מבחן לדוגמה: בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות - כיתה י"ב 3 יח"ל

קבעו אם המשולש $ABC$ שווה שוקיים, ואם הוא ישר זווית. נמקו.

מצאו את שיפוע הצלע $AB$.

הראו כי משוואת הצלע $BC$ היא $y=-x+10$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

הראו כי משולש $BCD$ הוא משולש שווה שוקיים.

הראו כי המשולש $ABC$ שווה שוקיים.

האם המשולש $ABC$ ישר זווית? אם כן, קבעו באיזה קודקוד נמצאת הזווית הישרה. נמקו.

מצאו את שיעורי הקודקוד $B$.

הצלע $BC$ מקבילה לציר ה-$x$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

נתון: $D(-2,6)$.

הראו כי המשולש $ADB$ הוא שווה שוקיים.

חשבו את היקף המרובע $ADBC$.

הנקודה $E$ היא אמצע הקטע $BC$.

מצאו את שיעורי הנקודה $E$ ואת אורך הקטע $EC$.

הנקודה $D$ נמצאת על הישר $y=16$, משמאל לנקודה $C$.

מצאו את כל המיקומים האפשריים של הנקודה $D$ שבעבורם המשולש $EDC$ הוא שווה שוקיים.

מצאו את שיעורי $M$, והביעו באמצעות $t$ את שיעורי הקודקודים $A$, $B$, $C$ ו-$D$.

הביעו באמצעות $t$ את שטח המשולש $ADC$.

שטח המשולש $ADC$ הוא 50.

מצאו את $t$ ואת שיעורי הקודקודים.

האם קיים ערך של $t$ שעבורו המשולש $BMC$ שווה שוקיים? נמקו.