מבחן לדוגמה: ריבוע של פונקציה ושורש של פונקציה: [f(x)]² ו-√f(x) - כיתה י"א 5 יח"ל

נתונה הפונקציה $f(x)=x^2-5$, ונתונות הפונקציות $g(x)=[f(x)]^2$ ו-$h(x)=\sqrt{f(x)}$. שני הסעיפים שלפניכם אינם תלויים זה בזה.

נתונה הפונקציה $f(x)=10-2x$, ונתונות הפונקציות $g(x)=\sqrt{f(x)}$ ו-$h(x)=[f(x)]^2$. שני הסעיפים שלפניכם אינם תלויים זה בזה.

נתונה הפונקציה $f(x)=x^2-2x-8$, ונתונה הפונקציה $g(x)=\sqrt{f(x)}$. שני הסעיפים שלפניכם אינם תלויים זה בזה.

בסרטוט שלפניכם גרף הפונקציה $f$, המוגדרת לכל $x$. הגרף חותך את ציר ה-$x$ בנקודות $(-3,0)$, $(0,0)$ ו-$(3,0)$, ולפונקציה נקודת מקסימום $(-2,5)$ ונקודת מינימום $(2,-5)$. מחוץ לתחום המשורטט הגרף ממשיך לרדת משמאל ולעלות מימין, בלי חיתוכים או נקודות קיצון נוספים.

מגדירים $g(x)=\sqrt{f(x)}$.

בסרטוט שלפניכם גרף הפונקציה $f$, המוגדרת לכל $x$. מחוץ לתחום המשורטט הגרף ממשיך לרדת משמאל ולעלות מימין. על הגרף מסומנות נקודת החיתוך עם ציר ה-$x$, $(-2,0)$, נקודת המקסימום $(0,5)$, נקודת המינימום $(2,4)$, והנקודה $(3,5)$.

מגדירים $g(x)=\sqrt{f(x)}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x+1)(x-2)^2$. לפונקציה נקודת מקסימום $(0,4)$ ונקודת מינימום $(2,0)$, ואין לה נקודות קיצון נוספות. נתונה גם הפונקציה $g(x)=\sqrt{f(x)}$.