מבחן לדוגמה: התאמת ישרים לאילוצים ורישום אי-שוויונות לתחום נתון בגרף - כיתה י"ב 3 יח"ל

סדנה מייצרת $x$ צמידים ו-$y$ שרשראות ביום. התחום האפור בסרטוט הוא התחום האפשרי.

משוואת הישר BC היא $y=0.5x+3$, ומשוואת הישר AC היא $y=-x+15$. הנקודות A ו-B נמצאות על ציר ה-$y$.

בסרטוט התחום המסומן חסום על ידי הצירים ועל ידי הישרים I ו-II. הישר I חותך את הצירים בנקודות $(16,0)$ ו-$(0,8)$, והישר II חותך אותם בנקודות $(7,0)$ ו-$(0,14)$.

בחנות מוכרים אופניים וקורקינטים. מסמנים ב-$x$ את מספר האופניים וב-$y$ את מספר הקורקינטים שמזמינים בחודש. התחום האפשרי המסומן בסרטוט חסום על ידי הצירים ועל ידי שני ישרים: ישר I חותך את הצירים בנקודות $(9,0)$ ו-$(0,6)$, וישר II חותך אותם בנקודות $(12,0)$ ו-$(0,18)$. התחום נמצא בין שני הישרים.

שירה מגדלת עגבניות ופלפלים בחממות ששטחן הכולל 12 דונם לכל היותר.

להשקיית דונם אחד של עגבניות דרושים 3,000 מ"ק מים בעונה. להשקיית דונם אחד של פלפלים דרושים 1,000 מ"ק מים בעונה.

לרשות שירה עומדים לכל היותר 24,000 מ"ק מים בעונה.

נסמן ב-$x$ את מספר הדונמים שבהם שירה מגדלת עגבניות, וב-$y$ את מספר הדונמים שבהם היא מגדלת פלפלים.

חנות ספרים מכינה חבילות מתנה של ספרים וחוברות. מסמנים ב-$x$ את מספר הספרים וב-$y$ את מספר החוברות בחבילה.

התחום האפור בסרטוט הוא התחום של כל החבילות האפשריות. הוא חסום על ידי שלושה ישרים:

ישר I עובר בראשית הצירים ובנקודה $(5,10)$; ישר II חותך את הצירים בנקודות $(15,0)$ ו-$(0,15)$; ישר III מקביל לציר ה-$x$ ועובר בנקודה $(0,4)$.

סדנה מייצרת $x$ צמידים ו-$y$ שרשראות ביום. התחום האפור בסרטוט הוא התחום האפשרי.

משוואת הישר BC היא $y=0.5x+3$, ומשוואת הישר AC היא $y=-x+15$. הנקודות A ו-B נמצאות על ציר ה-$y$.

על כל שרשרת הסדנה מרוויחה 10 שקלים, ועל כל צמיד היא מרוויחה $a$ שקלים ($a>0$).