שאלות פתוחות: אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיו - כיתה י"ב 3 יח"ל

אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיו, בהתפלגות נורמלית לכיתה י"ב 3 יחידות. השאלות כוללות ברגים שנפסלים אם הקוטר שלהם רחוק מדי מהממוצע, חבילות בדואר שמשלמים עליהן תוספת מעל 2.5 ק"ג, כיכרות לחם קלות מדי, סוללות, ציונים וזמני ריצה. בחלק מהשאלות צריך קודם למצוא את הממוצע ואת סטיית התקן מתוך שני אחוזים נתונים. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. בחרו מכאן שאלות לבוחן או לדף עבודה, וקבלו אותן עם פתרון מלא ויצוא ל-Word.

62 שאלותקלה: 15בינונית: 42קשה: 5

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: גובה שתילים במשתלהשאלה מלאה · קלה

הגובה של שתילים במשתלה מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. במשתלה יש 600 שתילים.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מה אחוז השתילים שגובהם נמוך מ-36 ס"מ?

ב.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה שתילים גובהם בין 38 ס"מ ל-46 ס"מ?

ג.

2% מן השתילים, הגבוהים ביותר, נשלחים לתערוכה. החל מאיזה גובה נשלח שתיל לתערוכה?

שאלה 2 · אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיושאלה קצרה · בינונית

הקטרים של ברגים שמייצרת מכונה מתפלגים נורמלית עם ממוצע 888 מ"מ וסטיית תקן 0.20.20.2 מ"מ. בורג נפסל אם הקוטר שלו שונה מ-888 מ"מ ביותר מ-0.40.40.4 מ"מ (גדול מדי או קטן מדי).

א.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, מצאו כמה אחוזים מהברגים נפסלים.

ב.

ביום מסוים ייצרה המכונה 2,5002{,}5002,500 ברגים. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה מהם תקינים?

שאלה 3 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

אורך החיים של סוללות מדגם מסוים מתפלג נורמלית.
ידוע כי 31% מהסוללות פועלות פחות מ-45 שעות, ו-2% מהסוללות פועלות יותר מ-60 שעות.

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של אורך החיים של הסוללות.

ב.

היצרן מחליף בחינם כל סוללה שפועלת פחות מ-kkk שעות. מהו הערך הגדול ביותר של kkk שעבורו היצרן יחליף לכל היותר 2% מהסוללות?

ג.

בעקבות שיפור בתהליך הייצור, אורך החיים הממוצע של הסוללות גדל ב-ddd שעות, וסטיית התקן לא השתנתה. לאחר השיפור, רק 16% מהסוללות פועלות פחות מ-45 שעות.

מצאו את ddd.

ד.

לאחר השיפור, איזה אחוז מהסוללות יוחלפו לפי ההתחייבות של היצרן מסעיף ב (עם הערך של kkk שמצאתם)?

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: ציונים במבחן - שנתות, אחוזים ומספר תלמידיםשאלה מלאה · קלה

הציונים של תלמידי שכבה במבחן מתפלגים נורמלית.
ממוצע הציונים הוא 70, וסטיית התקן היא 8.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

אילו ציונים מתאימים לשנתות xˉ−0.5S\bar x-0.5Sxˉ−0.5S, xˉ+S\bar x+Sxˉ+S ו-xˉ+1.5S\bar x+1.5Sxˉ+1.5S?

ב.

מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון בין 66 ל-82?

ג.

בשכבה יש 300 תלמידים. תלמידים שקיבלו ציון גבוה מ-82 יקבלו תעודת הצטיינות.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תלמידים יקבלו תעודת הצטיינות?

ד.

מהו ציון התקן של תלמיד שקיבל במבחן 58? מה אפשר ללמוד מהסימן של ציון התקן?

שאלה 5 · אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיושאלה קצרה · בינונית

בסניף דואר משלמים תוספת על חבילה ששוקלת יותר מ-2.52.52.5 ק"ג. המשקלים של החבילות מתפלגים נורמלית עם ממוצע 222 ק"ג וסטיית תקן 250250250 גרם, כמתואר בגרף.
1.251.3751.51.6251.751.87522.1252.252.3752.52.6252.75‫משקל חבילה (ק"ג)‬

א.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, מצאו את אחוז החבילות שמשלמים עליהן תוספת.

ב.

הדואר החליט להוריד את הסף ל-2.252.252.25 ק"ג. בכמה נקודות אחוז יגדל אחוז החבילות שמשלמים עליהן תוספת?

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים וסף פסילהשאלה מלאה · קשה

המשקל של כיכרות הלחם במאפייה מסוימת מתפלג נורמלית.
המשקל של 16% מן הכיכרות הוא פחות מ-480 גרם, והמשקל של 2% מן הכיכרות הוא יותר מ-540 גרם.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של משקל הכיכרות.

ב.

כיכרות שמשקלן פחות מ-470 גרם נפסלות. כיכרות שמשקלן יותר מ-520 גרם נמכרות כ"כיכרות גדולות".

ביום מסוים נמכרו 64 כיכרות כ"כיכרות גדולות". כמה כיכרות נפסלו ביום זה?

ג.

המאפייה רוצה לשנות את משקל הסף לפסילה כך שרק 2% מן הכיכרות ייפסלו. מה צריך להיות משקל הסף החדש?

ד.

עם משקל הסף החדש, כיכר נחשבת "רגילה" אם היא אינה נפסלת ואינה גדולה.
אילו ציוני תקן יכולים להיות למשקל של כיכר רגילה? מהו אחוז הכיכרות הרגילות?

שאלה 7 · התפלגות נורמלית: זמני ריצהשאלה מלאה · קלה

זמן הריצה של תלמידי שכבה י"ב למרחק 2 ק"מ מתפלג נורמלית עם ממוצע של 14 דקות וסטיית תקן של 2 דקות.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

רשמו את זמני הריצה המתאימים לשנתות של גרף ההתפלגות הנורמלית, מ-xˉ−2.5S\bar x-2.5Sxˉ−2.5S ועד xˉ+2.5S\bar x+2.5Sxˉ+2.5S (השנתות הן בקפיצות של חצי סטיית תקן).

ב.

מהו אחוז התלמידים שזמן הריצה שלהם בין 12 ל-17 דקות?

ג.

מהו אחוז התלמידים שרצו את המרחק בפחות מ-11 דקות?

ד.

בשכבה 400 תלמידים.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תלמידים רצו את המרחק בזמן שבין 12 ל-17 דקות?

ה.

המורה מזמין לאימון נוסף את 2% מהתלמידים שזמן הריצה שלהם הארוך ביותר. מהו זמן הריצה שמעליו תלמיד מוזמן לאימון?

שאלה 8 · אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיושאלה קצרה · בינונית

הגבהים של שתילים במשתלה מתפלגים נורמלית. הגובה הממוצע הוא 404040 ס"מ, וסטיית התקן היא 555 ס"מ.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, מצאו כמה אחוזים מהשתילים גבוהים מ-37.537.537.5 ס"מ.

שאלה 9 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים והשוואה בין מרוציםשאלה מלאה · קשה

זמני הסיום של המשתתפים במרוץ ריצה מתפלגים נורמלית.
16% מן המשתתפים סיימו את המרוץ בפחות מ-52 דקות, ו-2% מן המשתתפים סיימו את המרוץ ביותר מ-82 דקות.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמני הסיום.

ב.

7% מן המשתתפים, המהירים ביותר, קיבלו מדליה. עד איזה זמן סיום קיבלו המשתתפים מדליה?

ג.

28 משתתפים קיבלו מדליה.

כמה משתתפים סיימו את המרוץ ביותר מ-72 דקות?

ד.

במרוץ אחר זמני הסיום מתפלגים נורמלית עם ממוצע 58 דקות, וגם בו 16% מן המשתתפים סיימו בפחות מ-52 דקות. נועה סיימה את המרוץ הראשון ב-49 דקות, וטל סיימה את המרוץ השני ב-50 דקות.

מי מבין השתיים הצליחה יותר ביחס למשתתפים במרוץ שלה? נמקו.

שאלה 10 · התפלגות נורמלית: זמני נסיעה לעבודהשאלה מלאה · קלה

זמני הנסיעה לעבודה של עובדי חברה גדולה מתפלגים נורמלית. ממוצע זמני הנסיעה הוא 40 דקות, וסטיית התקן היא 8 דקות.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מהו אחוז העובדים שזמן הנסיעה שלהם בין 32 ל-44 דקות?

ב.

מהו אחוז העובדים שזמן הנסיעה שלהם קצר מ-28 דקות?

ג.

בחברה עובדים 1,200 עובדים.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה עובדים נוסעים לעבודה פחות מ-28 דקות?

ד.

2% מהעובדים, אלה שזמן הנסיעה שלהם הארוך ביותר, מקבלים החזר נסיעות מיוחד.

מהו זמן הנסיעה שמעליו מקבלים את ההחזר המיוחד?

ה.

זמן הנסיעה של רון הוא 30 דקות. מהו ציון התקן של זמן הנסיעה של רון? מה משמעות הסימן של ציון התקן?

עוד 40 שאלות על אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיו

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

התפלגות נורמלית: משקל אבטיחים בחווה (שאלה מלאה · בינונית)
משקל האבטיחים שגדלים בחווה חקלאית מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 1.2 ק"ג. ידוע ש-2% מהאבטיחים בחווה שוקלים פחות מ-3.6 ק"ג.
זמן המתנה לרכבת: סטיית תקן לא ידועה (שאלה מלאה · קשה)
זמן ההמתנה לרכבת בתחנה מסוימת מתפלג נורמלית עם ממוצע של $9$ דקות. סטיית התקן אינה ידועה. ידוע ש- $69\%$ מהנוסעים ממתינים לרכבת פחות מ- $12$ …
התפלגות נורמלית: גובה שתילים במשתלה (שאלה מלאה · קלה)
הגובה של שתילים במשתלה מסוימת מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 30 ס"מ, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות.…
התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים - ממוצע, אחוזים, מספר תפוחים וציון תקן (שאלה מלאה · בינונית)
התפלגות המשקלים של התפוחים במטע מסוים היא נורמלית. המשקל של 7% מן התפוחים גדול מ-236 גרם. סטיית התקן היא 24 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…
שינוי ערך סף: אחוז הנתונים מעליו ומתחתיו (שאלת ביניים · קשה)
המהירויות של מכוניות בכביש בין-עירוני מסוים מתפלגות נורמלית. המהירות הממוצעת היא $80$ קמ"ש, וסטיית התקן היא $6$ קמ"ש. מצלמת מהירות מצלמת כל…
התפלגות נורמלית: זמני ריצה (שאלה מלאה · קלה)
הזמן שבו רצים תלמידי שכבה מסוימת 2 ק"מ מתפלג נורמלית. הממוצע הוא 12 דקות, וסטיית התקן היא 2 דקות. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות.…
התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים במטע (שאלה מלאה · בינונית)
המשקלים של התפוחים שנקטפו במטע מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של המשקלים היא 20 גרם. 2% מן התפוחים שוקלים יותר מ-230 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…
התפלגות נורמלית: גובהי שתילים (שאלה מלאה · קלה)
גובהי השתילים במשתלה מתפלגים נורמלית. ממוצע הגבהים הוא 50 ס"מ. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית, ועליו מסומן הגובה 62 ס"מ.
התפלגות נורמלית וציון תקן: משקל כיכרות לחם (שאלה מלאה · בינונית)
במאפייה גדולה, המשקל של כיכרות הלחם שנאפות בה מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של כיכר הוא 500 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…
התפלגות נורמלית: משקל תפוזים במשלוח (שאלה מלאה · קלה)
המשקל של תפוזים במשלוח גדול מתפלג נורמלית. הממוצע הוא 200 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם.
התפלגות נורמלית: מיון תפוחים לפי משקל (שאלה מלאה · בינונית)
המשקל של התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. המשקל של 16% מן התפוחים הוא פחות מ-156 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…
גובה שתילים: אחוזים מתוך גרף ההתפלגות (שאלה מלאה · קלה)
גובה השתילים במשתלה מתפלג נורמלית עם ממוצע של $40$ ס"מ וסטיית תקן של $6$ ס"מ. בגרף שלפניכם מסומנים ערכי הגובה (בס"מ) על השנתות.
התפלגות נורמלית: משקל תפוחים במטע (שאלה מלאה · בינונית)
משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. המשקל של 16% מהתפוחים במטע קטן מ-160 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…
התפלגות נורמלית: משקל תפוחים (שאלה מלאה · קלה)
משקל התפוחים בבית אריזה מתפלג נורמלית. ממוצע המשקלים הוא 150 גרם. $16\%$ מהתפוחים שוקלים יותר מ-162 גרם. גרף ההתפלגות הנורמלית (כמו בדף…
התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים ומיון לסוגים (שאלה מלאה · בינונית)
משקלי התפוחים במטע מסוים מתפלגים נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו נתונים על משקלי התפוחים בגרמים.
התפלגות נורמלית: גובה שתילים (שאלה מלאה · קלה)
גובהי השתילים במשתלה מתפלגים נורמלית. הגובה הממוצע הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 6 ס"מ. (בגרף: $\mu$ הוא הממוצע $\bar x$ ו- $\sigma$ היא סטיית…
התפלגות נורמלית: זמני ריצה במרוץ (שאלה מלאה · בינונית)
בעיר מסוימת נערך מרוץ של 10 ק"מ. זמני הריצה של המשתתפים (בדקות) מתפלגים נורמלית, וסטיית התקן היא 12 דקות. נתון כי $2\%$ מן המשתתפים סיימו את…
התפלגות נורמלית: משקל שקיות קמח (שאלה מלאה · קלה)
משקל שקיות הקמח שממלאת מכונה במפעל מתפלג נורמלית עם ממוצע של 1,000 גרם וסטיית תקן של 20 גרם.
התפלגות נורמלית: כמות הקפה במכונת קפה (שאלה מלאה · בינונית)
בבית קפה יש מכונה שמוזגת כוסות של קפה הפוך. כמויות הקפה בכוסות שמוזגת המכונה (במ"ל) מתפלגות נורמלית, וסטיית התקן היא 8 מ"ל. נתון כי $69\%$ …
התפלגות נורמלית: גובה שתילים במשתלה (שאלה מלאה · קלה)
גובה השתילים במשתלה מתפלג נורמלית. הממוצע של הגובה הוא 30 ס"מ, וסטיית התקן היא 4 ס"מ.
התפלגות נורמלית: תחרות זריקת כדור ברזל (שאלה מלאה · בינונית)
בתחרות זריקת כדור ברזל לנוער התפלגו המרחקים שהשיגו המתחרים התפלגות נורמלית, וסטיית התקן הייתה $0.8$ מטר. המרחקים שהשיגו $7\%$ מן המתחרים היו…
התפלגות נורמלית: שנתות, אחוזים, הסתברות ומספר פריטים (שאלה מלאה · קלה)
משקל התפוחים שנקטפו במטע מסוים מתפלג נורמלית עם ממוצע של 180 גרם וסטיית תקן של 12 גרם.
התפלגות נורמלית: תחרות הקלדה מהירה (שאלה מלאה · בינונית)
בבית ספר מסוים נערכה תחרות הקלדה מהירה. מהירויות ההקלדה של המשתתפים (במילים לדקה) התפלגו התפלגות נורמלית, וסטיית התקן הייתה 6 מילים לדקה.…
אחוז הנתונים מתחת לערך נתון (שאלה קצרה · קלה)
הזמן שבו רצים תלמידי שכבה מסוימת 2 ק"מ מתפלג נורמלית. הממוצע הוא 12 דקות, וסטיית התקן היא 2 דקות. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות.…
התפלגות נורמלית: משקל תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)
משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 12 גרם. 7% מן התפוחים במטע זה שוקלים יותר מ-178 גרם.
משך שיחת שירות: הסתברויות בהתפלגות נורמלית (שאלה מלאה · בינונית)
משך שיחה במוקד שירות לקוחות מתפלג נורמלית עם ממוצע של $12$ דקות, וסטיית תקן של $4$ דקות.
אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיו (שאלה קצרה · בינונית)
משקל אריזות קפה במפעל מתפלג נורמלית עם ממוצע של $500$ גרם וסטיית תקן של $10$ גרם.
התפלגות נורמלית: זמן הפעולה של סוללות (שאלה מלאה · בינונית)
זמן הפעולה של סוללות מסוג מסוים מתפלג נורמלית. $2\%$ מהסוללות פועלות יותר מ-92 שעות. $2\%$ מהסוללות פועלות פחות מ-52 שעות. גרף ההתפלגות…
אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיו (שאלה קצרה · בינונית)
המסה של אריזות קמח במפעל מתפלגת נורמלית, עם ממוצע של 1000 גרם וסטיית תקן של 20 גרם (היעזרו בגרף ההתפלגות הנורמלית שבדף הנוסחאות).
התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)
במטע תפוחים נשקלו כל התפוחים שנקטפו. משקלי התפוחים מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן של 12 גרם. $16\%$ מהתפוחים שוקלים פחות מ-150 גרם.
התפלגות נורמלית: קפיצה לגובה - סטיית תקן, אחוזים וסף לבונוס (שאלה מלאה · בינונית)
ההישגים בקפיצה לגובה של קבוצת בנים מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 1.4 מטר. גובה הקפיצה של 98% מהבנים הוא מתחת ל-1.6 מטר.
התפלגות נורמלית: זמני ריצה - סטיית תקן, אחוזים ונבחרת (שאלה מלאה · בינונית)
זמני הריצה למרחק 100 מטר של בנות בשכבת י"ב מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 15 שניות. 93% מהבנות רצו את המרחק בזמן הקצר מ-16.2 שניות.
התפלגות נורמלית: ציוני מטלת ביצוע באזרחות (שאלה מלאה · בינונית)
תלמידי כיתה י"ב בבית ספר "אביבים" מגישים מטלת ביצוע באזרחות. ציוני התלמידים במטלה מתפלגים נורמלית. הממוצע של ציוני התלמידים הוא 76. 31% מן…
התפלגות נורמלית: משך הנסיעות בקו אוטובוס (שאלה מלאה · בינונית)
משך הנסיעה של אוטובוס בקו עירוני, מהתחנה הראשונה עד התחנה האחרונה, מתפלג נורמלית. הממוצע של משך הנסיעה הוא 40 דקות. 16% מהנסיעות נמשכות יותר…
התפלגות נורמלית: ממוצע מאחוז נתון, הסתברות ומספר לקוחות (שאלה מלאה · בינונית)
התשלום החודשי עבור שיחות טלפון בחברה מסוימת מתפלג נורמלית עם סטיית תקן של 20 שקלים. ידוע ש-69% מלקוחות החברה משלמים פחות מ-100 שקלים בחודש.
התפלגות נורמלית: ממוצע מאחוז נתון, הסתברות ומספר עובדים (שאלה מלאה · בינונית)
זמן הנסיעה היומי לעבודה של העובדים בעיר מסוימת מתפלג נורמלית עם סטיית תקן של 8 דקות. ידוע ש-16% מהעובדים בעיר נוסעים לעבודה פחות מ-30 דקות.
אחוז האוכלוסייה מעל ערך נתון או מתחתיו (שאלה קצרה · בינונית)
גובה השתילים במשתלה מתפלג נורמלית עם ממוצע של 24 ס"מ וסטיית תקן של 4 ס"מ. בוחרים באקראי שתיל מהמשתלה.
אחוז הנתונים מעל ערך שנמצא מתחת לממוצע (שאלה קצרה · בינונית)
משקלי התפוחים במטע מסוים מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע הוא 160 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות…
אחוז הנתונים בשני הקצוות: סטייה מהממוצע לשני הכיוונים (שאלה קצרה · בינונית)
הקטרים של ברגים שמייצרת מכונה מתפלגים נורמלית עם ממוצע $8$ מ"מ וסטיית תקן $0.2$ מ"מ. בורג נפסל אם הקוטר שלו שונה מ- $8$ מ"מ ביותר מ- $0.4$ מ"מ…
אחוזי קבוצות מיון: מתחת לערך, מעל ערך וביניהם (שאלת ביניים · בינונית)
משקל הביצים בלול גדול מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של ביצה הוא $60$ גרם, וסטיית התקן היא $4$ גרם. ביצה ששוקלת פחות מ- $52$ גרם מסווגת כ"קטנה",…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

התפלגות נורמלית: יבול עצי תמר · בגרות 372 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 1
כמות הפרי שמניבים עצי תמר במועצה אזורית בארץ מתפלגת נורמלית, וסטיית התקן היא 14 ק"ג. ידוע ש-16% מעצי התמר מניבים יותר מ-125 ק"ג פרי.
התפלגות נורמלית: גובהי תלמידים - ממוצע, אחוזים, מספר תלמידים וציון תקן · בגרות 372 חורף 2022, שאלה 1
התפלגות הגבהים של תלמידים בבית ספר מסוים היא נורמלית. הגובה של 16% מן התלמידים קטן מ-162 ס"מ. סטיית התקן היא 6 ס"מ. לפניך גרף ההתפלגות מדף הנוסחאות. השתמש בו…
התפלגות נורמלית: ציוני מבחן קבלה לאוניברסיטה · בגרות 372 קיץ 2023 מועד א', שאלה 1
הציונים במבחן קבלה לאוניברסיטה מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של הציונים היא 80. 84% מן הנבחנים קיבלו ציון גבוה מ-410 נקודות. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…
התפלגות נורמלית וציון תקן: יבול התפוחים במטע · בגרות 372 חורף 2023, שאלה 1
במטע תפוחים גדול, כמות התפוחים שמניב כל אחד מן העצים מתפלגת נורמלית. כל עץ במטע מניב בממוצע 80 ק"ג תפוחים, וסטיית התקן היא 12. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…
התפלגות נורמלית: מספר העמודים בספרי נוער · בגרות 372 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 3
מספר העמודים בספרי נוער בספרייה עירונית מסוימת מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 90 עמודים. מספר העמודים של 7% מספרי הנוער בספרייה גדול מ-108. לפניכם גרף ההתפלגות…
התפלגות נורמלית: שטחי דירות ומקומות חניה · בגרות 372 חורף 2024, שאלה 3
שטחי דירות בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו נתונים על שטחי הדירות במטרים רבועים (מ"ר).
התפלגות נורמלית: מבחן במתמטיקה · בגרות 372 קיץ 2025 מועד א', שאלה 3
בבית ספר מסוים נערך מבחן במתמטיקה. הציונים במבחן מתפלגים נורמלית וסטיית התקן היא 8. נתון כי הציון של $93\%$ מן התלמידים שנבחנו במתמטיקה נמוך מ-84.
התפלגות נורמלית: תחרות קפיצה לגובה · בגרות 372 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 3
בבית ספר מסוים נערכה תחרות קפיצה לגובה. התוצאות שהשיגו המשתתפים בתחרות התפלגו התפלגות נורמלית, וסטיית התקן הייתה $0.2$ . התוצאות שהשיגו $16\%$ מן המשתתפים היו…
התפלגות נורמלית: צריכת מים חודשית · בגרות 372 חורף 2025, שאלה 3
צריכת המים החודשית של משפחות בעיר מסוימת מתפלגת נורמלית, וסטיית התקן היא 2.4 מ"ק (מטר מעוקב). 16% מן המשפחות בעיר זו צורכות פחות מ-7 מ"ק מים בחודש.
זמן המתנה לאוטובוס: הסתברויות בהתפלגות נורמלית · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 1
זמן ההמתנה לאוטובוס בתחנה מסוימת בעיר מתפלג נורמלית עם ממוצע של $7$ דקות, וסטיית תקן של $2$ דקות.
התפלגות נורמלית: גובה שחקני כדורסל · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 1
הגובה של שחקני כדורסל, המשחקים בליגה של בתי הספר בארץ, מתפלג נורמלית. הגובה של $16\%$ מהשחקנים הוא יותר מ-186 ס"מ. הגובה של $16\%$ מהשחקנים הוא פחות מ-170 ס"מ.…
התפלגות נורמלית: ממוצע מאחוז, הסתברות, מספר תלמידים וציון סף · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 1
נתונה רשימת ציוני תלמידים במבחן ארצי. הציונים ברשימה מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן 8. $84\%$ מהציונים נמוכים מהציון 80.