מבחן לדוגמה: מציאת הממוצע וסטיית התקן משני אחוזים (מערכת משוואות) - כיתה י"ב 3 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 3 יח"ל

מציאת הממוצע וסטיית התקן משני אחוזים (מערכת משוואות)

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · מציאת הממוצע וסטיית התקן משני אחוזים (מערכת משוואות)שאלה קצרה · קלה

אורך החיים של סוללות מתפלג נורמלית. 16%16\%16% מהסוללות פועלות פחות מ-180180180 שעות, ו-16%16\%16% מהסוללות פועלות יותר מ-240240240 שעות.

א.

מצאו את אורך החיים הממוצע של סוללה.

ב.

מצאו את סטיית התקן של אורך החיים.

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה קצרה · קלה

זמן הפעולה של סוללות מסוג מסוים מתפלג נורמלית. ידוע ש-31% מהסוללות פועלות יותר מ-26 שעות, ו-7% מהסוללות פועלות פחות מ-18 שעות.
לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות של חצי סטיית תקן, מהממוצע החוצה בכל צד, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, 0.5%0.5\%0.5%.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמן הפעולה של הסוללות.

שאלה 3 · מציאת הממוצע וסטיית התקן משני אחוזים (מערכת משוואות)שאלה קצרה · בינונית

משקלי השקים שממלאת מכונה במפעל מתפלגים נורמלית. בשרטוט עקומת ההתפלגות: 16%16\%16% מהשקים שוקלים פחות מ-525252 ק"ג (הנקודה AAA), ו-2%2\%2% מהשקים שוקלים יותר מ-767676 ק"ג (הנקודה BBB). המכונה מילאה 4,0004{,}0004,000 שקים.
AB

א.

מצאו את סטיית התקן ואת ממוצע המשקלים.

ב.

כמה מהשקים שמילאה המכונה שוקלים בין 565656 ל-727272 ק"ג?

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים ומיון לסוגיםשאלה מלאה · בינונית

משקלי התפוחים במטע מסוים מתפלגים נורמלית.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו נתונים על משקלי התפוחים בגרמים.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%130180

א.

מצאו את סטיית התקן ואת ממוצע משקלי התפוחים.

ב.

מצאו את אחוז התפוחים שמשקלם גדול מ-150 גרם.

ג.

במטע יש 12,000 תפוחים. כל תפוח שמשקלו גדול מ-140 גרם וקטן מ-190 גרם נארז כתפוח "סוג א'".

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תפוחים במטע נארזים כתפוחי "סוג א'"?

ד.

האם תפוח שציון התקן של המשקל שלו הוא 1.3 נארז כתפוח "סוג א'"? נמקו את תשובתכם.

שאלה 5 · התפלגות נורמלית: זמני ריצה במרוץשאלת ביניים · קשה

זמני הריצה של המשתתפים במרוץ 10 ק"מ מתפלגים נורמלית.
16% מן הרצים סיימו את המרוץ בזמן ארוך מ-62 דקות, ו-2% מן הרצים סיימו אותו בזמן קצר מ-38 דקות.
לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות של חצי סטיית תקן, מהממוצע החוצה בכל צד, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, 0.5%0.5\%0.5%.

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמני הריצה.

ב.

מספר הרצים שסיימו את המרוץ בזמן שבין 46 ל-54 דקות גדול ב-270 ממספר הרצים שסיימו אותו בזמן ארוך מ-66 דקות.

כמה רצים השתתפו במרוץ?

ג.

7% מן הרצים, המהירים ביותר, קיבלו מדליה.

מהו הזמן הארוך ביותר שבו אפשר היה לסיים את המרוץ ולקבל מדליה?

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים וסף פסילהשאלה מלאה · קשה

המשקל של כיכרות הלחם במאפייה מסוימת מתפלג נורמלית.
המשקל של 16% מן הכיכרות הוא פחות מ-480 גרם, והמשקל של 2% מן הכיכרות הוא יותר מ-540 גרם.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של משקל הכיכרות.

ב.

כיכרות שמשקלן פחות מ-470 גרם נפסלות. כיכרות שמשקלן יותר מ-520 גרם נמכרות כ"כיכרות גדולות".

ביום מסוים נמכרו 64 כיכרות כ"כיכרות גדולות". כמה כיכרות נפסלו ביום זה?

ג.

המאפייה רוצה לשנות את משקל הסף לפסילה כך שרק 2% מן הכיכרות ייפסלו. מה צריך להיות משקל הסף החדש?

ד.

עם משקל הסף החדש, כיכר נחשבת "רגילה" אם היא אינה נפסלת ואינה גדולה.
אילו ציוני תקן יכולים להיות למשקל של כיכר רגילה? מהו אחוז הכיכרות הרגילות?

שאלה 1 · מציאת הממוצע וסטיית התקן משני אחוזים (מערכת משוואות)שאלה קצרה · קלה

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה קצרה · קלה

שאלה 3 · מציאת הממוצע וסטיית התקן משני אחוזים (מערכת משוואות)שאלה קצרה · בינונית

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים ומיון לסוגיםשאלה מלאה · בינונית

שאלה 5 · התפלגות נורמלית: זמני ריצה במרוץשאלת ביניים · קשה

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים וסף פסילהשאלה מלאה · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד