מבחן לדוגמה: השוואת אוספי נתונים לפי ממוצע וסטיית תקן - כיתה י"א 4 יח"ל

ציוניה של רוני בחמישה מבחנים באנגלית הם $75$, $78$, $84$, $87$ וציון חמישי $x$, וממוצע ציוניה הוא $81$. ציוניה של נועה באותם חמישה מבחנים הם $75$, $75$, $81$, $87$, $87$.

בכיתה א' נערך מבחן שציוניו בין $0$ ל-$100$: ממוצע הציונים $75$ וסטיית התקן $8$. בכיתה ב' נערך מבחן אחר, שציוניו בין $0$ ל-$50$: ממוצע הציונים $40$ וסטיית התקן $5$. כדי להשוות בין הכיתות, המורה הכפילה כל ציון בכיתה ב' ב-$2$.

בקבוצה א' $10$ תלמידים ובקבוצה ב' $15$ תלמידים. בשתי הקבוצות ממוצע הציונים במבחן הוא $70$. סטיית התקן של הציונים בקבוצה א' היא $4$, ובקבוצה ב' היא $6$. מאחדים את שתי הקבוצות לקבוצה אחת של $25$ תלמידים.

לפניכם מספר הנקודות שקלעו שני שחקני כדורסל בחמשת המשחקים האחרונים של העונה.

שחקן א: $14, 19, 11, 16, 15$

שחקן ב: $16, 9, 22, 16, 12$

נתון כי סטיית התקן של מספר הנקודות של שחקן א היא בקירוב $2.61$.

קבוצה A: $2,\ 4,\ 9$. קבוצה B: $3,\ 5,\ k$, כאשר $k>5$. סטיית התקן של שתי הקבוצות שווה.

בשתי מרפאות רשמו את זמני ההמתנה של מטופלים לרופא (בדקות).

במרפאה א' נרשמו זמני ההמתנה של 5 מטופלים: $6,\ 9,\ 13,\ 15,\ 17$.

במרפאה ב' נרשמו זמני ההמתנה של 20 מטופלים. סך כל זמני ההמתנה של 20 המטופלים במרפאה ב' הוא $240$ דקות, וסטיית התקן של זמני ההמתנה במרפאה ב' היא $3$ דקות.