מבחן לדוגמה: הוכחות משולבות במעגל - כיתה י"א 5 יח"ל

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

$AB$ הוא קוטר במעגל שמרכזו $O$. הנקודה $C$ נמצאת על המעגל, והנקודה $D$ היא אמצע המיתר $BC$. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

הקטע $CD$ משיק בנקודה $A$ למעגל שמרכזו $M$. הנקודות $C$ ו-$D$ נמצאות משני צדי $A$, ו-$MA$ חוצה את הזווית $CMD$.

מהנקודה $P$ יוצאים שני משיקים למעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $4$ ס"מ, הנוגעים בו בנקודות $A$ ו-$B$. נתון: $\angle APB=60^\circ$.

המשולש $ABC$ חסום במעגל. הישר $\ell$ משיק למעגל בנקודה $A$. הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$, כך ש-$DE\parallel\ell$.

המרובע $ABCD$ חסום במעגל (הקודקודים לפי סדר זה). נתון: $\angle ACB=\angle CAD$, $AD>BC$.