שאלות פתוחות: קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a - כיתה י"ב 3 יח"ל

קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a לכיתה י"ב, 3 יחידות. התלמידים מחשבים קדקוד לפרבולות נתונות ומפרשים אותו בהקשר: הגובה של קשת מעל שביל, הגובה המרבי של סילון מים ושל כדור שנזרק, וחודש השפל במספר המנויים במכון כושר. יש גם שאלות עם פרמטר - גשר שמתואר ב-y=-x²+bx+c - ושאלה שבה ישר אופקי חותך את הפרבולה בשתי נקודות במרחק 4 זו מזו. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. מכאן אפשר לבנות מבחן או דף עבודה עם פתרון מלא לכל סעיף.

61 שאלותקלה: 11בינונית: 42קשה: 8

שאלה 1 · קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2aשאלה קצרה · קלה

נתונה הפרבולה y=x2−6x+5y=x^2-6x+5y=x2−6x+5.

מצאו את שיעורי קדקוד הפרבולה, וקבעו אם הוא נקודת מינימום או נקודת מקסימום.

שאלה 2 · קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2aשאלה קצרה · בינונית

מעל שביל בגן ציבורי יש קשת בצורת פרבולה שמתוארת על ידי y=−0.5x2+x+4y=-0.5x^2+x+4y=−0.5x2+x+4, כאשר xxx הוא המרחק האופקי (במטרים) מעמוד חשמל שבשביל, ו-yyy הוא הגובה (במטרים) מעל השביל. על הקשת תלוי פנס AAA בנקודה שבה x=−1x=-1x=−1 (ראו סרטוט). רוצים לתלות פנס נוסף על הקשת, באותו גובה של הפנס AAA, בצד השני של ציר הסימטריה.
A

מצאו את המרחק האופקי בין שני הפנסים.

שאלה 3 · מודל ריבועי: מנויים במכון כושר - מקדמים חסרים ומספר הזמנים שבהם מתקבל ערך נתוןשאלה מלאה · קשה

מספר המנויים של מכון כושר (במאות) לפי הזמן מפתיחת המכון (בחודשים) מתואר על ידי הפונקציה y=x2+bx+cy=x^2+bx+cy=x2+bx+c, במשך 10 החודשים הראשונים (0≤x≤100\le x\le100≤x≤10).
ידוע שכעבור חודש אחד מהפתיחה היו במכון 3,200 מנויים, וכעבור 3 חודשים - 1,600 מנויים.
לפניכם גרף הפונקציה בתקופה זו.

א.

מצאו את bbb ואת ccc.

ב.

מתי מספר המנויים היה הקטן ביותר, ומה היה מספר המנויים אז?

ג.

מצאו כעבור כמה חודשים מהפתיחה היה מספר המנויים שווה למספר המנויים בסוף התקופה.

ד.

בעבור אילו ערכים של kkk היו במכון בדיוק kkk מאות מנויים בשני זמנים שונים במהלך התקופה?
ובעבור אילו ערכים של kkk - בזמן אחד בלבד?

שאלה 4 · מודל ריבועי: מתקן טיפוס בצורת פרבולהשאלה מלאה · קלה

בגן משחקים בנו מתקן טיפוס בצורת פרבולה. המתקן מתחיל בנקודה AAA על הקרקע ומסתיים בנקודה BBB על הקרקע.
עמוד תמיכה אנכי ODODOD מחבר את הקרקע בראשית הצירים OOO לנקודה DDD שעל המתקן.
הפונקציה המתארת את המתקן היא y=−x2+6x+7y=-x^2+6x+7y=−x2+6x+7, כאשר xxx הוא המרחק (במטרים) מעמוד התמיכה ו-yyy הוא הגובה (במטרים).
AOBD

א.

מצאו את גובה עמוד התמיכה ODODOD.

ב.

הראו כי A(−1,0)A(-1,0)A(−1,0) ו-B(7,0)B(7,0)B(7,0), ומצאו את אורך הקטע ABABAB.

ג.

(1)

מצאו את הגובה המקסימלי של המתקן.

(2)

מצאו עבור אילו ערכים של xxx מי שמטפס על המתקן מ-AAA ל-BBB נמצא במגמת עלייה.

ד.

הנקודה DDD ונקודה נוספת EEE על המתקן נמצאות באותו גובה. מצאו את שיעורי EEE.

שאלה 5 · קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2aשאלה קצרה · בינונית

נתונה הפרבולה f(x)=−x2+6xf(x)=-x^2+6xf(x)=−x2+6x. הישר y=ky=ky=k חותך את הפרבולה בשתי נקודות, והמרחק בין שתי נקודות החיתוך הוא 444.
y=f(x)

מצאו את kkk.

שאלה 6 · מודל ריבועי: מקדמים לא ידועים ועמודים באותו גובהשאלה מלאה · קשה

גשר בנוי בצורת קשת פרבולית שמתארת הפונקציה y=−x2+bx+cy=-x^2+bx+cy=−x2+bx+c, כאשר xxx הוא המרחק האופקי (במטרים) מעמוד אנכי ODODOD שעומד בראשית הצירים, ו-yyy הוא הגובה (במטרים) מעל פני הקרקע.
הקשת יוצאת מהקרקע בנקודה A(−3,0)A(-3,0)A(−3,0) ונוחתת על הקרקע בנקודה BBB. גובה העמוד ODODOD, מהקרקע עד הקשת, הוא 21 מטרים.
AOBD

א.

מצאו את bbb ואת ccc.

ב.

מצאו את אורך הקטע ABABAB ואת הגובה המקסימלי של הקשת.

ג.

מתחת לקשת הציבו שני עמודים אנכיים נוספים, שווים בגובהם, מהקרקע עד הקשת. המרחק בין שני העמודים הוא 6 מטרים. מצאו את גובה העמודים.

ד.

לכל גובה hhh, כמה נקודות על הקשת (מ-AAA עד BBB) נמצאות בגובה hhh?

שאלה 7 · מודל ריבועי: סילון מיםשאלה מלאה · קלה

סילון מים יוצא מצינור הקבוע בקיר. הפונקציה y=−x2+4x+12y=-x^2+4x+12y=−x2+4x+12 מתארת את הגובה של הסילון מעל הקרקע במטרים (yyy) כפונקציה של המרחק האופקי מהקיר במטרים (xxx), כמתואר בסרטוט.

א.

באיזה גובה נמצא הצינור (הסילון ב-x=0x=0x=0)?

ב.

מהו הגובה המקסימלי של הסילון, ובאיזה מרחק מהקיר הוא מתקבל?

ג.

באילו מרחקים מהקיר הסילון נמצא בגובה 15 מטרים?

ד.

באיזה מרחק מהקיר פוגע הסילון בקרקע?

שאלה 8 · קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2aשאלה קצרה · בינונית

מסלול של כדור שנזרק מתואר על ידי הפונקציה y=−0.2x2+bx+1.5y=-0.2x^2+bx+1.5y=−0.2x2+bx+1.5, כאשר bbb פרמטר, xxx הוא המרחק האופקי (במטרים) מנקודת הזריקה ו-yyy הוא גובה הכדור (במטרים). ידוע שהכדור עולה עד מרחק אופקי של 444 מטרים מנקודת הזריקה, ואחר כך יורד.

א.

מצאו את הערך של bbb.

ב.

מצאו את הגובה המרבי של הכדור.

שאלה 9 · מודל ריבועי עם פרמטר: מהירות הזריקה מתוך הגובה המרבישאלה מלאה · קשה

כדור נזרק אנכית כלפי מעלה מגובה 1.5 מטרים. הגובה שלו במטרים כעבור xxx שניות מתואר על ידי הפונקציה y=−5x2+20x+1.5y=-5x^2+20x+1.5y=−5x2+20x+1.5.

א.

כעבור כמה שניות מגיע הכדור לגובה המקסימלי? מהו הגובה המקסימלי?

ב.

כעבור כמה שניות מרגע הזריקה פוגע הכדור בקרקע? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

ג.

כמה זמן נמצא הכדור בגובה של יותר מ-16.5 מטרים?

ד.

מצאו לאילו גבהים hhh הכדור נמצא בגובה hhh פעמיים בדיוק במהלך התנועה (מרגע הזריקה ועד הפגיעה בקרקע), ולאילו גבהים פעם אחת בלבד.

שאלה 10 · מודל ריבועי: בעיטה בכדורשאלה מלאה · קלה

דני בעט בכדור מהקרקע. הכדור נע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא y=−0.2x2+2xy=-0.2x^2+2xy=−0.2x2+2x, כמתואר בסרטוט.
ציר ה-xxx מייצג את המרחק האופקי (במטרים) של הכדור מנקודת הבעיטה, וציר ה-yyy מייצג את גובה הכדור (במטרים).
‫המרחק האופקי‬‫גובה הכדור‬

א.

מצאו את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-xxx. מה המרחק האופקי שעבר הכדור עד שנחת?

ב.

מצאו את שיעור ה-xxx של קדקוד הפרבולה בעזרת הנוסחה x=−b2ax=-\frac{b}{2a}x=−2ab​, ואת הגובה המקסימלי של הכדור.

ג.

חשבו את גובה הכדור כאשר המרחק האופקי שלו מנקודת הבעיטה הוא 2 מטרים.

ד.

הפרבולה סימטרית סביב הישר האנכי שעובר דרך הקדקוד. מצאו מרחק אופקי נוסף שבו הכדור היה בגובה 3.2 מטרים.

עוד 36 שאלות על קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a (שאלה קצרה · בינונית)
כמות החלב שמייצרת מחלבה בכל שנה (במיליוני ליטרים) מתוארת בפונקציה $y=x^2+bx+c$ , כאשר $x$ הוא מספר השנים מתחילת התקופה. בתחילת התקופה ( $x=0$ )…
מודל ריבועי: מקדמי המגלשה מתוך הסולם ונקודת המינימום (שאלה מלאה · קשה)
בפארק מים מתכננים מגלשה שצורתה פרבולה שמשוואתה $y=0.5x^2+bx+c$ ( $b$ ו- $c$ קבועים). למגלשה עולים בסולם אנכי מהנקודה $O$ (ראשית הצירים) עד…
מודל ריבועי: כדור שנזרק ממרפסת (שאלה מלאה · קלה)
כדור נזרק ממרפסת. מסלול הכדור הוא חלק מפרבולה שמשוואתה $y=-x^2+4x+5$ (ראו סרטוט), כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מקיר הבניין ו- $y$ הוא…
קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=x^2+bx+c$ . נתון כי $f(2)=f(-6)$ , וכי גרף הפונקציה חותך את ציר ה- $y$ בנקודה $(0,5)$ .
מודל ריבועי: מסלול של רחפן ומספר הנקודות בגובה נתון (שאלה מלאה · קשה)
רחפן צעצוע יוצא לדרך מראש מגדל (הנקודה $A$ ) ונוחת על הקרקע בנקודה $B$ . מסלול הטיסה מתואר על ידי הפונקציה $f(x)=-0.25x^2+2x+5$ , כאשר $x$ הוא…
מודל ריבועי: רמפת סקייטבורד (שאלה מלאה · קלה)
מסלול של רמפת סקייטבורד בנוי בצורת פרבולה שמשוואתה $y=0.5x^2-4x+9$ , עבור $0\le x\le7$ . ציר ה- $x$ מונח על הקרקע ומתאר את המרחק האופקי…
קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפרבולה $y=2x^2-12x+c$ . לפרבולה יש נקודה משותפת אחת בלבד עם ציר ה- $x$ .
מודל ריבועי: מסלול מזחלת עם מקדם לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)
מזחלת שלג נוסעת בעמק על מסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=0.2x^2+bx$ ( $b$ פרמטר). המסלול מתחיל בראשית הצירים $O$ ומסתיים בנקודה $A$ שעל ציר…
קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a (שאלה קצרה · קלה)
סילון מים של מזרקה נע במסלול שמשוואתו $y=-0.5x^2+4x+1.5$ , כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מפיית המזרקה ו- $y$ הוא גובה המים (במטרים).
קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a (שאלה קצרה · בינונית)
הפרבולה $y=-x^2+2x+8$ חותכת את ציר ה- $x$ בנקודות $A$ ו- $B$ ( $A$ משמאל ל- $B$ ) ואת ציר ה- $y$ בנקודה $C$ . הנקודה $D$ היא קדקוד הפרבולה (ראו…
מקדמי פרבולה מתוך שתי נקודות באותו גובה (שאלה קצרה · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=x^2+bx+c$ . נתון כי $f(2)=f(-6)$ , וכי גרף הפונקציה חותך את ציר ה- $y$ בנקודה $(0,5)$ .
מודל ריבועי: כדור שנזרק מגג (שאלה מלאה · קלה)
נועם זרק כדור מגג של בניין. גובה הכדור מעל הקרקע (במטרים) מתואר על ידי הפונקציה $y=-0.5x^2+3x+8$ , כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) של…
קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a (שאלה קצרה · בינונית)
כדור נזרק ונע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה $y=-0.1x^2+bx+2$ , כאשר $b$ מספר קבוע. ציר ה- $x$ מייצג את המרחק האופקי (במטרים) מנקודת הזריקה,…
קשת של גשר: מקדמים, גובה מקסימלי ועמודים שווים בגובהם (שאלת ביניים · קשה)
גשר בנוי בצורת קשת פרבולית שמתארת הפונקציה $y=-x^2+bx+c$ , כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מעמוד אנכי $OD$ שעומד בראשית הצירים, ו- $y$ הוא…
מודל ריבועי: סילון מים של מזרקה (שאלה מלאה · קלה)
סילון המים של מזרקה נע במסלול בצורת פרבולה. הגובה של המים (במטרים) מתואר על ידי הפונקציה $h(x)=-0.5x^2+4x+2$ , כאשר $x$ הוא המרחק האופקי…
מודל ריבועי: מספר המבקרים בפארק מים לאורך זמן (שאלה מלאה · בינונית)
הפונקציה $y=0.5x^2-6x+22$ מתארת את מספר המבקרים בפארק מים לפי הזמן, במשך תקופה מסוימת. לפניכם גרף המתאר את מספר המבקרים בפארק בתקופה זו (ציר…
מודל ריבועי: ציפור צוללת אל מתחת לפני המים (שאלה מלאה · קלה)
ציפור ים צוללת אל מתחת לפני המים כדי לצוד דג. המסלול של הציפור מתחת לפני המים הוא בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=0.5x^2-2x$ . הציפור נכנסת למים…
קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a (שאלה קצרה · בינונית)
העלות היומית של הפעלת מכונה במפעל (באלפי שקלים) לפי מספר שעות העבודה $x$ מתוארת על ידי הפונקציה $y=2x^2-24x+90$ .
מודל ריבועי: מסלול רכבת הרים לילדים (שאלה מלאה · בינונית)
בגן שעשועים בנו על קרקע מישורית מסלול של רכבת הרים לילדים בצורת פרבולה. המסלול מתחיל בנקודה $A$ ומסתיים בנקודה $B$ , כמתואר בסרטוט שלפניכם.…
קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a (שאלה קצרה · בינונית)
הגובה (במטרים) של כדור שנבעט כלפי מעלה מתואר על ידי הפונקציה $h(t)=-5t^2+20t+1.5$ , כאשר $t$ הוא הזמן בשניות מרגע הבעיטה.
קדקוד הפרבולה בנוסחה x=−b/2a (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפרבולה $y=-x^2+8x+5$ . הנקודה $P(1,12)$ נמצאת על הפרבולה.
מודל ריבועי: זריקת כדור (שאלה מלאה · בינונית)
מיכל זורקת כדור כלפי מעלה. הפונקציה הריבועית $y=-5x^2+14x+1$ מתארת במטרים את הגובה של הכדור מעל הקרקע (ציר ה- $y$ ) כפונקציה של הזמן בשניות…
מודל ריבועי: זריקה לחבר על מרפסת (שאלה מלאה · בינונית)
גל זרק כדור לחברו, שעומד על מרפסת. הכדור נע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.3x^2+1.8x+1.5$ , כמתואר בסרטוט. ציר ה- $x$ מייצג את המרחק…
מודל ריבועי: קפיצה של צפרדע (שאלה מלאה · בינונית)
צפרדע קפצה מאבן אל גדם של עץ. הצפרדע נעה במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.8x^2+1.6x+0.3$ , כמתואר בסרטוט. ציר ה- $x$ מייצג את המרחק…
מודל ריבועי: סילון מים במזרקה (שאלה מלאה · בינונית)
במזרקה בגן ציבורי יוצא סילון מים מפיית המזרקה, ומסלולו הוא חלק מפרבולה שמשוואתה $y=-0.2x^2+1.2x+3.2$ . הסילון יוצא מהפייה בנקודה $A$ שעל ציר…
מודל ריבועי: קפיצה של קנגורו (שאלה מלאה · בינונית)
קנגורו קפץ על קרקע מישורית. הקנגורו התנתק מהקרקע בנקודה $A$ ונחת בנקודה $B$ . מסלול הקפיצה הוא חלק מפרבולה שמשוואתה $y=-0.2x^2+2.4x-5.4$ ,…
מודל ריבועי: מגלשת מים (שאלה מלאה · בינונית)
בפארק מים יש מגלשת מים שצורתה היא פרבולה שמשוואתה $y=0.5x^2-5x+15$ . למגלשה עולים מסולם אנכי המתחיל בקרקע, בנקודה $O$ (ראשית הצירים), ומסתיים…
מודל ריבועי: אומגה בין שני עמודים (שאלה מלאה · בינונית)
באתר טיולים יש אומגה: כבל שמתוח בין מגדל לעמוד, ונוסעים לאורכו כשהם תלויים ברתמה. צורת הכבל היא פרבולה שמשוואתה $y=0.02x^2-1.2x+22$ . הכבל…
מודל ריבועי: כדור לכלב (שאלה מלאה · בינונית)
שירה משחקת עם הכלב שלה בכדור טניס בחצר שהקרקע שלה מישורית. שירה זרקה את הכדור לכלב. הכדור נע בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.5x^2+2.8x+1.2$ ,…
מודל ריבועי: הגשה בכדורעף (שאלה מלאה · בינונית)
מאיה הגישה כדור במשחק כדורעף. המגרש מישורי. הכדור נע בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.05x^2+0.6x+2.25$ , כמתואר בסרטוט. ציר ה- $x$ מייצג את…
מודל ריבועי: מגלשת מים בפארק (שאלה מלאה · בינונית)
בפארק מים בנו מגלשה על קרקע מישורית. אחד מן הקטעים של המגלשה הוא בצורת פרבולה. קטע זה מתחיל בנקודה $A$ על ציר ה- $y$ ומסתיים בנקודה $B$ (ראו…
מודל ריבועי: שביל הליכה על גבעה (שאלה מלאה · בינונית)
בפארק טבע סללו שביל הליכה שעובר מעל גבעה. אחד מן הקטעים של השביל הוא בצורת פרבולה. קטע שביל זה מתחיל בנקודה $A$ על ציר ה- $y$ ומסתיים בנקודה…
מודל ריבועי: רכבת הרים במנהרה (שאלה מלאה · בינונית)
קטע ממסלול של רכבת הרים עובר במנהרה מתחת לפני הקרקע. הקטע הוא בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=0.5x^2-4x+6$ . הקטע מתחיל בנקודה $P$ שעל ציר…
מודל ריבועי: שקע במסלול אופניים (שאלה מלאה · בינונית)
במסלול לאופני BMX חפרו בקרקע שקע. רוכבת נוסעת לאורך המסלול, נכנסת לשקע בנקודה $A$ ויוצאת ממנו בנקודה $B$ , כמתואר בסרטוט. בין $A$ ל- $B$ …
הגובה המקסימלי של כדור שנזרק (שאלה קצרה · בינונית)
גל זרק כדור. הכדור נע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.3x^2+1.8x+1.5$ , כמתואר בסרטוט. ציר ה- $x$ מייצג את המרחק האופקי (במטרים) של…
כבל אומגה: הנקודה הנמוכה ביותר, נקודה בגובה נתון ותחום עלייה (שאלת ביניים · בינונית)
באתר טיולים יש אומגה: כבל שמתוח בין מגדל לעמוד, ונוסעים לאורכו כשהם תלויים ברתמה. צורת הכבל היא פרבולה שמשוואתה $y=0.02x^2-1.2x+22$ . הכבל…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

מודל ריבועי: כמות המוצרים במפעל לאורך זמן · בגרות 372 קיץ 2024 מועד א', שאלה 4
הפונקציה $y=x^2-8x+17$ מתארת את כמות המוצרים שייצרו במפעל מסוים לפי הזמן, במשך תקופה מסוימת. לפניכם גרף המתאר את כמות המוצרים שייצרו במפעל בתקופה זו (ציר ה- $y$ :…
מודל ריבועי: מסלול טיפוס בצורת פרבולה · בגרות 372 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 4
בפארק שעשועים בנו על קרקע מישורית מסלול טיפוס בצורת פרבולה. המסלול מתחיל בנקודה $A$ ומסתיים בנקודה $B$ , כמתואר בסרטוט שלפניכם. בנו למסלול עמוד תמיכה אנכי מבטון.…
מודל ריבועי: זריקת אבן · בגרות 372 חורף 2024, שאלה 4
נדב זורק אבן כלפי מעלה. הפונקציה הריבועית $y=-5x^2+16x+2$ מתארת במטרים את הגובה של האבן מעל הקרקע (ציר ה- $y$ ) כפונקציה של הזמן בשניות (ציר ה- $x$ ), כמתואר בסרטוט…
מודל ריבועי: זריקה לסל · בגרות 372 קיץ 2025 מועד א', שאלה 4
נועה זרקה כדור לסל. הכדור נע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.5x^2+2x+2$ , כמתואר בסרטוט. ציר ה- $x$ מייצג את המרחק האופקי (במטרים) של הכדור מנקודת הזריקה.…
מודל ריבועי: גשר בצורת פרבולה · בגרות 372 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 4
מעל נהר בנו גשר בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.1x^2+0.8x$ . הגשר מתחיל בנקודה $O$ ומסתיים בנקודה $B$ , כמתואר בסרטוט. ציר ה- $x$ מייצג את המרחק האופקי (במטרים) מן…
מודל ריבועי: מגלשת מים · בגרות 372 חורף 2025, שאלה 4
בפארק מים יש מגלשת מים שצורתה היא פרבולה שמשוואתה $y=x^2-6x+11$ . למגלשה עולים מסולם אנכי המתחיל בקרקע, בנקודה $O$ (ראשית הצירים), ומסתיים בנקודה $A$ . ציר ה- $x$ …
מודל ריבועי: מסירה בכדור · בגרות 372 קיץ 2026 מועד א', שאלה 4
תומר ויואב שיחקו במסירות בכדור קטן. הם שיחקו במגרש שהקרקע שלו מישורית. באחת המסירות זרק תומר את הכדור ליואב. הכדור נע בצורת פרבולה שמשוואתה היא…
מודל ריבועי: קטע של רכבת הרים · בגרות 372 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 4
בפארק שעשועים התקינו רכבת הרים על קרקע מישורית. אחד מן הקטעים של מסילת הרכבת הוא בצורת פרבולה. קטע מסילה זה מתחיל בנקודה $A$ על ציר ה- $y$ ומסתיים בנקודה $B$ …
מודל ריבועי: מסלול סקייטבורד · בגרות 372 חורף 2026, שאלה 4
נועם גולש בסקייטבורד על מסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=0.4x^2-1.2x$ . המסלול מתחיל בראשית הצירים $O$ ומסתיים בנקודה $A$ הנמצאת על ציר ה- $x$ , כמתואר בסרטוט.…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (6)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

פרבולה בהקשר: מזרקה ומסלול המים (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפרבולה: $f(x)=-x^2+3x$ . לפניכם ארבעה גרפים, 1-4: גרף 1: גרף 2: גרף 3: גרף 4:
פרבולה בהקשר: קפיצה של דולפין (שאלה מלאה · קלה)
נתונה הפרבולה: $f(x)=-0.4x^2+2x$ . לפניכם ארבעה גרפים, 1-4: גרף 1: גרף 2: גרף 3: גרף 4:
קשת של גשר: הגובה המקסימלי (שאלה קצרה · בינונית)
הקשת של גשר מתוארת על ידי הפרבולה $f(x)=-0.5x^2+4x$ , כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מתחילת הקשת ו- $f(x)$ …
פרבולה וישר אופקי: חיתוכים, תחומים ושטח (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=x^2-10x+16$ . הגרף שלה חותך את ציר ה- $y$ בנקודה $A$ ואת ציר ה- $x$ בנקודות $B$ ו- $C$ ( $B$ …
שתי פרבולות סימטריות: נקודות חיתוך, מרובע וישרים אופקיים (שאלת ביניים · בינונית)
לפניכם הגרפים 1 ו-2 של הפונקציות $f(x)=x^2+1$ ו- $g(x)=-x^2+19$ . הגרפים נחתכים בנקודות $A$ ו- $B$ ( $A$ משמאל…
מציאת הפונקציה $y = a x^{2} + k$ מנתונים (שאלה קצרה · בינונית)
בכל סעיף נתונה פונקציה אחרת.