מבחן לדוגמה: מעוין - כיתה י"א 4 יח"ל

בסרטוט שלפניכם $ABCD$ מעוין, והאלכסונים שלו נפגשים בנקודה $O$. נתון: $\angle ABC=50^\circ$.

בסרטוט שלפניכם $ABCD$ מעוין. האלכסונים שלו נפגשים בנקודה $O$, ונתון: $AC=16$ ס"מ, $BD=12$ ס"מ.

היקף מעוין הוא 100 ס"מ, ויחס האורכים של האלכסונים שלו הוא $7:24$.

דנה מכינה קישוט בצורת מעוין. השלד בנוי ממקל אחד לאורך האלכסון $AC$ ומקל כפול לאורך האלכסון $BD$ (שני מקלות זהים צמודים, לחיזוק), והמקלות מאונכים זה לזה. סכום האורכים של שלושת המקלות הוא 60 ס"מ. נסמן ב-$2x$ את אורך האלכסון $AC$. הנקודה $M$ היא מפגש האלכסונים.

$ABCD$ מלבן שבו $AB=16$ ס"מ ו-$BC=12$ ס"מ. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$ והנקודה $F$ נמצאת על הצלע $CD$, כך שהמרובע $AECF$ הוא מעוין.

במקבילית $ABCD$ הצלע $AD$ נמצאת על ציר ה-$x$, והקודקוד $B$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה-$y$. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AD$ כך ש-$AB=AE$, ונתון: $\angle BEC=90^\circ$.