שאלות פתוחות: מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון - כיתה י"ב 3 יח"ל

עוד 36 שאלות על מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    מעמד עץ לספרים בנוי בצורת מנסרה ישרה שבסיסה משולש ישר זווית שאורכי ניצביו $6$ ס"מ ו-$8$ ס"מ. שטח הפנים של המעמד (כולל שני הבסיסים) הוא $168$…

12. גופים במרחב: מקפיא וקופסאות - ממדים לא ידועים (שאלה מלאה · קשה)

    מקפיא הוא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. גובה המקפיא גדול פי 1.6 מאורך צלע הבסיס, ונפחו $345{,}600$ סמ"ק.

13. תיבה פתוחה: ארגז חול (שאלה מלאה · קלה)

    בגן משחקים יש ארגז חול בצורת תיבה פתוחה מלמעלה (בלי מכסה). אורכי צלעות הבסיס של הארגז הם 3 מטרים ו-2 מטרים, והגובה שלו 0.5 מטר.

14. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    כלי זכוכית בצורת תיבה: בסיסו מלבן שמידותיו $12$ ס"מ על $16$ ס"מ, וגובהו $15$ ס"מ. בכלי יש מים עד גובה $10$ ס"מ. מכניסים לכלי אבן שנפחה $384$…

15. גופים במרחב: מכל של דוד מים בתוך ארון (שאלה מלאה · קשה)

    חברה מייצרת דודי מים חמים. הדוד הוא מכל בצורת גליל העומד על בסיסו, בתוך ארון בצורת תיבה. בסיס הארון הוא מלבן שמידותיו $70\times60$ ס"מ, ושטח…

16. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · קלה)

    אקווריום הוא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע שצלעו 40 ס"מ. נפח האקווריום הוא $96{,}000$ סמ"ק.

17. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    מיכל מים בצורת קובייה מחזיק $27$ ליטר. רוצים לבנות מיכל חדש בצורת קובייה שמחזיק פי $8$ מהמיכל הקיים. (ליטר אחד $=1000$ סמ"ק)

18. מילוי מיכל בדליים גליליים: גובה המים ורדיוס מינימלי (שאלה מלאה · קשה)

    מיכל בצורת תיבה: בסיסו מלבן שמידותיו $80$ ס"מ על $60$ ס"מ, וגובהו $75$ ס"מ. המיכל ריק. שופכים לתוכו מים בעזרת דלי בצורת גליל, שרדיוס בסיסו…

19. גופים במרחב: מיכל מים ובקבוקים (שאלה מלאה · קלה)

    במפעל למים מינרליים יש מיכל בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. אורך צלע הבסיס של המיכל הוא 20 ס"מ, וגובהו 30 ס"מ. המיכל מלא מים. ממלאים מן המיכל…

20. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    אקווריום בצורת תיבה שמידותיו $100$ ס"מ, $40$ ס"מ ו-$50$ ס"מ. דן מילא את האקווריום הריק במים בעזרת כלי בצורת קובייה: הוא שפך לאקווריום בדיוק…

21. מגדל בצורת מנסרה משולשת: גובה משטח החלונות ושינוי בצלע (שאלה מלאה · קשה)

    מגדל משרדים בנוי בצורת מנסרה ישרה שבסיסה משולש שווה צלעות. צלע המשולש 50 מטר. החלונות מהווים $80\%$ משטח המעטפת של המגדל, ושטח החלונות הוא…

22. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · קלה)

    קופסה בצורת קובייה נפחה 1,728 סמ"ק.

23. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    יואב צבע בשכבה אחת את ארבעת הקירות ואת התקרה של חדר בצורת תיבה. רצפת החדר היא מלבן שמידותיו $5$ מטר על $4$ מטר, ובקירות אין דלת או חלון.…

24. אקווריום: ממדים מתוך עלויות, נפח בליטרים ומילוי בכד (שאלה מלאה · קשה)

    אקווריום בצורת תיבה, פתוח מלמעלה, עשוי זכוכית. אורך האקווריום גדול פי 2 מרוחבו. מחיר 1 מ"ר זכוכית הוא 240 שקלים. הזכוכית לתחתית האקווריום…

25. רוחב בריכה משטח הקירות שלה (שאלה קצרה · קלה)

    בבריכה גדולה בצורת תיבה שבסיסה מלבן, אורך הבסיס 20 מטרים והגובה 2 מטרים. השטח הכולל של ארבעת הקירות החיצוניים של הבריכה הוא 128 מ"ר.

26. תבניות נרות בצורת תיבה ופירמידה: נפחים, גובה ומספר נרות (שאלה מלאה · בינונית)

    יצרנית נרות יוצקת שעווה לשני סוגים של תבניות: תבנית בצורת תיבה ותבנית בצורת פירמידה הפוכה. לשתי התבניות יש פתח זהה בצורת ריבוע (ראו סרטוט).…

27. ממדי קופסה מנפחה, ושטח הפנים שלה (שאלת ביניים · קשה)

    קופסת קרטון סגורה בצורת תיבה. גובה הקופסה $10$ ס"מ, ואורך הבסיס שלה גדול ב-$2$ ס"מ מרוחב הבסיס. נפח הקופסה $1{,}200$ סמ"ק.

28. סבונים בצורת תיבה ופירמידה: נפח ומארזים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסדנת סבונים יש שני סוגים של תבניות: תבנית לסבון מסוג א' בצורת תיבה שמידותיה 8 ס"מ, 5 ס"מ ו-3 ס"מ, ותבנית לסבון מסוג ב' בצורת פירמידה ישרה…

29. מבני קוביות: מבטים ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוטים שלפניכם מתוארים מבנים מקוביות: מבנה 1 ומבנה 2. החץ בסרטוטים מייצג את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.…

30. תיבה בהקשר: בריכות גידול בחוות דגים (שאלה מלאה · בינונית)

    בחוות דגים יש שתי בריכות גידול: בריכה גדולה ובריכה קטנה. כל בריכה היא בצורת תיבה שבסיסה מלבן (ראו סרטוט). נתון כי אורכי צלעות הבסיס של…

31. גופים במרחב: ארון אחסון וצנצנות (שאלה מלאה · בינונית)

    ארון האחסון במזווה של משפחת כהן הוא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. נתון כי גובה הארון הוא 200 ס"מ ואורך צלע הבסיס הוא 40 ס"מ (ראו סרטוט).

32. גופים במרחב: ויטרינה בחנות פרחים ואגרטלים (שאלה מלאה · בינונית)

    בחנות פרחים יש ויטרינת תצוגה בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. נתון כי גובה הוויטרינה הוא 175 ס"מ ואורך צלע הבסיס הוא 60 ס"מ (ראו סרטוט).

33. גופים במרחב: כובעי מסיבה וקופסת עוגה (שאלה מלאה · בינונית)

    לקראת מסיבת יום הולדת הכינו ארבעה כובעי מסיבה זהים מנייר בצורת חרוט (בלי בסיס, ראו סרטוט). נתון כי האורך של רדיוס הבסיס של כל אחד מן הכובעים…

34. גופים במרחב: כוסות נייר ובקבוק של מתקן מים (שאלה מלאה · בינונית)

    ליד מתקן מים במשרד יש ערימה של 24 כוסות נייר זהות בצורת חרוט (בלי בסיס, ראו סרטוט). נתון כי האורך של רדיוס הבסיס של כל אחת מן הכוסות הוא 4…

35. גופים במרחב: ערימות חול ומכל מים באתר בנייה (שאלה מלאה · בינונית)

    באתר בנייה יש ארבע ערימות חול זהות בצורת חרוט. כדי שהחול לא יתפזר ברוח, מכסים כל ערימה ביריעת ניילון שמכסה את המעטפת שלה (ראו סרטוט). נתון…

36. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    אקווריום בצורת תיבה. מידות הבסיס שלו 50 ס"מ ו-25 ס"מ, וגובהו 40 ס"מ. מזגו לאקווריום 30,000 סמ"ק מים.

37. גופים במרחב: בקבוק מיץ וכוסות גליליות (שאלה מלאה · בינונית)

    רונית קנתה בקבוק מיץ בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. גובה הבקבוק הוא 30 ס"מ, ואורך צלע הבסיס שלו הוא 8 ס"מ (ראו סרטוט).

38. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    אקווריום בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. גובה האקווריום הוא 40 ס"מ, ונפחו 36 ליטרים (ליטר אחד הוא 1,000 סמ"ק).

39. גופים במרחב: פח שמן זית וצנצנות גליליות (שאלה מלאה · בינונית)

    יוסי קנה פח שמן זית בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. הפח מלא כולו בשמן. גובה הפח הוא 18 ס"מ, ואורך צלע הבסיס שלו הוא 12 ס"מ (ראו סרטוט).

40. נפחי אריזות תה: תיבה, גליל, כדור ופירמידה (שאלה מלאה · בינונית)

    מפעל מייצר אריזות לתה בצורות שונות: - תיבה שמקצועות הבסיס שלה 8 ס"מ $\times$ 15 ס"מ, והמקצוע הצדדי שלה 9 ס"מ. - גליל שקוטרו 14 ס"מ וגובהו 8…

41. קובייה: מקצוע מנפח, שטח פנים ותמונות על נייר (שאלה מלאה · בינונית)

    מגמת אומנות בבית ספר מסוים החליטה להכין קוביית עץ כמתנה לכל אחד מתלמידי שכבת י"ב לקראת טקס הסיום. על כל פאה של הקובייה מופיעה תמונה בגודל…

42. קובייה: מקצוע מנפח, שטח פנים וציורים על נייר (שאלה מלאה · בינונית)

    גננת מכינה לילדי הגן קוביות עץ לבנייה. על כל פאה של כל קובייה מודבק ציור בגודל הפאה (ראו סרטוט). נפח כל קובייה 3,375 סמ"ק.

43. בריכה בצורת תיבה: נפח, שטח הבסיס, שטח הקירות, עלויות וגובה הדלי (שאלה מלאה · בינונית)

    בחצר בית בונים בריכה בצורת תיבה. אורך הבריכה הוא 5 מטר, רוחב הבריכה הוא 4 מטר ועומק הבריכה הוא 1.2 מטר.

44. בריכת נוי בצורת תיבה: נפח, שטח הבסיס, שטח הדפנות, עלויות ומקצוע הדלי (שאלה מלאה · בינונית)

    בגינה בונים בריכת נוי בצורת תיבה. אורך הבריכה הוא 3 מטר, רוחב הבריכה הוא 2 מטר ועומק הבריכה הוא 0.9 מטר.

45. מציאת ממד חסר מנפח או משטח נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    מכל בצורת תיבה שאורכו 2.4 מטר, רוחבו 1.5 מטר ועומקו 0.6 מטר התמלא במים לגמרי אחרי ששפכו לתוכו 270 דליים מלאים. הדלי בצורת קובייה.

46. גובה המים בכלי בצורת תיבה: מים, אבן וקובייה (שאלת ביניים · בינונית)

    כלי זכוכית בצורת תיבה: בסיסו מלבן שמידותיו $25$ ס"מ על $20$ ס"מ, וגובהו $30$ ס"מ. (ליטר אחד $=1000$ סמ"ק)

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• תיבה ופירמידה עם פתח זהה: נפחים, גובה ומספר קופסאות · בגרות 372 חורף 2022, שאלה 4

  בבית ספר מסוים הוחלט לארגן לתלמידים יום גיבוש שבו יוקרן סרט ויחולק פופקורן. בשיעור אומנות התבקשו התלמידים להכין שני סוגים של קופסאות לפופקורן: סוג אחד בצורת…

• נרות בצורת קובייה ופירמידה: נפח ומארזים · בגרות 372 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 4

  לנויה יש שני סוגים של תבניות להכנת נרות ריחניים: תבנית לנר מסוג א' בצורת קובייה - גובה הנר 4 ס"מ, ותבנית לנר מסוג ב' בצורת פירמידה שבסיסה ריבוע - אורך מקצוע…

• מבני קוביות: מבטים ותרשים מספרים · בגרות 372 חורף 2023, שאלה 5

  בסרטוטים שלפניכם מתוארים מבנים מקוביות: מבנה 1 ומבנה 2. החץ בסרטוטים מייצג את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. התרשים שלפניכם…

• תיבה בהקשר: בריכת מבוגרים ובריכת ילדים · בגרות 372 חורף 2024, שאלה 5

  במרכז ספורט יש שתי בריכות: בריכת מבוגרים ובריכת ילדים. כל בריכה היא בצורת תיבה שבסיסה מלבן (ראו סרטוט). נתון כי אורכי צלעות הבסיס של בריכת המבוגרים הם 25 מטרים…

• גופים במרחב: מקרר וסירים · בגרות 372 קיץ 2025 מועד א', שאלה 6

  המקרר של נעמי הוא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. נתון כי גובה המקרר הוא 180 ס"מ ואורך צלע הבסיס הוא 75 ס"מ (ראו סרטוט).

• גופים במרחב: קונוסים ועמוד של תמרור · בגרות 372 קיץ 2026 מועד א', שאלה 6

  בעקבות עבודות בכביש חסמה העירייה את אחד הנתיבים. כדי לשמור על הבטיחות הציבו הפועלים תמרור אזהרה ושלושה קונוסים זהים בצורת חרוט (ראו סרטוט). נתון כי האורך של…

• גופים במרחב: קרטון חלב וכוסות גליליות · בגרות 372 חורף 2026, שאלה 6

  דני קנה ביום א' קרטון חלב בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. גובה הקרטון הוא 24 ס"מ, ואורך צלע הבסיס שלו הוא 6.5 ס"מ (ראו סרטוט).

• נפחי אריזות: תיבה, גליל, כדור ופירמידה · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 4

  מפעל מייצר אריזות לסוכריות קטנות בצורות שונות: - תיבה שמקצועות הבסיס שלה 10 ס"מ $\times$ 12 ס"מ, והמקצוע הצדדי שלה 8 ס"מ. - גליל שקוטרו 12 ס"מ וגובהו 8 ס"מ.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• ארגז אחסון: מהנפח אל המידות ושטח הפנים (שאלת ביניים · קלה)

  ארגז אחסון הוא תיבה סגורה. גובה הארגז $6$ דצ"מ. רוחב הבסיס $x$ דצ"מ, ואורך הבסיס ארוך ב-$4$ דצ"מ מהרוחב. נפח…