מבחן לדוגמה: מסלולי זריקה, קפיצה ומזרקה: גובה מרבי ונקודת נחיתה - כיתה י"ב 3 יח"ל

שחקן בועט בכדור מן הקרקע. מסלול הכדור הוא בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.05x^2+1.2x$, כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מנקודת הבעיטה ו-$y$ הוא גובה הכדור (במטרים).

נועם זרק כדור מגג של בניין. גובה הכדור מעל הקרקע (במטרים) מתואר על ידי הפונקציה $y=-0.5x^2+3x+8$,

כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) של הכדור מקיר הבניין. הקרקע ליד הבניין מישורית.

בבריכה יש מזרקה. זרם המים יוצא מצד אחד של הבריכה, זורם בצורת פרבולה מעל הבריכה ונופל לצד הנגדי שלה. מסלול הזרם הוא החלק של הפרבולה $y=-0.5x^2+4x-6$ שנמצא מעל ציר ה-$x$ (ראו סרטוט). ציר ה-$x$ מונח על פני המים בבריכה ומייצג את המרחק האופקי (במטרים) מקיר המכונה של המזרקה, וציר ה-$y$ מייצג את הגובה (במטרים).

קנגורו קפץ על קרקע מישורית. הקנגורו התנתק מהקרקע בנקודה $A$ ונחת בנקודה $B$.

מסלול הקפיצה הוא חלק מפרבולה שמשוואתה $y=-0.2x^2+2.4x-5.4$, כמתואר בסרטוט.

ציר ה-$x$ מייצג את המרחק האופקי (במטרים) מעץ שעומד בנקודה $O$ (ראשית הצירים),

וציר ה-$y$ מייצג את הגובה (במטרים) מעל הקרקע.

כדור נבעט מרגלי גבעה משופעת. נמדוד מרחק אופקי $x$ (במטרים) מנקודת הבעיטה. פני הגבעה מתוארים על ידי הישר $y=0.5x$, ומסלול הכדור מתואר על ידי הפרבולה $y=2x-0.05x^2$, עבור $0\le x\le30$ (ב-$x=30$ הכדור פוגע בגבעה), כמתואר בסרטוט.

רחפן צעצוע יוצא לדרך מראש מגדל (הנקודה $A$) ונוחת על הקרקע בנקודה $B$.

מסלול הטיסה מתואר על ידי הפונקציה $f(x)=-0.25x^2+2x+5$, כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מהמגדל ו-$f(x)$ הוא הגובה (במטרים) מעל הקרקע.