שאלה 1 · תיבה ופירמידה עם אותו בסיס ואותו גובהשאלה מלאה · קלה
קופסאות שי מיוצרות בשתי צורות: תיבה ופירמידה הפוכה. לשתיהן פתח זהה בצורת ריבוע שאורך צלעו 9 ס"מ, וגובה כל אחת מהן הוא 10 ס"מ.
חשבו את נפח הקופסה בצורת תיבה.
חשבו את נפח הקופסה בצורת פירמידה.
פי כמה גדול נפח הקופסה בצורת תיבה מנפח הקופסה בצורת פירמידה? הסבירו מדוע התשובה הייתה זהה לכל תיבה ופירמידה שיש להן אותו בסיס ואותו גובה.
מילאו 20 קופסאות בצורת תיבה ועוד כמה קופסאות בצורת פירמידה. הנפח הכולל של כל הקופסאות שמולאו הוא 20,250 סמ"ק.
כמה קופסאות בצורת פירמידה מולאו?
שאלה 2 · נפחי אריזות עוגיות: תיבה, גליל ופירמידהשאלה מלאה · קלה
מפעל מייצר אריזות לעוגיות:
•תיבה שמידותיה 6 ס"מ, 10 ס"מ ו-5 ס"מ.
•גליל שרדיוס הבסיס שלו 5 ס"מ וגובהו 4 ס"מ.
חשבו את נפח התיבה.
חשבו את נפח הגליל.
לאיזו אריזה נכנסות יותר עוגיות? נמקו.
המפעל רוצה לייצר גם אריזה בצורת פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע שצלעו 10 ס"מ, ושנפחה שווה לנפח התיבה.
מה צריך להיות גובה הפירמידה?
שאלה 3 · נפח פירמידה ישרה שבסיסה מלבן או ריבועשאלה קצרה · בינונית
בסרטוט פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע. הוא מרכז הבסיס, ו- הוא אמצע הצלע . אורך צלע הבסיס הוא ס"מ, ואורך הגובה של הפאה הצדדית הוא ס"מ.
חשבו את נפח הפירמידה.
שאלה 4 · נפח פירמידה ישרה שבסיסה מלבן או ריבועשאלה קצרה · בינונית
פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע. אורך צלע הבסיס הוא 9 ס"מ, ונפח הפירמידה הוא 432 סמ"ק.
מהו הגובה של הפירמידה?
לפירמידה ישרה אחרת, שבסיסה ריבוע, יש אותו גובה, ונפחה 108 סמ"ק. מהו אורך צלע הבסיס שלה?
שאלה 5 · נפח וגובה של בקבוק פירמידה ומספר הבקבוקים מנפח כוללשאלת ביניים · קשה
בחנות לשמן זית יש שני סוגים של בקבוקים.
בקבוק מסוג א' הוא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע.
בקבוק מסוג ב' הוא בצורת פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע (ראו סרטוט).
הבסיס של בקבוק מסוג א' זהה לבסיס של בקבוק מסוג ב'.
נתון כי אורך צלע הבסיס של בקבוק מסוג א' הוא 6 ס"מ, הגובה שלו הוא 9 ס"מ, ונפחו סמ"ק.
נפח בקבוק מסוג ב' קטן ב-228 סמ"ק מנפח בקבוק מסוג א'.
מהו הנפח של בקבוק מסוג ב'?
מהו הגובה של בקבוק מסוג ב'?
בכל בקבוק בחנות יש שמן זית שנפחו 75% מנפח הבקבוק.
מספר הבקבוקים מסוג ב' בחנות גדול ב-6 ממספר הבקבוקים מסוג א'.
נפח השמן בכל הבקבוקים משני הסוגים הוא 4,212 סמ"ק סך הכול.
כמה בקבוקים מסוג ב' יש בחנות?
שאלה 6 · פירמידה וחרוט: מהשטח לגובה ומהנפח לרדיוסשאלה מלאה · קשה
נר בצורת פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע (ראו סרטוט). אורך צלע הבסיס הוא 14 ס"מ.
על אחת הפאות הצדדיות הודבקה תווית המכסה אותה בדיוק, ושטח התווית הוא 175 סמ"ר.
מצאו את גובה הפירמידה.
מצאו את נפח הנר.
נר אחר בצורת חרוט הוא בעל אותו גובה ואותו נפח כמו נר הפירמידה. מצאו את רדיוס הבסיס של החרוט.
יש 12,000 סמ"ק של שעווה. מכינים ערכות של נר פירמידה אחד ושני נרות חרוט, כמה שיותר ערכות.
מהשעווה שנשארה מכינים עוד נרות חרוט בודדים, כמה שאפשר. כמה ערכות וכמה נרות חרוט בודדים מכינים?