שאלה 1 · מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתוןשאלה קצרה · קלה
קופסה בצורת קובייה נפחה 1,728 סמ"ק.
מצאו את אורך מקצוע הקובייה.
אקווריום בצורת תיבה. בסיסו מלבן שמידותיו 40 ס"מ על 25 ס"מ, ונפחו 30,000 סמ"ק.
מצאו את גובה האקווריום.
שאלה 2 · מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתוןשאלה קצרה · קלה
מבנה בנוי מ-12 קוביות זהות. הנפח של כל הקוביות שבמבנה הוא 1,500 סמ"ק סך הכול.
מהו אורך המקצוע של קובייה אחת במבנה?
שאלה 3 · מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתוןשאלה קצרה · בינונית
יואב צבע בשכבה אחת את ארבעת הקירות ואת התקרה של חדר בצורת תיבה. רצפת החדר היא מלבן שמידותיו מטר על מטר, ובקירות אין דלת או חלון. יואב השתמש ב- פחיות צבע, כל פחית מספיקה לצביעת מ"ר, וכל הצבע נוצל בדיוק.
מצאו את גובה החדר.
שאלה 4 · גובה המים בכלי בצורת תיבה: מים, אבן וקובייהשאלת ביניים · בינונית
כלי זכוכית בצורת תיבה: בסיסו מלבן שמידותיו ס"מ על ס"מ, וגובהו ס"מ. (ליטר אחד סמ"ק)
שופכים לכלי הריק ליטרים מים. לאיזה גובה יגיעו המים בכלי?
מכניסים לכלי אבן שנפחה סמ"ק, והיא שוקעת כולה במים. לאיזה גובה יעלו המים?
מוציאים את האבן מהכלי, והמים חוזרים לגובה שמצאתם בסעיף א. במקום האבן מכניסים לכלי קוביית מתכת, והיא שוקעת כולה במים. פני המים עולים לגובה ס"מ. מצאו את אורך המקצוע של הקובייה.
שאלה 5 · גופים במרחב: מקפיא וקופסאות - ממדים לא ידועיםשאלה מלאה · קשה
מקפיא הוא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. גובה המקפיא גדול פי 1.6 מאורך צלע הבסיס, ונפחו סמ"ק.
מצאו את אורך צלע הבסיס ואת גובה המקפיא.
שלושה מדפים מחלקים את המקפיא לתאים שגובהם שווה (אפשר להתעלם מעובי המדפים).
מהו הגובה של כל תא במקפיא?
קופסת אחסון בצורת גליל סגור: שטח המעטפת שלה סמ"ר והנפח שלה סמ"ק.
מצאו את רדיוס הבסיס ואת הגובה של הקופסה.
האם הקופסה נכנסת לתא במקפיא (כשהיא עומדת על בסיסה)? כמה קופסאות כאלה לכל היותר אפשר להעמיד זו לצד זו על רצפת תא אחד, בשורות המקבילות לדפנות?
שאלה 6 · מבנה מקוביות: המספר הגדול והקטן ביותר של קוביות לפי שני מבטיםשאלה מלאה · קשה
מבנה מקוביות זהות עומד על משטח של 2 שורות (קדמית ואחורית) ו-3 עמודות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
לפניכם שני מבטים של מבנים כאלה, מבט מלפנים ומבט מימין:
לפניכם תרשים המספרים של מבנה (בכל משבצת - מספר הקוביות שעליה). בתרשים המספרים השורה התחתונה היא השורה הקדמית (הקרובה לצופה שמסתכל מלפנים).
האם המבנה מתאים לשני המבטים? נמקו.
מהו המספר הגדול ביותר של קוביות שאפשר להוסיף למבנה בלי לשנות את שני המבטים?
מהו המספר הקטן ביותר של קוביות במבנה שמתאים לשני המבטים?
אורך המקצוע של כל קובייה הוא ס"מ. הנפח של המבנה הגדול ביותר המתאים לשני המבטים הוא 1,375 סמ"ק.
מצאו את .