מבחן לדוגמה: קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a - כיתה י"ב 3 יח"ל

נתונה הפרבולה $y=x^2-6x+5$.

נועם זרק כדור מגג של בניין. גובה הכדור מעל הקרקע (במטרים) מתואר על ידי הפונקציה $y=-0.5x^2+3x+8$,

כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) של הכדור מקיר הבניין. הקרקע ליד הבניין מישורית.

צפרדע קפצה מאבן אל גדם של עץ. הצפרדע נעה במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.8x^2+1.6x+0.3$, כמתואר בסרטוט.

ציר ה-$x$ מייצג את המרחק האופקי (במטרים) של הצפרדע מנקודת הקפיצה.

ציר ה-$y$ מייצג את גובה הצפרדע מעל הקרקע (במטרים).

בפארק מים יש מגלשת מים שצורתה היא פרבולה שמשוואתה $y=0.5x^2-5x+15$.

למגלשה עולים מסולם אנכי המתחיל בקרקע, בנקודה $O$ (ראשית הצירים), ומסתיים בנקודה $A$.

ציר ה-$x$ מונח על הקרקע ומתאר את המרחק (במטרים) מן הסולם. ציר ה-$y$ מתאר את גובה המגלשה (במטרים) מעל הקרקע.

יואב התחיל לגלוש במגלשה מן הנקודה $A$. הוא המשיך עד לנקודה $B$ ומשם חזר לנקודה $C$, כמתואר בסרטוט.

הנקודה $C$ היא נקודת המינימום של הפרבולה.

נתונה הפונקציה $f(x)=x^2+bx+c$. נתון כי $f(2)=f(-6)$, וכי גרף הפונקציה חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $(0,5)$.

גשר בנוי בצורת קשת פרבולית שמתארת הפונקציה $y=-x^2+bx+c$, כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מעמוד אנכי $OD$ שעומד בראשית הצירים, ו-$y$ הוא הגובה (במטרים) מעל פני הקרקע.

הקשת יוצאת מהקרקע בנקודה $A(-3,0)$ ונוחתת על הקרקע בנקודה $B$. גובה העמוד $OD$, מהקרקע עד הקשת, הוא 21 מטרים.