מבחן לדוגמה: הקשר בין המקדמים לצורת הפרבולה והתאמת גרף לפונקציה - כיתה י"ב 3 יח"ל

לפניכם ארבע פונקציות ריבועיות:

$(1)\ y=x^2-4x+3$

$(2)\ y=x^2+4x+3$

$(3)\ y=-x^2+4x-3$

$(4)\ y=-x^2-2x+3$

ולפניכם ארבעה גרפים, I, II, III ו-IV. כל גרף מתאר אחת מהפונקציות.

לפניכם גרף הפונקציה $f(x)=x^2+bx+c$. הגרף חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $(0,3)$, ואת ציר ה-$x$ בנקודה $(1,0)$ ובנקודה נוספת.

לפניכם גרף הפונקציה $f(x)=ax^2+bx+c$. הגרף חותך את ציר ה-$x$ בנקודות $(-1,0)$ ו-$(3,0)$, ואת ציר ה-$y$ בנקודה $(0,3)$.

לפניכם גרף הפונקציה $f(x)=ax^2+bx+c$.

הגרף חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,-7)$, ואת ציר ה-$x$ בנקודות $B(1,0)$ ו-$D(7,0)$.

מספר המנויים של מכון כושר (במאות) לפי הזמן מפתיחת המכון (בחודשים) מתואר על ידי הפונקציה $y=x^2+bx+c$, במשך 10 החודשים הראשונים ($0\le x\le10$).

ידוע שכעבור חודש אחד מהפתיחה היו במכון 3,200 מנויים, וכעבור 3 חודשים - 1,600 מנויים.

לפניכם גרף הפונקציה בתקופה זו.

גשר בנוי בצורת קשת פרבולית שמתארת הפונקציה $y=-x^2+bx+c$, כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מעמוד אנכי $OD$ שעומד בראשית הצירים, ו-$y$ הוא הגובה (במטרים) מעל פני הקרקע.

הקשת יוצאת מהקרקע בנקודה $A(-3,0)$ ונוחתת על הקרקע בנקודה $B$. גובה העמוד $OD$, מהקרקע עד הקשת, הוא 21 מטרים.