מבחן לדוגמה: הצטברות בתנועה: ממהירות להעתק ולדרך - כיתה י"א 5 יח"ל

גוף נע לאורך קו ישר, ומהירותו $v(t)=3t^2-12$ (במטרים לשנייה, $t$ בשניות, $t\ge0$). בסרטוט שלפניכם גרף המהירות.

גוף נע לאורך ציר $x$, ומהירותו $v(t)=3t^2-6t$, עבור $t\ge0$. ברגע $t=1$ מיקומו של הגוף הוא $x=2$.

גוף יוצא ברגע $t=0$ מנקודת המוצא ונע לאורך קו ישר. מהירותו היא $v(t)=a\sqrt t-t$ (במטרים לשנייה, $t$ בשניות), כאשר $a>0$ קבוע. מרגע היציאה ועד לרגע $t>0$ הראשון שבו מהירותו מתאפסת, הגוף עבר $13.5$ מטרים.

(הדרכה: הנגזרת של $t\sqrt t$ היא $\frac32\sqrt t$.)

גוף נע לאורך קו ישר, ומהירותו $v(t)=t^2-at$ (במטרים לשנייה, $t$ בשניות), כאשר $a>0$ קבוע. ברגע $t=6$ הגוף נמצא באותה נקודה שבה היה ברגע $t=0$.

בגרף שלפניכם מתוארת המהירות $v(t)=t^2-6t+8$ (במטרים לשנייה, $t$ בשניות) של גוף שנע לאורך קו ישר החל מהרגע $t=0$.

גוף יוצא ברגע $t=0$ מנקודת המוצא ונע לאורך קו ישר. מהירותו היא $v(t)=a\sqrt t-t$ (במטרים לשנייה, $t$ בשניות), כאשר $a>0$ קבוע. מרגע היציאה ועד לרגע $t>0$ הראשון שבו מהירותו מתאפסת, הגוף עבר $13.5$ מטרים.

(הדרכה: הנגזרת של $t\sqrt t$ היא $\frac32\sqrt t$.)