מבחן לדוגמה: מידול: תנועה מעגלית והרמונית - כיתה י"א 5 יח"ל

גוף מבצע תנועה הרמונית, ומיקומו בזמן $t$ הוא $x(t)=A\sin(\omega t)$ ($A,\omega>0$; $x$ במטרים, $t$ בשניות). גודל המהירות המרבי של הגוף הוא $12$ מ'/ש', וגודל התאוצה המרבי הוא $36$ מ'/ש$^2$.

גוף מבצע תנועה הרמונית, ומיקומו בזמן $t$ הוא $x(t)=A\sin(\omega t)$ ($A,\omega>0$; $x$ במטרים, $t$ בשניות). גודל המהירות המרבי של הגוף הוא $12$ מ'/ש', וגודל התאוצה המרבי הוא $36$ מ'/ש$^2$.

גוף נע לאורך ישר, ומיקומו (במטרים) בזמן $t$ (בשניות) הוא $x(t)=8\sin^2t+3$, בתחום $0\le t\le\pi$.

גלגל ענק בפארק הוא מעגל שקוטרו $40$ מ'. הנקודה הנמוכה ביותר של הגלגל נמצאת בגובה $2$ מ' מעל הקרקע. הגלגל מסתובב במהירות קבועה ומשלים סיבוב מלא כל $8$ דקות. נוסע עולה לתא בנקודה הנמוכה ביותר ברגע $t=0$ ($t$ בדקות).

גוף מבצע תנועה הרמונית, ומיקומו בזמן $t$ הוא $x(t)=A\sin(\omega t)$ ($A,\omega>0$; $x$ במטרים, $t$ בשניות). כשהגוף נמצא במיקום $x=3$ גודל מהירותו $8$ מ'/ש', וכשהוא נמצא במיקום $x=4$ גודל מהירותו $6$ מ'/ש'.

גוף הקשור לקפיץ נע לאורך ישר סביב נקודת שיווי משקל $O$. מיקומו ביחס ל-$O$ (בס"מ) ברגע $t$ (בשניות) הוא $x(t)=a\sin(2t)+b\cos(2t)$, כאשר $a$ ו-$b$ קבועים. ברגע $t=0$ הגוף נמצא במיקום $x=12$, ומהירותו $10$ ס"מ לשנייה.