דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: התאמה בין משוואת ישר לגרף שלו - כיתה י"ב 3 יח"ל

6 שאלות פתוחות על התאמה בין משוואת ישר לגרף שלו (הקו הישר), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 3 יח"ל
התאמה בין משוואת ישר לגרף שלו
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · התאמה בין משוואת ישר לגרף שלושאלה קצרה · קלה

הגרף של הישר y=mx+by=mx+b עובר ברביעים I, II ו-IV בלבד.

א.

קבעו את הסימן של mm ואת הסימן של bb. נמקו.

ב.

באילו רביעים עובר הגרף של הישר y=bx+my=bx+m? נמקו.

שאלה 2 · התאמה בין משוואת ישר לגרף שלושאלה קצרה · קלה

בסרטוט שלפניכם גרף של ישר. שיעורי נקודות החיתוך של הישר עם הצירים מסומנים בסרטוט.

(0,3)(3,0)

מצאו את משוואת הישר.

שאלה 3 · התאמה בין משוואת ישר לגרף שלושאלה קצרה · בינונית

נתונה הפונקציה y=(2k−6)x+ky=(2k-6)x+k, כאשר kk פרמטר.

מצאו את ערכי kk שעבורם הגרף של הפונקציה הוא ישר יורד, החותך את ציר ה-yy מעל ראשית הצירים.

שאלה 4 · התאמה בין ארבע משוואות לארבעה ישריםשאלת ביניים · בינונית

לפניכם ארבעה ישרים, I, II, III ו-IV, כל אחד במערכת צירים משלו (בכל הסרטוטים אותן יחידות על הצירים).

ישר I
ישר II
ישר III
ישר IV

לפניכם ארבע משוואות:

(1) y=2x−4y=2x-4

(2) y=−0.5x+3y=-0.5x+3

(3) x+y+2=0x+y+2=0

(4) y=0.5x+1y=0.5x+1

כל משוואה מתאימה לאחד הישרים.

א.

כתבו את משוואה (3) בהצגה מפורשת. לכל אחת מארבע המשוואות קבעו אם הישר עולה או יורד, ואם הוא חותך את ציר ה-yy מעל ראשית הצירים או מתחתיה.

ב.

התאימו לכל אחד מהישרים I-IV את המשוואה שלו. נמקו.

ג.

הנקודה P(k, k)P(k,\,k) נמצאת על הישר IV. מצאו את kk.

שאלה 5 · ישר יורד דרך נקודה נתונה: היכן הוא חותך את ציר ה-yשאלה קצרה · קשה

הישר y=mx+by=mx+b יורד, ועובר דרך הנקודה (3,2)(3,2).

הוכיחו שהישר חותך את ציר ה-yy מעל ראשית הצירים, וקבעו באילו רביעים הוא עובר. נמקו.

שאלה 6 · התאמת משוואות עם מקדם לא ידוע לגרפים, ומציאת המקדמיםשאלת ביניים · קשה

הישרים I ו-II נחתכים בנקודה P(3,0)P(3,0) שעל ציר ה-xx. לפניכם כל אחד מהישרים במערכת צירים משלו (בשני הסרטוטים אותן יחידות על הצירים).

ישר I
P
ישר II
P

משוואת אחד הישרים היא y=mx−6y=mx-6, ומשוואת הישר האחר היא y=ax+4y=ax+4, כאשר mm ו-aa מספרים.

א.

קבעו איזו משוואה מתאימה לישר I ואיזו לישר II. קבעו גם את הסימן של mm ואת הסימן של aa. נמקו.

ב.

הישר I חותך את ציר ה-yy בנקודה CC, והישר II חותך את ציר ה-yy בנקודה DD. כתבו את שיעורי CC ואת שיעורי DD, ומצאו את mm ואת aa.

ג.

חשבו את שטח המשולש PCDPCD.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.