שאלה 1 · שטח מעטפת ושטח פנים של תיבה וקובייהשאלה קצרה · קלה
מידות תיבה הן ס"מ, ס"מ ו- ס"מ.
חשבו את שטח הפנים של התיבה.
שאלה 2 · גופים במרחב: תבנית עוגה, קוביות וחרוטיםשאלה מלאה · קלה
מיכל אפתה עוגה בתבנית בצורת תיבה שצלעות הבסיס שלה 20 ס"מ ו-12 ס"מ, וגובהה 4 ס"מ.
מצאו את נפח התבנית.
מיכל חתכה את העוגה לקוביות זהות שאורך הצלע של כל אחת מהן 4 ס"מ. אחר כך ציפתה בשוקולד את הפאה העליונה ואת ארבע הפאות הצדדיות של כל קובייה.
הראו כי מיכל חתכה את העוגה ל-15 קוביות.
מצאו את השטח הכולל שמיכל ציפתה בשוקולד.
על כל קובייה הניחה מיכל קישוט מקצפת בצורת חרוט שרדיוס הבסיס שלו 1 ס"מ וגובהו 3 ס"מ.
מצאו את הנפח של חרוט אחד.
מצאו את נפח הקצפת הדרוש לכל החרוטים.
שאלה 3 · עוגה בתבנית תיבה: קוביות וציפוי בסירופשאלת ביניים · בינונית
רון אפה עוגת גבינה בתבנית בצורת תיבה (ראו סרטוט).
נתון כי האורכים של צלעות הבסיס של התבנית הם 28 ס"מ ו-21 ס"מ, וגובה התבנית הוא 7 ס"מ.
מצאו את נפח התבנית.
רון הוציא את העוגה מן התבנית וחתך אותה לקוביות זהות. נתון כי אורך הצלע של כל קובייה 7 ס"מ. לאחר שחתך את העוגה, ציפה רון בסירופ פירות את הפאה העליונה ואת ארבע הפאות הצדדיות של כל אחת מן הקוביות.
לכמה קוביות חתך רון את העוגה?
מצאו את השטח הכולל שרון ציפה בסירופ.
שאלה 4 · גופים במרחב: ארון של דוד מים ודוד בצורת גלילשאלה מלאה · בינונית
בדירה של משפחת מזרחי יש ארון בצורת תיבה, ובתוכו מותקן דוד המים (ראו סרטוט).
גובה הארון הוא 130 ס"מ,
והאורכים של צלעות הבסיס שלו הם 60 ס"מ ו-55 ס"מ.
מצאו את שטח המעטפת של הארון.
דוד המים שבתוך הארון הוא בצורת גליל העומד על בסיסו.
גובה הדוד הוא 100 ס"מ, והרדיוס של בסיסו הוא 22 ס"מ (ראו סרטוט).
מצאו את נפח הדוד.
בטבלה שלפניכם מתואר הקשר בין נפח הדוד ובין מספר הנפשות המרבי שהדוד מספק להן מים חמים ביום.
קבעו מהו מספר הנפשות המרבי שהדוד של משפחת מזרחי מספיק להן.
גם למשפחת כהן יש דוד מים בצורת גליל. גובה הדוד של משפחת כהן גדול ב-15 ס"מ מגובה הדוד של משפחת מזרחי. הרדיוס של הבסיס של שני הדודים זהה.
מהו מספר הנפשות המרבי שהדוד של משפחת כהן מספיק להן? נמקו את תשובתכם.
שאלה 5 · שטח מעטפת ושטח פנים של תיבה וקובייהשאלה קצרה · קשה
נתון בלוק עץ בצורת תיבה שמידותיו ס"מ, ס"מ ו- ס"מ. נגר ניסר מאחת הפינות של הבלוק קובייה שאורך מקצועה ס"מ, וקיבל את הגוף שבשרטוט.
הנגר רוצה לצבוע את כל הפאות של הגוף שנשאר. חשבו את השטח שצריך לצבוע.
שאלה 6 · קובייה צבועה מקוביות קטנות: שטח צבוע ושטח פניםשאלת ביניים · קשה
בונים קובייה גדולה מ- קוביות קטנות זהות, שאורך המקצוע של כל אחת מהן ס"מ: קוביות לאורך, לרוחב ו- לגובה. צובעים מבחוץ את כל הפאות של הקובייה הגדולה.
מצאו את אורך המקצוע של הקובייה הגדולה, וחשבו את השטח שצבעו.
מפרקים את הקובייה הגדולה ל- הקוביות הקטנות. מהו השטח הכולל של כל הפאות של כל הקוביות הקטנות? איזה חלק ממנו צבוע?
מכל הקוביות הקטנות בונים תיבה: קוביות לרוחב, לאורך ו- לגובה. האם שטח הפנים של התיבה גדול או קטן משטח הפנים של הקובייה הגדולה, ובכמה?