מבחן לדוגמה: זוויות בין ישרים מקבילים - כיתה י"א 4 יח"ל

בסרטוט שלפניכם הישר $PQ$ חותך שלושה ישרים: את הישר $AB$ בנקודה $E$, את הישר $CD$ בנקודה $F$ ואת הישר $KL$ בנקודה $G$.

נתון: $\angle PEB=70^\circ$, $\angle EFD=70^\circ$, $\angle FGL=75^\circ$.

בסרטוט שלפניכם הישרים $AB$ ו-$CD$ מקבילים. הישר $GH$ חותך את הישר $AB$ בנקודה $E$ ואת הישר $CD$ בנקודה $F$. נתון: $\angle GEB=65^\circ$.

במשולש $ABC$ נתון: $\angle ABC=50^\circ$, $\angle ACB=70^\circ$.

דרך הקודקוד $A$ העבירו ישר $DE$ המקביל ל-$BC$. הנקודות $D$ ו-$B$ נמצאות באותו צד של הישר $AC$.

במקבילית $ABCD$ הצלע $AD$ נמצאת על ציר ה-$x$. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AD$, וידוע כי: $AB=AE$.

המשולש $ABC$ שווה שוקיים ($AB=AC$). הנקודה $D$ נמצאת על המשך הצלע $BA$, מעבר לנקודה $A$.

הקרן $AE$ חוצה את הזווית $DAC$ (הנקודות $E$ ו-$C$ נמצאות באותו צד של הישר $AB$).

הישרים $AB$ ו-$CD$ מקבילים. הישר $EF$ חותך את $AB$ בנקודה $G$ ואת $CD$ בנקודה $H$.

חוצה הזווית $BGH$ וחוצה הזווית $DHG$ נפגשים בנקודה $K$.