מבחן לדוגמה: מרחק בין שתי נקודות - כיתה י"ב 3 יח"ל

חשבו את אורך האלכסון $QS$.

מצאו את שיעורי הקודקודים $A$ ו-$B$.

הראו כי $BD\perp AB$.

שיעור ה-$x$ של קודקוד $D$ הוא $-3$.

מצאו את שיעור ה-$y$ של קודקוד $D$.

הראו כי $AB=BD$.

נתונה הנקודה $C(0,9)$.

חשבו את שטח המשולש $BCD$.

מצאו את כל השיעורים האפשריים של הנקודה $P$.

חשבו את אורך המסלול $A\to B\to C$ של הרחפן.

ביום אחר הרחפן טס ישירות מ-$A$ ל-$C$. חשבו את המרחק $AC$, ובכמה קילומטרים המסלול הישיר קצר מהמסלול $A\to B\to C$. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

מהירות הרחפן היא $60$ קמ"ש. כמה דקות נמשכת כל אחת משתי הטיסות, ובכמה דקות הטיסה הישירה קצרה יותר?

הראו כי הנקודה $C$ נמצאת במרחק שווה מהנקודות $A$ ו-$B$, וחשבו מרחק זה.

מצאו את כל הנקודות $D$ על ציר ה-$x$ שהמרחק שלהן מהנקודה $C$ שווה ל-$CA$.

מצאו את כל הנקודות $E$ על ציר ה-$y$, שונות מהנקודה $C$, שהמרחק שלהן מהנקודה $A$ שווה ל-$CA$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $A$ ואת משוואת הצלע $AD$.

משוואת האלכסון $BD$ היא $y=0.6x+2$.

מצאו את שיעורי הקודקודים $B$ ו-$D$.

שטח המשולש $ACD$ הוא 20.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

הנקודה $M$ נמצאת על הישר $CD$ כך ש-$MA=MD$. מצאו את שיעורי הנקודה $M$.