מבחן לדוגמה: אחוז האוכלוסייה בין שני ערכים - כיתה י"ב 3 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 3 יח"ל

אחוז האוכלוסייה בין שני ערכים

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · אחוז האוכלוסייה בין שני ערכיםשאלה קצרה · קלה

משקל התינוקות ביום הלידה בבית חולים מסוים מתפלג נורמלית, עם ממוצע 3.4 ק"ג וסטיית תקן 0.4 ק"ג.

מצאו כמה אחוזים מהתינוקות שוקלים ביום הלידה יותר מ-2.8 ק"ג ופחות מ-4.2 ק"ג.

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: שנתות, אחוזים, הסתברות ומספר פריטיםשאלה מלאה · קלה

משקל התפוחים שנקטפו במטע מסוים מתפלג נורמלית עם ממוצע של 180 גרם וסטיית תקן של 12 גרם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

בגרף ההתפלגות הנורמלית שבדף הנוסחאות השנתות נמצאות בהפרשים של חצי סטיית תקן. רשמו את המשקל המתאים לממוצע, לשלוש השנתות שמעליו ולשלוש השנתות שמתחתיו.

ב.

כמה אחוזים מהתפוחים שוקלים פחות מ-192 גרם?

ג.

אם נבחר באקראי תפוח, מהי ההסתברות שמשקלו גדול מ-198 גרם?

ד.

במטע נקטפו 5,000 תפוחים.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תפוחים שוקלים בין 168 גרם ל-198 גרם?

שאלה 3 · אחוז האוכלוסייה בין שני ערכיםשאלה קצרה · בינונית

הציונים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית עם ממוצע 707070 וסטיית תקן 888.

מה אחוז הנבחנים שקיבלו ציון בין 626262 ל-868686?

שאלה 4 · אחוז המשלוחים בתחום זמנים ושינוי התחוםשאלת ביניים · בינונית

זמן ההגעה של משלוחים מחנות מקוונת, מרגע ההזמנה, מתפלג נורמלית. זמן ההגעה הממוצע הוא 484848 שעות, וסטיית התקן היא 888 שעות.
על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות שרוחב כל אחת מהן חצי סטיית תקן, מן הממוצע כלפי חוץ בכל אחד משני הצדדים, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, 0.5%0.5\%0.5%.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

רשמו את זמני ההגעה המתאימים לשנתות של גרף ההתפלגות, מ-xˉ−2S\bar{x}-2Sxˉ−2S עד xˉ+2S\bar{x}+2Sxˉ+2S (השנתות הן בקפיצות של חצי סטיית תקן).

ב.

משלוח נחשב "בזמן" אם הוא מגיע אחרי 404040 שעות לפחות ולא יותר מ-606060 שעות מרגע ההזמנה.

מהו אחוז המשלוחים שמגיעים בזמן?

ג.

החנות שוקלת לשנות את ההגדרה: משלוח ייחשב "בזמן" אם יגיע אחרי 444444 שעות לפחות ולא יותר מ-646464 שעות. האם אחוז המשלוחים שמגיעים בזמן יגדל או יקטן לעומת סעיף ב? בכמה נקודות אחוז?

שאלה 5 · אחוז התלמידים בין שני ציונים לפני תוספת נקודות ואחריהשאלת ביניים · קשה

הציונים במבחן מתפלגים נורמלית עם ממוצע 666666 וסטיית תקן 666. לאחר בדיקה חוזרת הוסיף המורה 333 נקודות לציון של כל תלמיד. גם הציונים החדשים מתפלגים נורמלית.
על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות שרוחב כל אחת מהן חצי סטיית תקן, מן הממוצע כלפי חוץ בכל אחד משני הצדדים, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, 0.5%0.5\%0.5%.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מהם הממוצע וסטיית התקן של הציונים החדשים? נמקו.

ב.

מהו אחוז התלמידים שהציון החדש שלהם בין 666666 ל-787878?

ג.

מהו אחוז התלמידים שהציון שלהם לפני התוספת היה בין 666666 ל-787878? בכמה נקודות אחוז גדל האחוז הזה בעקבות התוספת?

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: זמני ריצה, ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

זמני הריצה של המשתתפים במרוץ 5 ק"מ מתפלגים נורמלית.
7% מהרצים סיימו את המרוץ בפחות מ-17 דקות.
16% מהרצים סיימו את המרוץ ביותר מ-22 דקות.

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמני הריצה.

ב.

בוחרים באקראי רץ. מהי ההסתברות שזמן הריצה שלו בין 19 ל-25 דקות?

ג.

64 רצים סיימו את המרוץ בפחות מ-18 דקות.

כמה רצים השתתפו במרוץ?

ד.

8 הרצים המהירים ביותר יקבלו מדליה.

מה הזמן הגבוה ביותר שעדיין מזכה במדליה?

שאלה 1 · אחוז האוכלוסייה בין שני ערכיםשאלה קצרה · קלה

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: שנתות, אחוזים, הסתברות ומספר פריטיםשאלה מלאה · קלה

שאלה 3 · אחוז האוכלוסייה בין שני ערכיםשאלה קצרה · בינונית

שאלה 4 · אחוז המשלוחים בתחום זמנים ושינוי התחוםשאלת ביניים · בינונית

שאלה 5 · אחוז התלמידים בין שני ציונים לפני תוספת נקודות ואחריהשאלת ביניים · קשה

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: זמני ריצה, ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד