מבחן לדוגמה: משמעות הנפח, שטח הפנים ושטח המעטפת בהקשר - כיתה י"ב 3 יח"ל

משפחת כהן צובעת חדר שינה בצורת תיבה. הרצפה של החדר היא מלבן שמידותיו $4$ מטר על $3.5$ מטר, וגובה החדר $2.6$ מטר. צובעים את ארבעת הקירות ואת התקרה (בלי הרצפה, ובלי להתחשב בדלת ובחלון).

בגן משחקים יש ארגז חול בצורת תיבה פתוחה מלמעלה (בלי מכסה). אורכי צלעות הבסיס של הארגז הם 3 מטרים ו-2 מטרים, והגובה שלו 0.5 מטר.

נועם אורז מתנות בקופסאות סגורות בצורת תיבה. מידות כל קופסה הן $20$ ס"מ, $15$ ס"מ ו-$10$ ס"מ. לעטיפת כל קופסה דרוש נייר בשטח השווה לשטח הפנים של הקופסה, ועוד $20\%$ עודף. לנועם יש גליל נייר עטיפה ששטחו $2$ מ"ר.

גננת מכינה לילדי הגן קוביות עץ לבנייה. על כל פאה של כל קובייה מודבק ציור בגודל הפאה (ראו סרטוט). נפח כל קובייה 3,375 סמ"ק.

חברת הובלות משתמשת בשני סוגים של ארגזי קרטון, A ו-B. כל הארגזים הם תיבות שבסיסן מלבן.

ממדי ארגז A: בסיס של 30 ס"מ על 20 ס"מ, וגובה 8 ס"מ.

ממדי ארגז B: בסיס של 15 ס"מ על 20 ס"מ, וגובה 20 ס"מ.

הנפח של ארגז B גדול ב-25% מהנפח של ארגז A.

כל ארגז סגור מכל צדדיו, והקרטון מכסה את כל הפאות שלו בלי חפיפות.

מגיליון קרטון בצורת מלבן שמידותיו $50$ ס"מ על $36$ ס"מ מכינים קופסה פתוחה (בלי מכסה) בצורת תיבה: גוזרים בכל אחת מארבע הפינות של הגיליון ריבוע שאורך צלעו $8$ ס"מ, זורקים את ארבעת הריבועים, ומקפלים כלפי מעלה את ארבעת השוליים שנשארו.