מבחן לדוגמה: ישרים מאונכים: מכפלת השיפועים היא −1 - כיתה י"ב 3 יח"ל

מצאו את שיפוע האנך האמצעי לקטע $AB$ (הישר המאונך ל-$AB$ העובר דרך אמצע הקטע).

מצאו את שיעורי הקדקודים $A$ ו-$B$.

הראו כי שיפוע הישר $BC$ הוא $-\frac12$, ומצאו את משוואת הישר $BC$.

שיעור ה-$x$ של הקדקוד $C$ הוא 6.

מצאו את שיעורי הקדקוד $C$.

חשבו את שטח המשולש $ABC$.

$BE$ הוא תיכון לצלע $AC$ במשולש $ABC$.

מצאו את משוואת התיכון $BE$.

נתון: $C(20,0)$.

הראו כי $AB\perp BC$.

נתון: משוואת הישר $EC$ היא $y=-\frac12x+10$.

מצאו את שיעורי הנקודה $E$.

הנקודה $G$ נמצאת על ציר ה-$x$, כך ש-$EG\perp EC$. מצאו את שיעורי הנקודה $G$, וחשבו את שטח המרובע $GEBC$. (היעזרו בסעיף א.)

$BD$ הוא תיכון במשולש $ABC$.

הקודקוד $A$ נמצא בנקודה $(12,12)$.

מצאו את משוואת $BD$.

הראו ש-$BD$ מאונך ל-$AC$.

מצאו את שטח המשולש $ABC$.

פי כמה גדול שטח משולש $ABC$ משטח המשולש $BCD$? נמקו.

מצאו עבור אילו ערכים של $k$ הישרים מאונכים זה לזה.

מצאו את כל הנקודות $P$ על ציר ה-$x$ שעבורן $AP\perp BP$.

חשבו את שטח המשולש $APB$ עבור כל אחת מהנקודות $P$ שמצאתם בסעיף א.

עבור הנקודה $P$ מסעיף א שבה $AP=BP$ (סעיף ב), מצאו את הנקודה $D$ שעבורה המרובע $APBD$ הוא מלבן, והראו בעזרת השיפועים ש-$AD\perp AP$.