מבחן לדוגמה: משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה - כיתה י"ב 3 יח"ל

במרובע ADEB הקודקוד A נמצא על ציר ה-$x$, והקודקודים D ו-E נמצאים על ציר ה-$y$, כמתואר בסרטוט. הצלע AD מאונכת לצלע AB, והצלע BE מקבילה לציר ה-$x$.

משוואת הישר AD היא $y=-\frac12x+2$, ונתון: $E(0,6)$.

נתון משולש ישר זווית $ABC$ ($\angle ABC=90^\circ$). הצלע $AB$ מונחת על הישר $y=2x+4$. הקדקוד $A$ נמצא על ציר ה-$x$, והקדקוד $B$ נמצא על ציר ה-$y$ (ראו סרטוט).

החשבון החודשי על חשמל (בשקלים) תלוי באופן קווי בכמות החשמל שנצרכה (בקוט"ש): על כל קוט"ש נוסף החשבון עולה ב-$0.6$ שקל. בחודש שבו נצרכו $500$ קוט"ש היה החשבון $330$ שקלים. נסמן ב-$x$ את כמות החשמל בקוט"ש וב-$y$ את החשבון בשקלים.

במשולש $ABC$ הקודקודים $A$ ו-$C$ מונחים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$.

נתון: משוואת הישר $AB$ היא $y=\frac13x+4$. שיעור ה-$y$ של קודקוד $B$ הוא 12.

ישר עובר דרך הנקודה $(3,2)$ וחותך את שני הצירים בשתי נקודות שונות. המשולש שהישר יוצר עם הצירים הוא משולש שווה שוקיים.

נתונות הנקודות $A(-3,5)$, $B(5,1)$, $C(0,-1)$ ו-$D(4,5)$. הנקודה $M$ היא אמצע הקטע $AB$. הישר $\ell$ עובר דרך $M$, ושיפועו שווה לשיפוע הקטע $CD$.