שאלות פתוחות: התאמת ישרים לאילוצים ורישום אי-שוויונות לתחום נתון בגרף - כיתה י"ב 3 יח"ל

בסרטוט התחום המסומן חסום על ידי הצירים ועל ידי הישרים I ו-II. הישר I חותך את הצירים בנקודות $(16,0)$ ו-$(0,8)$, והישר II חותך אותם בנקודות $(7,0)$ ו-$(0,14)$.

בחנות מוכרים אופניים וקורקינטים. מסמנים ב-$x$ את מספר האופניים וב-$y$ את מספר הקורקינטים שמזמינים בחודש. התחום האפשרי המסומן בסרטוט חסום על ידי הצירים ועל ידי שני ישרים: ישר I חותך את הצירים בנקודות $(9,0)$ ו-$(0,6)$, וישר II חותך אותם בנקודות $(12,0)$ ו-$(0,18)$. התחום נמצא בין שני הישרים.

במפעל רהיטים מסמנים ב-$x$ את מספר הספות וב-$y$ את מספר הכורסאות שמייצרים ביום. צביעת ספה דורשת $3$ שעות, צביעת כורסה דורשת מספר שעות שאינו ידוע, ויש לכל היותר $24$ שעות צביעה ביום.

בסרטוט מתואר התחום (האפור) של אילוץ הצביעה: הישר שתוחם אותו חותך את הצירים בנקודות $(8,0)$ ו-$(0,12)$, והתחום בצד של ראשית הצירים.

סדנה מייצרת $x$ צמידים ו-$y$ שרשראות ביום. התחום האפור בסרטוט הוא התחום האפשרי.

משוואת הישר BC היא $y=0.5x+3$, ומשוואת הישר AC היא $y=-x+15$. הנקודות A ו-B נמצאות על ציר ה-$y$.

במאפייה אופים מאפים עם שומשום ומאפים בלי שומשום. מסמנים ב-$x$ את מספר המאפים עם שומשום וב-$y$ את מספר המאפים בלי שומשום במגש. התחום האפשרי המסומן בסרטוט חסום על ידי ציר ה-$x$, על ידי ישר I העובר בנקודות $(0,0)$ ו-$(3,12)$, ועל ידי ישר II העובר בנקודות $(20,0)$ ו-$(0,20)$ (במגש יש לכל היותר $20$ מאפים). התחום נמצא מתחת לישר I.

סדנה מייצרת $x$ צמידים ו-$y$ שרשראות ביום. התחום האפור בסרטוט הוא התחום האפשרי.

משוואת הישר BC היא $y=0.5x+3$, ומשוואת הישר AC היא $y=-x+15$. הנקודות A ו-B נמצאות על ציר ה-$y$.

על כל שרשרת הסדנה מרוויחה 10 שקלים, ועל כל צמיד היא מרוויחה $a$ שקלים ($a>0$).

שתי מאפיות, מאפייה א' ומאפייה ב', מכינות שני סוגי עוגות: עוגות שוקולד ועוגות גבינה.

נסמן: $x$ - מספר עוגות השוקולד, $y$ - מספר עוגות הגבינה.

מערכת האילוצים של מאפייה א' היא: $x\ge0$, $y\ge0$, $y\le2x+10$, $x+y\le70$.

מערכת האילוצים של מאפייה ב' היא: $x\ge0$, $y\ge0$, $x\le40$, $y\le0.5x+40$.

בשני הגרפים: ציר $x$ - עוגות שוקולד, ציר $y$ - עוגות גבינה.

חנות ספרים מכינה חבילות מתנה של ספרים וחוברות. מסמנים ב-$x$ את מספר הספרים וב-$y$ את מספר החוברות בחבילה.

התחום האפור בסרטוט הוא התחום של כל החבילות האפשריות. הוא חסום על ידי שלושה ישרים:

ישר I עובר בראשית הצירים ובנקודה $(5,10)$; ישר II חותך את הצירים בנקודות $(15,0)$ ו-$(0,15)$; ישר III מקביל לציר ה-$x$ ועובר בנקודה $(0,4)$.

נתונה מערכת האילוצים: $x\ge0$, $y\ge0$, $x+y\le60$, $y\le2x$.

בשני הגרפים שלפניכם מסורטטים הישרים $y=2x$ ו-$x+y=60$, ותחום מוצלל.

שירה מגדלת עגבניות ופלפלים בחממות ששטחן הכולל 12 דונם לכל היותר.

להשקיית דונם אחד של עגבניות דרושים 3,000 מ"ק מים בעונה. להשקיית דונם אחד של פלפלים דרושים 1,000 מ"ק מים בעונה.

לרשות שירה עומדים לכל היותר 24,000 מ"ק מים בעונה.

נסמן ב-$x$ את מספר הדונמים שבהם שירה מגדלת עגבניות, וב-$y$ את מספר הדונמים שבהם היא מגדלת פלפלים.