מבחן לדוגמה: שיפוע ישר העובר דרך שתי נקודות ומשמעותו כקצב שינוי - כיתה י"ב 3 יח"ל

מצאו את השיפוע של הצלע $BC$ ואת משוואת הצלע $BC$.

$AD$ הוא הגובה לצלע $BC$ במשולש $ABC$.

הראו כי משוואת הגובה $AD$ היא $y=-2x+6$.

מצאו את שיעורי הנקודה $D$.

חשבו את אורך הצלע $BC$ ואת אורך הגובה $AD$, ובעזרתם את שטח המשולש $ABC$.

מצאו את שיעורי הנקודה $E$.

מצאו את שיפוע הצלע $AB$, והראו כי משוואת הצלע $AC$ היא $y=-1.5x-3$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

חשבו את שטח המשולש $ABC$.

מצאו כמה ליטר דלק היו במכל בתחילת הנסיעה.

אחרי כמה ק"מ מתחילת הנסיעה תידלק נורת האזהרה?

חשבו את השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות $(4,34)$ ו-$(10,52)$. מה המשמעות של השיפוע במכל?

מה היה גובה המים במכל בתחילת המילוי?

גובה המכל $112$ ס"מ. כעבור כמה דקות מתחילת המילוי יתמלא המכל?

הראו שהשיפוע של הישר $AB$ אינו תלוי ב-$a$, ומצאו אותו.

מצאו את $k$ שעבורו לישר $CD$ אין שיפוע, ומצאו את שיעורי $C$ ו-$D$ עבור ערך זה. נמקו.

חשבו את השיפוע של הקטע שבין הנקודות $(2,31)$ ו-$(5,43)$, ואת השיפוע של הקטע שבין הנקודות $(5,43)$ ו-$(9,59)$. מה אפשר להסיק על שלוש הנקודות, ומה המשמעות של השיפוע?

ידוע שגם הנקודה $(14,k)$ נמצאת על אותו ישר. מצאו את $k$.

בחברת שליחויות אחרת כל ק"ג נוסף מייקר את המשלוח ב-$1$ ש"ח יותר מאשר בחברה שבטבלה, ומשלוח של חבילה במשקל $9$ ק"ג עולה בה אותו מחיר כמו בחברה שבטבלה. בכמה שקלים יקר משלוח של חבילה במשקל $14$ ק"ג בחברה האחרת מאשר בחברה שבטבלה?