דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: שימוש בסימטריה של העקומה - כיתה י"ב 3 יח"ל

6 שאלות פתוחות על שימוש בסימטריה של העקומה (התפלגות נורמלית), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 3 יח"ל
שימוש בסימטריה של העקומה
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · שימוש בסימטריה של העקומהשאלה קצרה · קלה

משך הנסיעה ברכבת בין שתי ערים מתפלג נורמלית, ומשך הנסיעה הממוצע הוא 7575 דקות. ידוע כי 7%7\% מהנסיעות נמשכות יותר מ-8888 דקות.

א.

כמה אחוזים מהנסיעות נמשכות פחות מ-6262 דקות? נמקו.

ב.

בחודש מסוים יצאו בקו 600600 נסיעות. על פי ההתפלגות, כמה מהן נמשכו בין 6262 ל-8888 דקות?

שאלה 2 · שימוש בסימטריה של העקומהשאלה קצרה · קלה

הציונים במבחן בהיסטוריה מתפלגים נורמלית, והציון הממוצע הוא 7070. ידוע כי 31%31\% מהתלמידים קיבלו ציון גבוה מ-8080.

א.

כמה אחוזים מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מ-6060? נמקו.

ב.

כמה אחוזים מהתלמידים קיבלו ציון בין 6060 ל-8080?

שאלה 3 · עגבניות שרי: אחוזים מהסימטריה של העקומהשאלת ביניים · בינונית

משקלי עגבניות השרי שנקטפות בחממה מתפלגים נורמלית, והמשקל הממוצע של עגבנייה הוא 1818 גרם. ידוע ש-25%25\% מהעגבניות שוקלות יותר מ-2121 גרם, ו-9%9\% מהעגבניות שוקלות יותר מ-2424 גרם.

א.

עגבניות ששוקלות פחות מ-ww גרם נמכרות לרסק, וגם הן 25%25\% מהעגבניות. מצאו את ww. נמקו.

ב.

כמה אחוזים מהעגבניות שוקלות בין 1212 גרם ל-ww גרם?

ג.

ביום מסוים נקטפו בחממה 2,4002{,}400 עגבניות. עגבניות ששוקלות בין 1212 ל-2121 גרם נארזות בסלסלות. כמה עגבניות נארזו באותו יום בסלסלות?

שאלה 4 · משך שיחת שירות: הסתברויות בהתפלגות נורמליתשאלה מלאה · בינונית

משך שיחה במוקד שירות לקוחות מתפלג נורמלית עם ממוצע של 1212 דקות, וסטיית תקן של 44 דקות.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

מהי ההסתברות ששיחה תימשך יותר מ-1010 דקות?

ב.

מה ההסתברות ששיחה תימשך פחות מ-1616 דקות?

ג.

מהי ההסתברות ששיחה תימשך בין 66 דקות ל-1414 דקות?

ד.

השוו בין שתי ההסתברויות (איזו גדולה / קטנה יותר או שהן שוות):

(1)

ההסתברות ששיחה תימשך פחות מ-44 דקות

(2)

ההסתברות ששיחה תימשך יותר מ-1818 דקות

שאלה 5 · שימוש בסימטריה של העקומהשאלה קצרה · קשה

אורכי העלים של צמח מסוים מתפלגים נורמלית. ידוע ש-31%31\% מהעלים קצרים מ-4040 מ"מ, ו-16%16\% מהעלים ארוכים מ-6060 מ"מ.

הראו כי האורך הממוצע של העלים גדול מ-4040 מ"מ וקטן מ-5050 מ"מ.

שאלה 6 · זמני ריצה: הממוצע ואחוזים מהסימטריה של העקומהשאלת ביניים · קשה

זמני הסיום של המשתתפים במרוץ 10 ק"מ מתפלגים נורמלית. 12%12\% מהמשתתפים סיימו את המרוץ בפחות מ-4040 דקות, ו-12%12\% מהמשתתפים סיימו אותו ביותר מ-5656 דקות.

א.

מצאו את זמן הסיום הממוצע. נמקו.

ב.

כמה אחוזים מהמשתתפים סיימו את המרוץ בזמן שבין 4848 ל-5656 דקות?

ג.

ידוע גם ש-22%22\% מהמשתתפים סיימו את המרוץ בזמן שבין 4848 ל-5252 דקות. כמה אחוזים מהמשתתפים סיימו את המרוץ בזמן שבין 4444 ל-5656 דקות?

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.