי נקודות סמוכות) שוות זו לזו. נתון: $\angle ADB=\alpha$.

על מעגל נתונות הנקודות $A$, $B$, $C$, $D$ לפי סדר זה. המיתרים $AC$ ו-$BD$ נחתכים בנקודה $P$. נתון: $\angle APD=100^\circ$, והקשת $AB$ שווה לקשת $CD$ (הקשתות שאינן מכילות את הנקודות האחרות).

במעגל, המיתרים $AB$ ו-$CD$ שווים זה לזה. הנקודה $P$ נמצאת על הקשת הגדולה $AB$, ונתון $\angle APB=50^\circ$. הנקודה $R$ נמצאת על המעגל, והיא שונה מ-$C$ ומ-$D$.

על מעגל נתונות הנקודות $A$, $B$, $C$, $D$ לפי סדר זה. המיתרים $AC$ ו-$BD$ נחתכים בנקודה $P$. נתון: $\angle APD=100^\circ$, והקשת $AB$ שווה לקשת $CD$ (הקשתות שאינן מכילות את הנקודות האחרות).

בשרטוט, המשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB=AC$) חסום במעגל, ו-$\angle BAC=\alpha$. הנקודה $D$ היא אמצע הקשת $AB$ שאינה מכילה את $C$.

המשולש $ABC$ חסום במעגל. נתון: $\angle ABC=70^\circ$, $\angle ACB=50^\circ$. הנקודה $D$ נמצאת על הקשת $AC$ שאינה מכילה את $B$, כך ש-$CD=CB$.