מבחן לדוגמה: מערכת אי-שוויונות: התחום המשותף - כיתה י"ב 3 יח"ל

חקלאי מסמן ב-$x$ את מספר הדונמים של בצל וב-$y$ את מספר הדונמים של גזר. מערכת האילוצים: $x\ge0$, $y\ge0$, $x+y\le10$, $y\ge x-2$.

החקלאי מחליט לגדל $5$ דונם בצל.

נתונה מערכת האילוצים:

$x\ge 0$

$y\ge 0$

$x+y\le 30$

$x+3y\le 60$

שירה יוצאת לטיול של יום שלם. היא לוקחת איתה רק כריכים וחטיפי אנרגיה.

מסמנים ב-$x$ את מספר הכריכים וב-$y$ את מספר החטיפים. מערכת האילוצים של התפריט שלה היא:

$2x+y\le16$ (אילוץ הקלוריות), $3x+y\ge6$ (אילוץ החלבון), $x\ge0$, $y\ge0$.

תזונאית בונה לכלב תפריט יומי משני סוגי מזון: מזון יבש (במנות) ומזון רטוב (בפחיות).

בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים על כמות השומן וכמות החלבון במנה של מזון יבש ובפחית של מזון רטוב.

לפי התפריט, הכלב צריך לקבל ביום 64 גרם שומן לכל היותר ו-48 גרם חלבון לפחות.

במפעל לממתקים מסמנים ב-$x$ את מספר קופסאות הסוכריות וב-$y$ את מספר קופסאות השוקולד שאורזים בשעה. מערכת האילוצים:

$x\ge0$, $y\ge0$, $3x+2y\le36$, $x+2y\ge20$.

מאפייה אופה עוגות שוקולד ועוגות גבינה לאירוע.

המאפייה קיבלה הזמנה של לפחות 150 עוגות משני הסוגים ביחד.

נסמן ב-$x$ את מספר עוגות השוקולד, ונסמן ב-$y$ את מספר עוגות הגבינה.

מספר עוגות הגבינה צריך להיות גדול לפחות פי 4 ממספר עוגות השוקולד ($y\ge4x$).