דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: התאמה בין משוואת ישר לגרף שלו - כיתה י"ב 3 יח"ל

התאמה בין משוואת ישר לגרף שלו, שאלות לכיתה י"ב 3 יחידות. התלמידים מסיקים מה הסימנים של m ושל b כשהישר עובר ברביעים מסוימים, כשהוא עולה וחותך את ציר y מתחת לראשית, או כשהוא יורד ועובר בנקודה נתונה. יש גם פונקציה עם פרמטר, y=(2k-6)x+k, שבה בודקים מתי היא עולה או יורדת, והתאמה בין ארבעה ישרים שמסורטטים כל אחד במערכת צירים משלו. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר להכין מהן בוחן או דף עבודה, עם פתרון מלא לכל שאלה.

31 שאלותקלה: 19בינונית: 10קשה: 2

שאלה 1 · התאמה בין משוואת ישר לגרף שלושאלה קצרה · קלה

הגרף של הישר y=mx+by=mx+b עובר ברביעים I, II ו-IV בלבד.

א.

קבעו את הסימן של mm ואת הסימן של bb. נמקו.

ב.

באילו רביעים עובר הגרף של הישר y=bx+my=bx+m? נמקו.

שאלה 2 · התאמה בין משוואת ישר לגרף שלושאלה קצרה · בינונית

נתונה הפונקציה y=(2k−6)x+ky=(2k-6)x+k, כאשר kk פרמטר.

מצאו את ערכי kk שעבורם הגרף של הפונקציה הוא ישר יורד, החותך את ציר ה-yy מעל ראשית הצירים.

שאלה 3 · ישר יורד דרך נקודה נתונה: היכן הוא חותך את ציר ה-yשאלה קצרה · קשה

הישר y=mx+by=mx+b יורד, ועובר דרך הנקודה (3,2)(3,2).

הוכיחו שהישר חותך את ציר ה-yy מעל ראשית הצירים, וקבעו באילו רביעים הוא עובר. נמקו.

שאלה 4 · התאמה בין משוואת ישר לגרף שלושאלה קצרה · קלה

בסרטוט שלפניכם גרף של ישר. שיעורי נקודות החיתוך של הישר עם הצירים מסומנים בסרטוט.

(0,3)(3,0)

מצאו את משוואת הישר.

שאלה 5 · התאמה בין משוואת ישר לגרף שלושאלה קצרה · בינונית

הישר y=mx+by=mx+b עולה, וחותך את ציר ה-yy מתחת לראשית הצירים.

קבעו אם הישר y=−mx−by=-mx-b עולה או יורד, ומצאו באילו רביעים הוא עובר. נמקו.

שאלה 6 · התאמת משוואות עם מקדם לא ידוע לגרפים, ומציאת המקדמיםשאלת ביניים · קשה

הישרים I ו-II נחתכים בנקודה P(3,0)P(3,0) שעל ציר ה-xx. לפניכם כל אחד מהישרים במערכת צירים משלו (בשני הסרטוטים אותן יחידות על הצירים).

ישר I
P
ישר II
P

משוואת אחד הישרים היא y=mx−6y=mx-6, ומשוואת הישר האחר היא y=ax+4y=ax+4, כאשר mm ו-aa מספרים.

א.

קבעו איזו משוואה מתאימה לישר I ואיזו לישר II. קבעו גם את הסימן של mm ואת הסימן של aa. נמקו.

ב.

הישר I חותך את ציר ה-yy בנקודה CC, והישר II חותך את ציר ה-yy בנקודה DD. כתבו את שיעורי CC ואת שיעורי DD, ומצאו את mm ואת aa.

ג.

חשבו את שטח המשולש PCDPCD.

שאלה 7 · סימני השיפוע והמספר החופשי לפי הרביעיםשאלה קצרה · קלה

הגרף של הישר y=mx+by=mx+b עובר ברביעים I, II ו-IV בלבד.

קבעו את הסימן של mm ואת הסימן של bb. נמקו.

שאלה 8 · התאמה בין ארבע משוואות לארבעה ישריםשאלת ביניים · בינונית

לפניכם ארבעה ישרים, I, II, III ו-IV, כל אחד במערכת צירים משלו (בכל הסרטוטים אותן יחידות על הצירים).

ישר I
ישר II
ישר III
ישר IV

לפניכם ארבע משוואות:

(1) y=2x−4y=2x-4

(2) y=−0.5x+3y=-0.5x+3

(3) x+y+2=0x+y+2=0

(4) y=0.5x+1y=0.5x+1

כל משוואה מתאימה לאחד הישרים.

א.

כתבו את משוואה (3) בהצגה מפורשת. לכל אחת מארבע המשוואות קבעו אם הישר עולה או יורד, ואם הוא חותך את ציר ה-yy מעל ראשית הצירים או מתחתיה.

ב.

התאימו לכל אחד מהישרים I-IV את המשוואה שלו. נמקו.

ג.

הנקודה P(k, k)P(k,\,k) נמצאת על הישר IV. מצאו את kk.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (23)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.