מבחן לדוגמה: מאחוז למספר ומספר לאחוז: כמות הפריטים בקבוצה - כיתה י"ב 3 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 3 יח"ל

מאחוז למספר ומספר לאחוז: כמות הפריטים בקבוצה

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: גובה שתילים במשתלהשאלה מלאה · קלה

גובה השתילים במשתלה מתפלג נורמלית. הממוצע של הגובה הוא 30 ס"מ, וסטיית התקן היא 4 ס"מ.

א.

מהו אחוז השתילים שגובהם בין 26 ס"מ ל-36 ס"מ?

ב.

בוחרים באקראי שתיל. מהי ההסתברות שגובהו נמוך מ-24 ס"מ?

ג.

במשתלה יש 500 שתילים. כמה שתילים גובהם יותר מ-32 ס"מ?

ד.

16% מהשתילים, הגבוהים ביותר, יימכרו כ"שתילי פרימיום". מהו הגובה המינימלי של שתיל פרימיום?

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: גובהי שתיליםשאלה מלאה · קלה

גובהי השתילים במשתלה מתפלגים נורמלית. ממוצע הגבהים הוא 50 ס"מ.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית, ועליו מסומן הגובה 62 ס"מ.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%62

א.

מצאו את סטיית התקן של גובהי השתילים.

ב.

מצאו את אחוז השתילים שגובהם גדול מ-58 ס"מ.

ג.

במשתלה יש 2,000 שתילים. כמה שתילים גובהם בין 42 ס"מ ל-58 ס"מ?

ד.

ציון התקן של הגובה של שתיל מסוים הוא −0.5-0.5−0.5. מה הגובה שלו, ואיזה אחוז מהשתילים נמוכים ממנו?

שאלה 3 · מאחוז למספר ומספר לאחוז: כמות הפריטים בקבוצהשאלה קצרה · בינונית

הציונים במבחן מתפלגים נורמלית. הציון הממוצע הוא 72, וסטיית התקן היא 8.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מהו אחוז הנבחנים שקיבלו ציון גבוה מ-60 ונמוך מ-80?

ב.

במבחן נבחנו 400 תלמידים. על פי גרף ההתפלגות, כמה מהם קיבלו ציון גבוה מ-60 ונמוך מ-80?

שאלה 4 · ממספר פריטים לגודל האוכלוסייה ומשם למספרים בתחומים אחריםשאלת ביניים · בינונית

זמן ההמתנה של פונים במוקד שירות טלפוני מתפלג נורמלית. זמן ההמתנה הממוצע הוא 666 דקות, וסטיית התקן היא 1.51.51.5 דקות.
ביום מסוים 272727 פונים המתינו יותר מ-999 דקות.
על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות שרוחב כל אחת מהן חצי סטיית תקן, מן הממוצע כלפי חוץ בכל אחד משני הצדדים, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, 0.5%0.5\%0.5%.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה פונים התקשרו למוקד באותו יום?

ב.

כמה פונים המתינו באותו יום פחות מ-4.54.54.5 דקות?

ג.

כמה פונים המתינו באותו יום בין 4.54.54.5 ל-999 דקות?

שאלה 5 · ממספר הפריטים בקצה למספר הפריטים בתחוםשאלה קצרה · קשה

זמן הנסיעה של אוטובוס בקו מסוים, מהתחנה הראשונה עד התחנה האחרונה, מתפלג נורמלית.
זמן הנסיעה הממוצע הוא 50 דקות, וסטיית התקן היא 7 דקות.
נסיעה נחשבת "מאחרת" אם זמן הנסיעה ארוך מ-TTT דקות. ידוע ש-7% מן הנסיעות מאחרות.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות שרוחב כל אחת מהן חצי סטיית תקן, מן הממוצע כלפי חוץ בכל אחד משני הצדדים, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, 0.5%0.5\%0.5%.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

בחודש מסוים היו בקו 42 נסיעות מאחרות.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, בכמה נסיעות באותו חודש נמשך זמן הנסיעה בין 46.5 ל-64 דקות?

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים, גודל האוכלוסייה וערך סףשאלה מלאה · קשה

אורך הדגים שנדגים באגם מסוים מתפלג נורמלית.
ידוע ש-2% מהדגים קצרים מ-26 ס״מ, ו-16% מהדגים ארוכים מ-44 ס״מ.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את האורך הממוצע ואת סטיית התקן.

ב.

דגים שאורכם קטן מ-29 ס״מ מוחזרים לאגם. בעונה אחת הוחזרו לאגם 560 דגים. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה דגים נדוגו באותה עונה?

ג.

98% מהדגים, הקצרים ביותר, נמכרים טריים. עד איזה אורך נמכר דג טרי?

ד.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה מהדגים שנדוגו באותה עונה אורכם בין 32 ס״מ ל-47 ס״מ?

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: גובה שתילים במשתלהשאלה מלאה · קלה

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: גובהי שתיליםשאלה מלאה · קלה

שאלה 3 · מאחוז למספר ומספר לאחוז: כמות הפריטים בקבוצהשאלה קצרה · בינונית

שאלה 4 · ממספר פריטים לגודל האוכלוסייה ומשם למספרים בתחומים אחריםשאלת ביניים · בינונית

שאלה 5 · ממספר הפריטים בקצה למספר הפריטים בתחוםשאלה קצרה · קשה

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים, גודל האוכלוסייה וערך סףשאלה מלאה · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד