מבחן לדוגמה: שטח מרובעים במערכת צירים: מלבן, מקבילית, מעוין, דלתון וטרפז - כיתה י"ב 3 יח"ל

קודקודי הטרפז $ABCD$ הם $A(2,1)$, $B(7,1)$, $C(5,5)$ ו-$D(3,5)$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הקודקודים $A$ ו-$C$ מונחים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$, והנקודה $F$ נמצאת על ציר ה-$x$ מתחת ל-$E$ ($EF$ מקביל לציר ה-$y$).

נתון: משוואת הישר $AB$ היא $y=x+4$. שיעור ה-$y$ של קודקוד $B$ הוא 12.

בטרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$) נתון: $A(0,0)$, $B(10,0)$. הקודקודים $C$ ו-$D$ נמצאים מעל ציר ה-$x$; שיעור ה-$x$ של $C$ הוא $7$, ושיעור ה-$x$ של $D$ הוא $2$. שטח הטרפז הוא $45$.

בסרטוט שלפניכם משולש שווה שוקיים $ABC$ $(AB=AC)$.

הבסיס $BC$ מונח על הישר $x+2y=12$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$.

נתון: $A(7,10)$.

בסרטוט שלפניכם משולש שווה שוקיים $ABC$ $(AB=AC)$.

נתון: $A(7,10)$, $B(-4,8)$, $C(12,0)$. הנקודה $E(4,4)$ היא אמצע הבסיס $BC$.

משוואת הישר $AB$ היא $y=2x+6$. הנקודה $A$ נמצאת על ציר ה-$x$, והנקודה $B$ נמצאת על ציר ה-$y$.

הנקודה $D$ נמצאת ברביע השני, כך שהמשולש $ABD$ הוא ישר זווית ושווה שוקיים: $\angle ABD=90^\circ$ ו-$AB=BD$.