מבחן לדוגמה: ישר המאונך לרדיוס בקצהו הוא משיק - כיתה י"א 4 יח"ל

נתון מעגל שמרכזו $O$. הנקודה $P$ נמצאת על המעגל, והנקודה $Q$ מחוץ למעגל. במשולש $OPQ$ נתון: $\angle OPQ=4x+10^\circ$, $\angle POQ=2x+20^\circ$, $\angle PQO=30^\circ$.

נתון מעגל שמרכזו $O$. הנקודה $P$ נמצאת על המעגל, והנקודה $Q$ מחוץ למעגל. במשולש $OPQ$ נתון: $\angle OPQ=4x+10^\circ$, $\angle POQ=2x+20^\circ$, $\angle PQO=30^\circ$.

$ABCD$ הוא מעוין שהזווית $B$ שלו חדה. הנקודה $E$ היא עקב הגובה מהקודקוד $A$ לצלע $BC$. משרטטים מעגל שמרכזו $A$ ורדיוסו $AE$.

נתון מעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $6$ ס"מ. הנקודה $A$ נמצאת על המעגל, והנקודה $P$ נמצאת מחוץ למעגל, כך ש-$PA=8$ ס"מ ו-$OP=10$ ס"מ.

המשולש החד-זווית $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$. דרך הקודקוד $A$ עובר ישר $t$, כך שהזווית בין $t$ למיתר $AB$, בצד של $AB$ שאין בו את הנקודה $C$, שווה לזווית $\angle ACB$.

נתון טרפז ישר-זווית $ABCD$ ($AB\parallel DC$, $\angle ADC=\angle DAB=90^\circ$), שבו $AB=4$ ס"מ, $DC=9$ ס"מ ו-$AD=12$ ס"מ. הנקודה $O$ היא אמצע השוק $AD$, ומשרטטים מעגל שמרכזו $O$ וקוטרו $AD$.