מבחן לדוגמה: הקטע מהמרכז לנקודה שממנה יוצאים שני משיקים חוצה את הזווית ביניהם - כיתה י"א 4 יח"ל

מהנקודה $P$ יוצאים שני משיקים למעגל שמרכזו $O$, הנוגעים בו בנקודות $A$ ו-$B$. נתון: $\angle APB=60^\circ$, $AB=6$ ס"מ.

מהנקודה $P$ יוצאים שני משיקים למעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $6$ ס"מ, הנוגעים בו בנקודות $A$ ו-$B$. שטח המרובע $PAOB$ הוא $12\sqrt{3}$ סמ"ר.

שני מעגלים משיקים זה לזה מבחוץ בנקודה $A$ (ראו סרטוט). הנקודה $O$ היא מרכז המעגל השמאלי. מעבירים בנקודה $A$ משיק משותף לשני המעגלים. $B$ ו-$C$ הן נקודות ההשקה של ישר נוסף שמשיק לשני המעגלים. שני המשיקים נחתכים בנקודה $M$. נתון: $AB=12$, $MA=MB=6.5$.

מהנקודה $P$ שמחוץ למעגל שמרכזו $O$ יוצאים שני משיקים למעגל, הנוגעים בו בנקודות $A$ ו-$B$. המיתר $AB$ חותך את הקטע $OP$ בנקודה $K$ (ראו סרטוט).

מהנקודה $B(0,25)$ העבירו שני משיקים למעגל שמרכזו בראשית הצירים $O$ ורדיוסו $R$. נקודות ההשקה הן $A$ (ברביע השני) ו-$C$. האלכסונים של המרובע $ABCO$ נפגשים בנקודה $K$.

הקטע $AB$ הוא קוטר במעגל $(x+1)^2+(y-5)^2=10$, שמרכזו $M$. הנקודה $B$ היא נקודת החיתוך של המעגל עם ציר ה-$y$ ששיעור ה-$y$ שלה גדול מ-5. הקטע $CD$ משיק למעגל בנקודה $A$, $AM$ הוא חוצה זווית $CMD$, והקטע $CM$ מקביל לציר ה-$x$.