מבחן לדוגמה: טכניקה אלגברית: חזקות ושורשים (חומר קודם) - כיתה י"א 5 יח"ל

כתבו כל אחד מהשורשים בצורה $a\sqrt{b}$, כאשר $a$ ו-$b$ מספרים טבעיים ו-$b$ קטן ככל האפשר: $\sqrt{48}$ ; $\sqrt{98}$.

פשטו את הביטוי $\sqrt{20}+\sqrt{45}-\sqrt{5}$. האם הוא שווה ל-$\sqrt{60}$? נמקו.

$\sqrt[3]{16}\cdot\sqrt[3]{4}$

$\frac{\sqrt[4]{162}}{\sqrt[4]{2}}$

פשטו את הביטוי $\sqrt{50}+\sqrt{18}-2\sqrt8$.

קבעו איזה מספר גדול יותר: $3\sqrt5$ או $2\sqrt{11}$. נמקו.

חשבו את $p+q$ ואת $p\cdot q$.

היעזרו בסעיף א, וחשבו את $p^2+q^2$.

חשבו את $\frac pq+\frac qp$.

פשטו את הביטוי $\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{128}$, וכתבו אותו בצורה $k\sqrt[3]{2}$.

כתבו את $\frac{6}{\sqrt5-\sqrt2}$ בלי שורש במכנה.

הראו כי $\sqrt[3]{7+5\sqrt2}=1+\sqrt2$.

חשבו, בלי מחשבון, את ערך הביטוי $\sqrt[3]{7+5\sqrt2}-\sqrt[3]{5\sqrt2-7}$.

סדרו את ארבעת המספרים מהקטן אל הגדול, בלי מחשבון. נמקו כל השוואה.