שאלות פתוחות במתמטיקה לכיתה י"א 5 יח"ל
57 נושאים · 276 שיעורים · 3,302 שאלות
כל השאלות הפתוחות של כיתה י"א 5 יח"ל, לפי נושא ושיעור. בדף של כל שיעור יש שאלות לדוגמה במלואן ומבחן לדוגמה, ומשם בונים מבחן או דף עבודה עם פתרונות ומורידים ל-Word.
בנו מבחן לכיתה י"א 5 יח"למבוא לסדרות
מבחן לדוגמה בנושא מבוא לסדרותסדרה חשבונית
מבחן לדוגמה בנושא סדרה חשבונית- הגדרה, הפרש ואיבר כללי57 שאלות
- מעבר בין נוסחה לפי מקום לכלל נסיגה13 שאלות
- מציאת האיבר הראשון וההפרש משני איברים נתונים32 שאלות
- סכום n איברים100 שאלות
- הוכחת נוסחת הסכום7 שאלות
- ייצוג גרפי: איברים על ישר וסכומים על פרבולה10 שאלות
- פעולות על סדרה חשבונית ותכונותיה77 שאלות
- תת-סדרות במקומות זוגיים ואי-זוגיים39 שאלות
- סדרות משולבות עם תת-סדרות חשבוניות22 שאלות
- בעיות אורייניות בסדרה חשבונית29 שאלות
סדרה הנדסית
מבחן לדוגמה בנושא סדרה הנדסית- הגדרה, מנה ואיבר כללי37 שאלות
- כלל נסיגה של סדרה הנדסית וחוקי חזקות33 שאלות
- מציאת האיבר הראשון והמנה משני איברים נתונים50 שאלות
- סכום n איברים65 שאלות
- ייצוג גרפי וסוגי סדרות: עולה, יורדת ומתחלפת סימן71 שאלות
- פעולות על סדרה הנדסית ותכונותיה105 שאלות
- תת-סדרות וסדרות משולבות50 שאלות
- משוואות מעריכיות בניסוי וטעייה40 שאלות
- בעיות יישומיות: ריבית, גדילה ודעיכה בדידה וספירה בינארית62 שאלות
סדרה הנדסית אינסופית
מבחן לדוגמה בנושא סדרה הנדסית אינסופיתאינדוקציה מתמטית
מבחן לדוגמה בנושא אינדוקציה מתמטיתהנגזרת השנייה וקעירות
מבחן לדוגמה בנושא הנגזרת השנייה וקעירות- הנגזרת השנייה: חישוב ומשמעות כקצב השינוי של הנגזרת8 שאלות
- קעירות כלפי מעלה וכלפי מטה וסימן הנגזרת השנייה22 שאלות
- נקודות פיתול: הגדרה ומציאה45 שאלות
- נקודות חשודות לפיתול: אפסי הנגזרת השנייה ונקודות אי-הגדרה7 שאלות
- הנגזרת השנייה לקביעת סוג הקיצון ומגבלותיה5 שאלות
- הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת הראשונה179 שאלות
- הקשר בין גרף הנגזרת לגרף הנגזרת השנייה68 שאלות
- תאוצה והשתנות קצב השינוי בתופעות7 שאלות
- תכונות משיקים ומיתרים בפונקציה קעורה9 שאלות
פונקציות רציונליות: חקירה מלאה
מבחן לדוגמה בנושא פונקציות רציונליות: חקירה מלאה- תחום הגדרה ואסימפטוטות אנכיות102 שאלות
- נקודות אי-רציפות סליקה38 שאלות
- אסימפטוטות אופקיות והתנהגות באינסוף112 שאלות
- נגזרת מנה68 שאלות
- תחומי עלייה וירידה ונקודות קיצון121 שאלות
- קעירות ונקודות פיתול בפונקציה רציונלית20 שאלות
- חקירה מלאה וסקיצה105 שאלות
- פונקציות המשלבות מנה ומכפלה11 שאלות
- פונקציות המשלבות סכום והרכבה36 שאלות
- משפחות פרמטריות של פונקציות רציונליות91 שאלות
- משיק לפונקציה רציונלית44 שאלות
- התאמת פונקציה רציונלית לגרף48 שאלות
- חקירת מכפלת חזקות עם מעריך פרמטרי: n זוגי מול n אי-זוגי20 שאלות
פונקציות עם שורשים ריבועיים: חקירה מלאה
מבחן לדוגמה בנושא פונקציות עם שורשים ריבועיים: חקירה מלאה- תחום הגדרה: שורש בסכום ובמכפלה70 שאלות
- תחום הגדרה: שורש במונה ובמכנה51 שאלות
- חקירת √f(x) מתוך הגרף של f27 שאלות
- אסימפטוטות אופקיות של פונקציות שורש: שונות בפלוס ובמינוס אינסוף60 שאלות
- אסימפטוטות אנכיות של פונקציות שורש53 שאלות
- קיצון בקצה תחום ההגדרה109 שאלות
- משיק אנכי ונקודות שבהן הנגזרת אינה מוגדרת15 שאלות
- נגזרת וחקירה: מכפלה עם שורש96 שאלות
- נגזרת וחקירה: מנה עם שורש51 שאלות
- משוואות אי-רציונליות במהלך החקירה ובדיקת הפתרונות73 שאלות
בעיות ערך קיצון: שורש ורציונלית
מבחן לדוגמה בנושא בעיות ערך קיצון: שורש ורציונלית- בעיות קיצון עם פונקציה רציונלית בתחום פתוח63 שאלות
- בעיות קיצון עם פונקציה רציונלית בתחום סגור20 שאלות
- בעיות קיצון גאומטריות עם פונקציה רציונלית58 שאלות
- בעיות קיצון עם פונקציית שורש בגרפים34 שאלות
- בעיות קיצון גאומטריות עם פונקציית שורש26 שאלות
- בעיות קיצון בגופים: קובייה, תיבה וגליל10 שאלות
- בעיות קיצון בתנועה ובכלכלה9 שאלות
פונקציית ההצטברות ומושג האינטגרל
מבחן לדוגמה בנושא פונקציית ההצטברות ומושג האינטגרל- הצטברות של פונקציה קבועה (מהירות והעתק)6 שאלות
- הצטברות של פונקציית מדרגה, כולל ערכים שליליים10 שאלות
- קירוב הצטברות של פונקציה כללית בעזרת מלבנים8 שאלות
- פונקציית ההצטברות: הגדרה, תכונות והסימון ∫37 שאלות
- המשפט היסודי של החדו"א: F'(x)=f(x)90 שאלות
- הפונקציה הקדומה והקבוע C25 שאלות
- הקשר בין גרף הפונקציה, גרף הנגזרת וגרף פונקציית ההצטברות55 שאלות
טכניקות אינטגרציה
מבחן לדוגמה בנושא טכניקות אינטגרציהחישובי שטחים בעזרת אינטגרל
מבחן לדוגמה בנושא חישובי שטחים בעזרת אינטגרליישומי הצטברות ונפחים
מבחן לדוגמה בנושא יישומי הצטברות ונפחיםזהויות טריגונומטריות
מבחן לדוגמה בנושא זהויות טריגונומטריות- sin(α±β)23 שאלות
- cos(α±β)13 שאלות
- הזווית הכפולה: sin2α53 שאלות
- הזווית הכפולה: cos2α בשלוש צורותיה42 שאלות
- סכום והפרש של סינוסים9 שאלות
- סכום והפרש של קוסינוסים12 שאלות
- הוכחת זהויות16 שאלות
- פישוט ביטויים טריגונומטריים22 שאלות
משוואות טריגונומטריות
מבחן לדוגמה בנושא משוואות טריגונומטריותטריגונומטריה בגאומטריה ובגופים
מבחן לדוגמה בנושא טריגונומטריה בגאומטריה ובגופיםנגזרות של פונקציות טריגונומטריות
מבחן לדוגמה בנושא נגזרות של פונקציות טריגונומטריות- מחזוריות וסימטריה ככלי לחקירה בתחום מצומצם29 שאלות
- זוגיות ואי-זוגיות של פונקציות טריגונומטריות50 שאלות
- חקירת a·sin(bx+c)+d: תפקידי הפרמטרים11 שאלות
- נגזרת של sin x והגבול sin x/x→16 שאלות
- נגזרת של cos x ושל tan x16 שאלות
- נגזרת של סכום ומכפלה עם פונקציות טריגונומטריות24 שאלות
- נגזרת של מנה עם פונקציות טריגונומטריות45 שאלות
- נגזרת של הרכבה: פולינום ושורש על פונקציה טריגונומטרית39 שאלות
- משיק לפונקציה טריגונומטרית16 שאלות
חקירה וקיצון של פונקציות טריגונומטריות
מבחן לדוגמה בנושא חקירה וקיצון של פונקציות טריגונומטריותאינטגרלים של פונקציות טריגונומטריות
מבחן לדוגמה בנושא אינטגרלים של פונקציות טריגונומטריות- אינטגרלים מיידיים של sin ו-cos10 שאלות
- אינטגרל של sin(ax+b) ו-cos(ax+b)14 שאלות
- אינטגרלים בעזרת זהויות26 שאלות
- שטחים עם פונקציות טריגונומטריות25 שאלות
הסתברות: מושגי יסוד וחוקי ההסתברות
מבחן לדוגמה בנושא הסתברות: מושגי יסוד וחוקי ההסתברות- מרחב מדגם, מאורע פשוט ומאורע מורכב10 שאלות
- מאורע ודאי, מאורע בלתי אפשרי, מאורעות זרים ומשלימים16 שאלות
- איחוד וחיתוך מאורעות ודיאגרמת ון12 שאלות
- הסתברות במרחב שווה-הסתברות34 שאלות
- הסתברות כיחס שטחים16 שאלות
- הסתברות כשכיחות יחסית וחוק המספרים הגדולים8 שאלות
- הסתברות של מאורע משלים82 שאלות
- הסתברות של איחוד מאורעות30 שאלות
הסתברות מותנית ותלות
מבחן לדוגמה בנושא הסתברות מותנית ותלותניסויים רב-שלביים ונוסחת ברנולי
מבחן לדוגמה בנושא ניסויים רב-שלביים ונוסחת ברנולי- עץ הסתברויות דו-שלבי וחוק המכפלה88 שאלות
- עץ הסתברויות תלת-שלבי ורב-שלבי55 שאלות
- דגימה עם החזרה ובלי החזרה68 שאלות
- נוסחת ברנולי104 שאלות
- מקדמי הבינום ובעיות ספירה פשוטות39 שאלות
- ניסויים חוזרים עד לתוצאה21 שאלות
- שאלות הפוכות: מציאת p מתוך הסתברות נתונה107 שאלות
נקודות וקטעים במערכת צירים (חומר קודם)
הקו הישר (חומר קודם)
פונקציות: חזרה וקריאת גרף (חומר קודם)
- פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית46 שאלות
פונקציות חזקה ופולינומים (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא פונקציות חזקה ופולינומים (חומר קודם)משוואות בדרך גרפית (חומר קודם)
- מספר הפתרונות של f(x)=k מתוך גרף18 שאלות
אי-שוויונות בדרך גרפית ובשיטת התחומים (חומר קודם)
טרנספורמציות של פונקציות (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא טרנספורמציות של פונקציות (חומר קודם)- הזזה אנכית f(x)+k27 שאלות
- הזזה אופקית f(x−p)29 שאלות
- הזזה משולבת f(x−p)+k11 שאלות
- מתיחה וכיווץ אנכיים a·f(x)13 שאלות
- מתיחה וכיווץ אופקיים f(ax)1 שאלות
- שיקוף ביחס לציר x: −f(x)30 שאלות
- שיקוף ביחס לציר y: f(−x)5 שאלות
- זיהוי טרנספורמציה מתוך גרף וכתיבת הביטוי5 שאלות
פעולות על פונקציות והרכבה (חומר קודם)
טכניקה אלגברית: חזקות ושורשים (חומר קודם)
- מעריך שברי: √x=x1/22 שאלות
טכניקה אלגברית: משוואות (חומר קודם)
טכניקה אלגברית: אי-שוויונות (חומר קודם)
- אי-שוויון ריבועי5 שאלות
- מערכת אי-שוויונות ("וגם" / "או")9 שאלות
כללי גזירה (חומר קודם)
המשיק לגרף פונקציה (חומר קודם)
חקירת פונקציה פולינומיאלית (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא חקירת פונקציה פולינומיאלית (חומר קודם)- נקודות חיתוך של פולינום עם הצירים3 שאלות
- תחומי עלייה וירידה בעזרת הנגזרת4 שאלות
- קביעת סוג הקיצון: טבלת סימני הנגזרת וערכי הפונקציה5 שאלות
- קיצון מוחלט וקיצון בקצה של תחום סגור1 שאלות
- פולינום עם פרמטר: מציאת הפרמטר לפי נקודה או נקודת קיצון9 שאלות
- מספר הפתרונות של f(x)=k מתוך החקירה9 שאלות
- פתרון אי-שוויונות מתוך החקירה1 שאלות
- חקירה מלאה וסרטוט סקיצה6 שאלות
פונקציית השורש הריבועי (חומר קודם)
- נגזרת של √f(x) בכלל השרשרת3 שאלות
- נגזרת של סכום והפרש עם שורש1 שאלות
- פונקציית שורש עם פרמטר10 שאלות
- חקירה מלאה וסקיצה של פונקציית שורש1 שאלות
פונקציה רציונלית: היכרות ראשונית (חומר קודם)
בעיות ערך קיצון: מספרים ופונקציות (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא בעיות ערך קיצון: מספרים ופונקציות (חומר קודם)בעיות ערך קיצון: גאומטריה (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא בעיות ערך קיצון: גאומטריה (חומר קודם)מקומות גאומטריים (חומר קודם)
- האנך האמצעי כמקום גאומטרי7 שאלות
נקודות מיוחדות במשולש (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא נקודות מיוחדות במשולש (חומר קודם)חפיפה ומשפטים במשולש ישר-זווית (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא חפיפה ומשפטים במשולש ישר-זווית (חומר קודם)מרובעים וקטע אמצעים: השלמות מחט"ב (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא מרובעים וקטע אמצעים: השלמות מחט"ב (חומר קודם)- קטע אמצעים במשולש17 שאלות
- קטע אמצעים בטרפז3 שאלות
- מקבילית: תכונות ומשפטי זיהוי18 שאלות
- מעוין, מלבן וריבוע8 שאלות
- טרפז וטרפז שווה-שוקיים21 שאלות
- דלתון13 שאלות
המעגל: זוויות, קשתות ומיתרים (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא המעגל: זוויות, קשתות ומיתרים (חומר קודם)- זוויות מרכזיות שוות, קשתות שוות ומיתרים שווים9 שאלות
- האנך ממרכז המעגל למיתר חוצה את המיתר12 שאלות
- המשפט ההפוך: קטע מהמרכז החוצה מיתר מאונך לו1 שאלות
- זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית30 שאלות
- זוויות היקפיות על אותה קשת ועל קשתות שוות29 שאלות
- זווית היקפית הנשענת על קוטר69 שאלות
- חישובי זוויות במעגל17 שאלות
- חישובי אורכים במעגל בעזרת משפט פיתגורס19 שאלות
- היקף ושטח: עיגול, גזרה וקשת5 שאלות
המעגל: משיקים (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא המעגל: משיקים (חומר קודם)המעגל: מצולעים חסומים וחוסמים (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא המעגל: מצולעים חסומים וחוסמים (חומר קודם)פרופורציה ומשפט תאלס (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא פרופורציה ומשפט תאלס (חומר קודם)- משפט תאלס11 שאלות
- משפט תאלס המורחב7 שאלות
- המשפט ההפוך למשפט תאלס6 שאלות
משפט חוצה הזווית (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא משפט חוצה הזווית (חומר קודם)- משפט חוצה הזווית הפנימית15 שאלות
- המשפט ההפוך למשפט חוצה הזווית5 שאלות
- חוצה זווית בשילוב דמיון ומעגל3 שאלות
דמיון משולשים (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא דמיון משולשים (חומר קודם)- משפט הדמיון ז.ז72 שאלות
- זיהוי משולשים דומים והצלעות המתאימות3 שאלות
- יחס הדמיון: חישוב אורכים68 שאלות
- יחס השטחים במצולעים דומים76 שאלות
- פרופורציות במשולש ישר-זווית16 שאלות
- דמיון בהוכחות משולבות: מרובעים, קטע אמצעים וחפיפה2 שאלות
דמיון משולשים במעגל (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא דמיון משולשים במעגל (חומר קודם)- מיתרים נחתכים2 שאלות
- שני חותכים מנקודה אחת15 שאלות
- משיק וחותך מנקודה אחת24 שאלות
- זיהוי משולשים דומים במעגל לפי זוויות היקפיות7 שאלות
הגרפים של הפונקציות הטריגונומטריות (חומר קודם)
זהויות טריגונומטריות יסודיות (חומר קודם)
טריגונומטריה במשולש ישר-זווית (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא טריגונומטריה במשולש ישר-זווית (חומר קודם)משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים (חומר קודם)- שטח משולש: S=½·a·b·sinγ40 שאלות
- משפט הסינוסים51 שאלות
- משפט הסינוסים והמעגל החוסם: a/sinα=2R70 שאלות
- משפט הקוסינוסים: מציאת צלע37 שאלות
- משפט הקוסינוסים: מציאת זווית15 שאלות
- המקרה הדו-משמעי: שני משולשים אפשריים4 שאלות
- sin(180°−α)=sinα וזוויות משלימות בבעיות גאומטריות12 שאלות
- משוואות טריגונומטריות פשוטות שעולות מבעיה גאומטרית11 שאלות
טריגונומטריה במצולעים ובמעגל (חומר קודם)
מבחן לדוגמה בנושא טריגונומטריה במצולעים ובמעגל (חומר קודם)הפונקציה וגרף הנגזרת (חומר קודם)
- מגרף הנגזרת לתכונות הפונקציה2 שאלות