שאלות פתוחות: בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות - כיתה י"ב 3 יח"ל

עוד 21 שאלות על בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונות הנקודות $A(-2,0)$ ו-$B(4,0)$. הנקודה $C$ נמצאת על הישר $y=8$.

12. כל המיקומים של קודקוד שבעבורם המשולש שווה שוקיים (שאלת ביניים · קשה)

    נתונות הנקודות $B(4,0)$ ו-$C(16,16)$ והישר $y=16$ (ראו סרטוט).

13. משולש ישר זווית ושווה שוקיים: הדרכה בשלבים (שאלה מלאה · קלה)

    בסרטוט שלפניכם מתואר משולש $ABD$. קודקוד $A$ נמצא על ציר ה-$x$, וקודקוד $B$ נמצא על ציר ה-$y$. משוואת הצלע $AB$ היא $y=\frac12x+3$, ומשוואת…

14. גאומטריה אנליטית: טרפז ישר-זווית ואמצע על ציר y (שאלה מלאה · בינונית)

    במרובע $ABCD$ הצלע $AB$ מאונכת לצלע $BC$ (ראו סרטוט). נתון: $A(-4,2)$, $B(8,8)$.

15. גאומטריה אנליטית: משולש ישר זווית ואמצע היתר (שאלה מלאה · קלה)

    בסרטוט שלפניכם משולש $ABC$. הקודקוד $A$ מונח על ציר ה-$y$ והקודקוד $B$ מונח על ציר ה-$x$. משוואת הצלע $AB$ היא $y=-2x+8$, ונתון: $C(8,2)$.

16. בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות (שאלה קצרה · בינונית)

    נתון משולש $KLM$: $K(1,2)$, $L(7,4)$, $M(3,8)$.

17. גאומטריה אנליטית: מרובע שאלכסוניו מאונכים - קודקודים ומשולש שווה שוקיים (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון המרובע $ABCD$, ובו האלכסון $AC$ מאונך לאלכסון $BD$ (ראו סרטוט). אלכסוני המרובע נפגשים בנקודה $E$. משוואת הישר שעליו מונח האלכסון $AC$…

18. בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות (שאלה קצרה · בינונית)

    נתון המשולש $KLM$ שקודקודיו $K(1,2)$, $L(7,4)$, $M(3,8)$.

19. מקבילית במערכת צירים: אלכסונים וקודקודים (שאלה מלאה · בינונית)

    לפניכם מקבילית $ABCD$. האלכסון $AC$ מונח על הישר $y=\frac12x+1$, והאלכסון $BD$ מונח על הישר $x=4$. נקודה $M$ היא נקודת המפגש של האלכסונים.

20. בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונות הנקודות $A(1,1)$, $B(7,3)$ ו-$C(3,7)$.

21. משולש ישר זווית ושווה שוקיים במערכת צירים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר משולש ישר זווית $ABD$ ($\angle ABD=90^\circ$). קודקוד $A$ נמצא על ציר ה-$x$, וקודקוד $B$ נמצא על ציר ה-$y$. משוואת הצלע…

22. בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות (שאלה קצרה · בינונית)

    נתון משולש שקודקודיו $K(1,2)$, $L(7,4)$, $N(3,8)$.

23. מרובע במערכת צירים: אלכסונים מאונכים, אמצע קטע והיקף (שאלה מלאה · בינונית)

    במרובע $OABC$ הקודקוד $A$ נמצא על ציר ה-$y$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. הקודקוד $O$ הוא ראשית הצירים (ראו סרטוט). נתון כי האלכסון $AC$…

24. בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות (שאלה קצרה · בינונית)

    הנקודה $M(1,3)$ היא אמצע הקטע $KL$, ושיעורי הנקודה $K$ הם $(-2,1)$. נתונה גם הנקודה $N(5,-3)$.

25. משולש ישר זווית במערכת צירים: אמצע, ניצבות ושווה שוקיים (שאלה מלאה · בינונית)

    במשולש ישר זווית $ABC$ ($\angle BAC=90^\circ$), הקודקוד $A$ נמצא על ציר ה-$x$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$ (ראו סרטוט). נתון: $A(6,0)$,…

26. בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות (שאלה קצרה · בינונית)

    נתון המשולש $KLM$: $K(0,0)$, $L(6,8)$, $M(10,0)$.

27. משולש ישר זווית במערכת צירים: קודקוד על ציר ה-y, צלע מקבילה לציר ה-y ושווה שוקיים (שאלה מלאה · בינונית)

    במשולש ישר זווית $ABC$ ($\angle BAC=90^\circ$), הקודקוד $A$ נמצא על ציר ה-$y$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$ (ראו סרטוט). נתון: $A(0,11)$,…

28. גאומטריה אנליטית: מרובע ונקודת אמצע על צלע (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מרובע $ABCD$. הקודקוד $A$ מונח על ציר ה-$y$ והקודקוד $B$ מונח על ציר ה-$x$. הצלע $BC$ מאונכת לצלע $AB$. משוואת הצלע $AB$ היא…

29. בדיקה אם משולש שווה שוקיים או ישר זווית לפי אורכי הצלעות (שאלה קצרה · בינונית)

    נתון משולש שקודקודיו $K(2,1)$, $L(8,3)$, $M(0,7)$.

30. גאומטריה אנליטית: מרובע עם צלע המקבילה לציר ה-y ומשולש שווה שוקיים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מרובע $ABCD$. הקודקוד $A$ מונח על ציר ה-$y$ והקודקוד $B$ מונח על ציר ה-$x$. הצלע $BC$ מאונכת לצלע $AB$. משוואת הצלע $AB$ היא…

31. קודקוד מאמצע אלכסון, משולש שווה שוקיים והיקף המרובע (שאלת ביניים · בינונית)

    במרובע $OABC$ הקודקוד $A$ נמצא על ציר ה-$y$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. הקודקוד $O$ הוא ראשית הצירים (ראו סרטוט). נתון כי האלכסון $AC$…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• גאומטריה אנליטית: מרובע עם זווית ישרה · בגרות 372 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 3

  במרובע $ABCD$ הצלע $AB$ מאונכת לצלע $BC$ (ראו סרטוט). נתון: $A(4,1)$, $B(10,3)$.

• גאומטריה אנליטית: מרובע שאלכסוניו מאונכים - קודקודים ומשולש שווה שוקיים · בגרות 372 חורף 2022, שאלה 3

  נתון המרובע $ABCD$, ובו האלכסון $AC$ מאונך לאלכסון $BD$ (ראה סרטוט). אלכסוני המרובע נפגשים בנקודה $E$. משוואת הישר שעליו מונח האלכסון $AC$ היא: $y=-3x+42$.…

• מקבילית במערכת צירים: אלכסונים וקודקודים · בגרות 372 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 2

  לפניך מקבילית $ABCD$. האלכסון $AC$ מונח על הישר $y=-x+6$, והאלכסון $BD$ מונח על הישר $x=4$. נקודה $M$ היא נקודת המפגש של האלכסונים.

• משולש ישר זווית ושווה שוקיים במערכת צירים · בגרות 372 חורף 2023, שאלה 3

  בסרטוט שלפניכם מתואר משולש ישר זווית $ABD$ ($\angle ABD=90^\circ$). קודקוד $A$ נמצא על ציר ה-$x$, וקודקוד $B$ נמצא על ציר ה-$y$. משוואת הצלע $AB$ היא…

• מרובע במערכת צירים: אלכסונים מאונכים, אמצע קטע והיקף · בגרות 372 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 1

  במרובע $OABC$ הקודקוד $A$ נמצא על ציר ה-$y$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. הקודקוד $O$ הוא ראשית הצירים (ראו סרטוט). נתון כי האלכסון $AC$ מאונך לאלכסון $OB$.…

• משולש ישר זווית במערכת צירים: אמצע, ניצבות ושווה שוקיים · בגרות 372 קיץ 2025 מועד א', שאלה 2

  במשולש ישר זווית $ABC$ ($\angle BAC=90^\circ$), הקודקוד $A$ נמצא על ציר ה-$x$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$ (ראו סרטוט). נתון: $A(-2,0)$, $E(4,9)$.

• גאומטריה אנליטית: מרובע ומשולש שווה שוקיים · בגרות 372 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 2

  בסרטוט שלפניכם מרובע $ABCD$. הקודקוד $A$ מונח על ציר ה-$y$ והקודקוד $B$ מונח על ציר ה-$x$. הצלע $BC$ מאונכת לצלע $AB$. משוואת הצלע $AB$ היא $y=-\frac{1}{3}x+2$.