מבחן לדוגמה: אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיו - כיתה י"ב 3 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 3 יח"ל

אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיו

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · אחוז הנתונים מתחת לערך נתוןשאלה קצרה · קלה

הזמן שבו רצים תלמידי שכבה מסוימת 2 ק"מ מתפלג נורמלית. הממוצע הוא 12 דקות, וסטיית התקן היא 2 דקות.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות שרוחב כל אחת מהן חצי סטיית תקן, מן הממוצע כלפי חוץ בכל אחד משני הצדדים, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, 0.5%0.5\%0.5%.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

מהו האחוז של התלמידים שרצו 2 ק"מ בפחות מ-9 דקות?

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: שנתות, אחוזים, הסתברות ומספר פריטיםשאלה מלאה · קלה

משקל התפוחים שנקטפו במטע מסוים מתפלג נורמלית עם ממוצע של 180 גרם וסטיית תקן של 12 גרם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

בגרף ההתפלגות הנורמלית שבדף הנוסחאות השנתות נמצאות בהפרשים של חצי סטיית תקן. רשמו את המשקל המתאים לממוצע, לשלוש השנתות שמעליו ולשלוש השנתות שמתחתיו.

ב.

כמה אחוזים מהתפוחים שוקלים פחות מ-192 גרם?

ג.

אם נבחר באקראי תפוח, מהי ההסתברות שמשקלו גדול מ-198 גרם?

ד.

במטע נקטפו 5,000 תפוחים.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תפוחים שוקלים בין 168 גרם ל-198 גרם?

שאלה 3 · אחוז הנתונים מעל ערך שנמצא מתחת לממוצעשאלה קצרה · בינונית

משקלי התפוחים במטע מסוים מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע הוא 160 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם.
על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות שרוחב כל אחת מהן חצי סטיית תקן, מן הממוצע כלפי חוץ בכל אחד משני הצדדים, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, 0.5%0.5\%0.5%.

מצאו את אחוז התפוחים שמשקלם גדול מ-150 גרם.

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחים במטעשאלה מלאה · בינונית

משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם.
המשקל של 16% מהתפוחים במטע קטן מ-160 גרם.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את סטיית התקן של משקל התפוחים במטע.

ב.

31% מהתפוחים, הכבדים ביותר, נשלחים לייצוא (שאר התפוחים נמכרים בארץ).

מהו המשקל הקטן ביותר של תפוח שנשלח לייצוא?

ג.

(1)

מהו האחוז של התפוחים שמשקלם קטן מ-150 גרם?

(2)

במטע 3,500 תפוחים סך הכול. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה מן התפוחים שוקלים פחות מ-150 גרם?

ד.

קוטף בחר מן המטע תפוחים מסוימים לתערוכה. הוא בחר רק תפוחים שציון התקן של המשקל שלהם גדול מ-0.75.

האם ייתכן שהקוטף בחר תפוח ששוקל 193 גרם? נמקו את תשובתכם.

שאלה 5 · התפלגות נורמלית: משקלי תפוחיםשאלה מלאה · בינונית

במטע תפוחים נשקלו כל התפוחים שנקטפו. משקלי התפוחים מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן של 12 גרם.
16%16\%16% מהתפוחים שוקלים פחות מ-150 גרם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מהו הממוצע של משקלי התפוחים?

ב.

בוחרים באקראי תפוח אחד. מהי ההסתברות שמשקלו יותר מ-180 גרם?

ג.

במטע נקטפו 4,8004{,}8004,800 תפוחים. לפי גרף ההתפלגות, כמה תפוחים שוקלים יותר מ-156 גרם אך פחות מ-180 גרם?

ד.

2%2\%2% מהתפוחים, הקלים ביותר, נשלחים להכנת מיץ. מהו המשקל הגבוה ביותר של תפוח שנשלח להכנת מיץ?

שאלה 6 · שינוי ערך סף: אחוז הנתונים מעליו ומתחתיושאלת ביניים · קשה

המהירויות של מכוניות בכביש בין-עירוני מסוים מתפלגות נורמלית. המהירות הממוצעת היא 808080 קמ"ש, וסטיית התקן היא 666 קמ"ש.
מצלמת מהירות מצלמת כל מכונית שנוסעת מהר יותר מ-929292 קמ"ש, ונהג המכונית מקבל קנס.
על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות שרוחב כל אחת מהן חצי סטיית תקן, מן הממוצע כלפי חוץ בכל אחד משני הצדדים, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, 0.5%0.5\%0.5%.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מהו אחוז המכוניות שנהגיהן מקבלים קנס?

ב.

המשטרה החליטה להוריד את סף הצילום ל-898989 קמ"ש. מהו עכשיו אחוז המכוניות שנהגיהן מקבלים קנס? בכמה נקודות אחוז גדל האחוז הזה, ופי כמה גדל מספר הקנסות?

ג.

נוסף על כך, המשטרה שולחת מכתב אזהרה לכל נהג שנוסע לאט מ-686868 קמ"ש בכביש הזה (נסיעה איטית מדי מעכבת את התנועה).

לאחר הורדת סף הצילום ל-898989 קמ"ש, מהו אחוז המכוניות שנהגיהן מקבלים קנס או מכתב אזהרה?

שאלה 1 · אחוז הנתונים מתחת לערך נתוןשאלה קצרה · קלה

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: שנתות, אחוזים, הסתברות ומספר פריטיםשאלה מלאה · קלה

שאלה 3 · אחוז הנתונים מעל ערך שנמצא מתחת לממוצעשאלה קצרה · בינונית

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחים במטעשאלה מלאה · בינונית

שאלה 5 · התפלגות נורמלית: משקלי תפוחיםשאלה מלאה · בינונית

שאלה 6 · שינוי ערך סף: אחוז הנתונים מעליו ומתחתיושאלת ביניים · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד