מבחן לדוגמה: שטח מעטפת ושטח פנים של פירמידה ישרה שבסיסה מלבן או ריבוע - כיתה י"ב 3 יח"ל

בסיס של פירמידה ישרה הוא ריבוע שאורך צלעו $10$ ס"מ. הגובה של כל פאה צדדית (לצלע הבסיס) הוא $12$ ס"מ.

יוסי מכין קישוטי עץ בצורת פירמידה ישרה $SABCD$ שבסיסה ריבוע $ABCD$ (ראו סרטוט).

אורך צלע הבסיס הוא 8 ס"מ, וגובה הפירמידה $SO$ הוא 3 ס"מ. $F$ היא אמצע הצלע $AB$.

אוהל בצורת פירמידה ישרה $SABCD$ שבסיסה ריבוע שאורך צלעו $3$ מטר (ראו סרטוט). גובה האוהל (המוט המרכזי $SO$) הוא $2$ מטר. רוצים לתפור את האוהל מבד: ארבע פאות צדדיות וגם רצפה. יש $22$ מ"ר של בד.

בסרטוט פירמידה ישרה $SABCD$ שבסיסה המלבן $ABCD$. נתון: $AB=18$ ס"מ, $BC=10$ ס"מ. $SO$ הוא גובה הפירמידה, ואורכו $12$ ס"מ ($O$ - נקודת המפגש של אלכסוני המלבן).

פירמידה ישרה $SABCD$ מעץ, שבסיסה ריבוע, מוצגת בחלון ראווה (ראו סרטוט). $O$ הוא מרכז הבסיס, ו-$E$ היא אמצע הצלע $BC$. את כל הפירמידה, כולל הבסיס, ציפו בנייר צבעוני: שטח הנייר היה $3{,}920$ סמ"ר, ומתוכו $2{,}320$ סמ"ר כיסו את ארבע הפאות הצדדיות.

יצרן אוהלים מייצר אוהל בצורת חרוט ישר: אורך כל קו יוצר הוא 2.5 מטר, ורדיוס הבסיס הוא 1.5 מטר.

היצרן רוצה לייצר גם אוהל בצורת פירמידה ישרה $SABCD$ שבסיסה ריבוע שאורך צלעו 2 מטר, כך שגובה האוהל יהיה שווה לגובה של אוהל החרוט.

שני האוהלים מצופים בבד רק בדפנות (בלי רצפה).