מבחן לדוגמה: עלייה, ירידה ונקודות קיצון, כולל קיצון בקצה תחום ההגדרה - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

הראו כי $f'(x)=\frac{3x+6}{2\sqrt{x+3}}$.

מצאו את נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן, ומצאו את תחומי העלייה והירידה.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה.

נתונה הפונקציה $g(x)=x\sqrt{x+3}+2$. רשמו את נקודות הקיצון של $g(x)$.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$ ואת נקודות החיתוך של גרפה עם ציר ה-$x$.

הראו כי $f'(x)=\frac{6-3x}{2\sqrt{3-x}}$.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של $f(x)$, וקבעו את סוגן.

נתונה הפונקציה $g(x)=f(x-2)$. מצאו את נקודת המקסימום של $g(x)$ ואת תחום ההגדרה שלה.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$ ואת נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה וקבעו את סוגן.

מצאו את $b$ ואת שיעורי נקודת הקיצון הפנימית, וקבעו את סוגה.

מצאו את נקודת הקיצון בקצה תחום ההגדרה, וקבעו את סוגה.

מצאו את $f'(x)$, וקבעו לאילו ערכים של $a$ יש לפונקציה בדיוק שתי נקודות קיצון פנימיות.

נתון: ל-$f(x)$ יש נקודת קיצון שבה $x=2$.

מצאו את $a$, ואת שיעורי כל נקודות הקיצון של $f(x)$ וסוגן.

מצאו את השטח המוגבל על ידי גרף $f'(x)$ ועל ידי ציר ה-$x$.

כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=10$? נמקו.